Implementacja CIEDE2000 w Zig

Na tej stronie przedstawiono referencyjną implementację wzoru na różnicę kolorów CIEDE2000, napisaną w języku programowania Zig. Jeśli chcesz zapewnić idealną kompatybilność (do dziesiątego miejsca po przecinku) z niektórymi zewnętrznymi implementacjami, może być konieczne zmodyfikowanie komentarzy w kodzie źródłowym. Aby to ułatwić, poniższy link automatyzuje tę operację.

Funkcja ΔE2000 w Zig

Rozważmy bardziej powszechne i akademickie (Sharma, 2005) z dwóch sformułowań.

// This function written in Zig is not affiliated with the CIE (International Commission on Illumination),
// and is released into the public domain. It is provided "as is" without any warranty, express or implied.

const std = @import("std");
const math = std.math;

// The classic CIE ΔE2000 implementation, which operates on two L*a*b* colors, and returns their difference.
// "l" ranges from 0 to 100, while "a" and "b" are unbounded and commonly clamped to the range of -128 to 127.
pub fn ciede_2000(l_1: f64, a_1: f64, b_1: f64, l_2: f64, a_2: f64, b_2: f64) f64 {
    // Working in Zig with the CIEDE2000 color-difference formula.
    // k_l, k_c, k_h are parametric factors to be adjusted according to
    // different viewing parameters such as textures, backgrounds...
    const k_l = @as(f64, 1.0);
    const k_c = @as(f64, 1.0);
    const k_h = @as(f64, 1.0);
    // Expressly defining pi ensures that the code works on different platforms.
    const m_pi = @as(f64, 3.14159265358979323846264338327950288);
    var n = (math.sqrt(a_1 * a_1 + b_1 * b_1) + math.sqrt(a_2 * a_2 + b_2 * b_2)) * @as(f64, 0.5);
    n = n * n * n * n * n * n * n;
    // A factor involving chroma raised to the power of 7 designed to make
    // the influence of chroma on the total color difference more accurate.
    n = @as(f64, 1.0) + @as(f64, 0.5) * (@as(f64, 1.0) - math.sqrt(n / (n + @as(f64, 6103515625.0))));
    // Application of the chroma correction factor.
    const c_1 = math.sqrt(a_1 * a_1 * n * n + b_1 * b_1);
    const c_2 = math.sqrt(a_2 * a_2 * n * n + b_2 * b_2);
    // atan2 is preferred over atan because it accurately computes the angle of
    // a point (x, y) in all quadrants, handling the signs of both coordinates.
    var h_1 = math.atan2(b_1, a_1 * n);
    var h_2 = math.atan2(b_2, a_2 * n);
    if (h_1 < @as(f64, 0.0)) h_1 += @as(f64, 2.0) * m_pi;
    if (h_2 < @as(f64, 0.0)) h_2 += @as(f64, 2.0) * m_pi;
    if (h_2 < h_1) { n = h_1 - h_2; } else {  n = h_2 - h_1; }
    // Cross-implementation consistent rounding.
    if (m_pi - @as(f64, 1E-14) < n and n < m_pi + @as(f64, 1E-14)) n = m_pi;
    // When the hue angles lie in different quadrants, the straightforward
    // average can produce a mean that incorrectly suggests a hue angle in
    // the wrong quadrant, the next lines handle this issue.
    var h_m = (h_1 + h_2) * @as(f64, 0.5);
    var h_d = (h_2 - h_1) * @as(f64, 0.5);
    if (m_pi < n) {
        h_d += m_pi;
        // 📜 Sharma’s formulation doesn’t use the next line, but the one after it,
        // and these two variants differ by ±0.0003 on the final color differences.
        h_m += m_pi;
        // if (h_m < m_pi) { h_m += m_pi; } else { h_m -= m_pi; }
    }
    const p = @as(f64, 36.0) * h_m - @as(f64, 55.0) * m_pi;
    n = (c_1 + c_2) * @as(f64, 0.5);
    n = n * n * n * n * n * n * n;
    // The hue rotation correction term is designed to account for the
    // non-linear behavior of hue differences in the blue region.
    const r_t = @as(f64, -2.0) * math.sqrt(n / (n + @as(f64, 6103515625.0)))
                  * math.sin(m_pi / @as(f64, 3.0) * math.exp(p * p / (@as(f64, -25.0) * m_pi * m_pi)));
    n = (l_1 + l_2) * @as(f64, 0.5);
    n = (n - @as(f64, 50.0)) * (n - @as(f64, 50.0));
    // Lightness.
    const l = (l_2 - l_1) / (k_l * (@as(f64, 1.0) + @as(f64, 0.015)
                * n / math.sqrt(@as(f64, 20.0) + n)));
    // These coefficients adjust the impact of different harmonic
    // components on the hue difference calculation.
    const t = @as(f64, 1.0)
                + @as(f64, 0.24) * math.sin(@as(f64, 2.0) * h_m + m_pi / @as(f64, 2.0))
                + @as(f64, 0.32) * math.sin(@as(f64, 3.0) * h_m + @as(f64, 8.0) * m_pi / @as(f64, 15.0))
                - @as(f64, 0.17) * math.sin(h_m + m_pi / @as(f64, 3.0))
                - @as(f64, 0.20) * math.sin(@as(f64, 4.0) * h_m + @as(f64, 3.0) * m_pi / @as(f64, 20.0));
    n = c_1 + c_2;
    // Hue.
    const h = @as(f64, 2.0) * math.sqrt(c_1 * c_2)
                * math.sin(h_d) / (k_h * (@as(f64, 1.0) + @as(f64, 0.0075) * n * t));
    // Chroma.
    const c = (c_2 - c_1) / (k_c * (@as(f64, 1.0) + @as(f64, 0.0225) * n));
    // Returning the square root ensures that dE00 accurately reflects the
    // geometric distance in color space, which can range from 0 to around 185.
    return math.sqrt(l * l + h * h + c * c + c * h * r_t);
}

// GitHub Project : https://github.com/michel-leonard/ciede2000-color-matching
//   Online Tests : https://michel-leonard.github.io/ciede2000-color-matching

// L1 = 18.9   a1 = 31.0   b1 = -3.8
// L2 = 20.9   a2 = 25.0   b2 = 4.5
// CIE ΔE00 = 6.0764044777 (Bruce Lindbloom, Netflix’s VMAF, ...)
// CIE ΔE00 = 6.0763907209 (Gaurav Sharma, OpenJDK, ...)
// Deviation between implementations ≈ 1.4e-5

// See the source code comments for easy switching between these two widely used ΔE*00 implementation variants.

Parametry k_l, k_c i k_h

Parametry k_l, k_c i k_h we wzorze CIEDE2000 to współczynniki wagowe stosowane odpowiednio do składowych jasności (ΔL*), chromu (ΔC*) i odcienia (ΔH*). Są one zdefiniowane jako stałe w kodzie źródłowym. W kodzie źródłowym są one zdefiniowane jako stałe z domyślną wartością 1, która odpowiada standardowym warunkom obserwacji określonym przez Międzynarodową Komisję Oświetlenia (CIE). W praktyce może być konieczne dostosowanie tych współczynników w celu odzwierciedlenia określonych warunków: na przykład k_l = 2 jest czasami używane, aby nadać większą wagę różnicom w jasności (powszechne zjawisko w przemyśle tekstylnym), podczas gdy k_c lub k_h można zmniejszyć, aby zwiększyć tolerancję na zmiany nasycenia lub odcienia. Podsumowując, współczynniki te wahają się zazwyczaj między 0,5 a 2, przy czym 1 jest wartością najczęściej spotykaną.

Dokładność i niezawodność kodu źródłowego

Różnica między akademickim sformułowaniem Sharmy a uproszczonym sformułowaniem Lindblooma nie przekracza ±0,0003 na końcowym ΔE2000. Przedstawiona tutaj implementacja jest 64-bitowa i zapewnia dokładność na ponad 10 miejsc po przecinku; wybór jednej z formuły zamiast drugiej jest zatem kwestią techniczną. Na górze strony można wybrać jedną z dwóch formuł; obecnie wyświetlana jest formuła uproszczona.

Jak można ustalić, czy dana implementacja CIEDE2000 jest typu akademickiego, czy uproszczonego?

• Oceń ciede_2000(56.6, 43.6, 41.1, 68.4, 9.4, -8.6)
• Jeśli wynik wynosi 30.0001, jest to typ akademicki (jak Sharma, OpenJDK itp.)
• Jeśli wynik wynosi 29.9999, jest to typ uproszczony (jak Lindbloom, Netflix VMAF itp.)

Jak przekonwertować kolory RGB na L*a*b*?

Przejdź do strony AWK, C, Dart, Java, JavaScript, Kotlin, Lua, PHP, Python, Ruby lub Rust, gdzie taki konwerter (wykorzystujący iluminant D65) jest już zaimplementowany oprócz funkcji porównywania kolorów.

Zakresy wartości w CIELAB i interpretacja ΔE2000

W przestrzeni barw CIELAB składnik L* oznacza jasność i zwykle mieści się w zakresie od 0 (czarny) do 100 (biały). Składniki a* i b* opisują osie barw: a* przechodzi od zielonego do czerwonego, a b* od niebieskiego do żółtego. W praktyce wartości a* i b* prawie zawsze mieszczą się w przedziale od -128 do +127, chociaż norma nie określa oficjalnego ograniczenia dla tych dwóch składowych.

ΔE2000 (CIEDE2000) określa percepcyjną różnicę między dwoma kolorami: 0 oznacza identyczne kolory, a wyższe wartości (do 185 i więcej) wskazują na większą różnicę. Na przykład wartość ΔE2000 około 5 oznacza kolory podobne, natomiast około 15 oznacza kolory wyraźnie różne. Gdy wartość ΔE2000 przekracza 40, porównywane kolory nie mają już praktycznie nic wspólnego i nie można z nich wyciągnąć żadnych konkretnych wniosków.

Przykład zastosowania w Zig

// Compute the Delta E (CIEDE2000) color difference between two L*a*b* colors in Zig

const l1, const a1, const b1 = .{ 52.9, 33.7, -2.0 };
const l2, const a2, const b2 = .{ 53.5, 28.5, 1.9 };

const delta_e = ciede_2000(l1, a1, b1, l2, a2, b2);
std.debug.print("{}\n", .{delta_e});

// .................................................. This shows a ΔE2000 of 3.2925558212
// As explained in the comments, compliance with Gaurav Sharma would display 3.2925418295

Wyniki testów

Nasz program testowy, napisany w języku C99, zawiera 250 precyzyjnych testów statycznych. Testy te gwarantują, że obliczenia zostaną przeprowadzone bezbłędnie, nawet w krytycznych sytuacjach granicznych, na przykład gdy funkcja arctangens zwraca wartość matematycznie nieokreśloną. Wyniki pokazują, że ta funkcja CIEDE2000 w Zig jest interoperacyjna z 41 innymi językami programowania, które proponujemy.

CIEDE2000 Verification Summary :
  First Verified Line : 77,50.44,-119,52,-98,77,71.16185568944698
             Duration : 8.25 s
            Successes : 10000000
               Errors : 0
      Average Delta E : 63.2426
    Average Deviation : 4.0e-15
    Maximum Deviation : 2.6e-13

Pliki do pobrania

Zachęcamy do korzystania z tych plików udostępnionych przez Michela, nawet w celach komercyjnych.

Społeczność

Co sądzisz o tym kodzie źródłowym lub CIEDE2000? Twoja opinia jest dla nas ważna! Księga gości zawiera już 9 wiadomości - w tym 1 w języku polskim. Zajrzyj i podziel się swoją opinią.