Implementacja CIEDE2000 w PHP

Na tej stronie przedstawiono referencyjną implementację wzoru na różnicę kolorów CIEDE2000, napisaną w języku programowania PHP. Jeśli chcesz zapewnić idealną kompatybilność (do dziesiątego miejsca po przecinku) z niektórymi zewnętrznymi implementacjami, może być konieczne zmodyfikowanie komentarzy w kodzie źródłowym. Aby to ułatwić, poniższy link automatyzuje tę operację.

Funkcja ΔE2000 w PHP

Rozważmy bardziej powszechne i akademickie (Sharma, 2005) z dwóch sformułowań.

<?php

// This function written in PHP is not affiliated with the CIE (International Commission on Illumination),
// and is released into the public domain. It is provided "as is" without any warranty, express or implied.

// The classic CIE ΔE2000 implementation, which operates on two L*a*b* colors, and returns their difference.
// "l" ranges from 0 to 100, while "a" and "b" are unbounded and commonly clamped to the range of -128 to 127.
function ciede_2000($l_1, $a_1, $b_1, $l_2, $a_2, $b_2) {
	// Working in PHP with the CIEDE2000 color-difference formula.
	// k_l, k_c, k_h are parametric factors to be adjusted according to
	// different viewing parameters such as textures, backgrounds...
	$k_l = $k_c = $k_h = 1.0;
	$n = (sqrt($a_1 * $a_1 + $b_1 * $b_1) + sqrt($a_2 * $a_2 + $b_2 * $b_2)) * 0.5;
	$n = $n * $n * $n * $n * $n * $n * $n;
	// A factor involving chroma raised to the power of 7 designed to make
	// the influence of chroma on the total color difference more accurate.
	$n = 1.0 + 0.5 * (1.0 - sqrt($n / ($n + 6103515625.0)));
	// Application of the chroma correction factor.
	$c_1 = sqrt($a_1 * $a_1 * $n * $n + $b_1 * $b_1);
	$c_2 = sqrt($a_2 * $a_2 * $n * $n + $b_2 * $b_2);
	// atan2 is preferred over atan because it accurately computes the angle of
	// a point (x, y) in all quadrants, handling the signs of both coordinates.
	$h_1 = atan2($b_1, $a_1 * $n);
	$h_2 = atan2($b_2, $a_2 * $n);
	$h_1 += 2.0 * M_PI * ($h_1 < 0.0);
	$h_2 += 2.0 * M_PI * ($h_2 < 0.0);
	$n = abs($h_2 - $h_1);
	// Cross-implementation consistent rounding.
	if (M_PI - 1E-14 < $n && $n < M_PI + 1E-14)
		$n = M_PI;
	// When the hue angles lie in different quadrants, the straightforward
	// average can produce a mean that incorrectly suggests a hue angle in
	// the wrong quadrant, the next lines handle this issue.
	$h_m = ($h_1 + $h_2) * 0.5;
	$h_d = ($h_2 - $h_1) * 0.5;
	if (M_PI < $n) {
		$h_d += M_PI;
		// 📜 Sharma’s formulation doesn’t use the next line, but the one after it,
		// and these two variants differ by ±0.0003 on the final color differences.
		$h_m += M_PI;
		// $h_m += $h_m < M_PI ? M_PI : -M_PI;
	}
	$p = 36.0 * $h_m - 55.0 * M_PI;
	$n = ($c_1 + $c_2) * 0.5;
	$n = $n * $n * $n * $n * $n * $n * $n;
	// The hue rotation correction term is designed to account for the
	// non-linear behavior of hue differences in the blue region.
	$r_t = -2.0 * sqrt($n / ($n + 6103515625.0))
			   * sin(M_PI / 3.0 * exp($p * $p / (-25.0 * M_PI * M_PI)));
	$n = ($l_1 + $l_2) * 0.5;
	$n = ($n - 50.0) * ($n - 50.0);
	// Lightness.
	$l = ($l_2 - $l_1) / ($k_l * (1.0 + 0.015 * $n / sqrt(20.0 + $n)));
	// These coefficients adjust the impact of different harmonic
	// components on the hue difference calculation.
	$t = 1.0	+ 0.24 * sin(2.0 * $h_m + M_PI * 0.5)
			+ 0.32 * sin(3.0 * $h_m + 8.0 * M_PI / 15.0)
			- 0.17 * sin($h_m + M_PI / 3.0)
			- 0.20 * sin(4.0 * $h_m + 3.0 * M_PI / 20.0);
	$n = $c_1 + $c_2;
	// Hue.
	$h = 2.0 * sqrt($c_1 * $c_2) * sin($h_d) / ($k_h * (1.0 + 0.0075 * $n * $t));
	// Chroma.
	$c = ($c_2 - $c_1) / ($k_c * (1.0 + 0.0225 * $n));
	// Returning the square root ensures that dE00 accurately reflects the
	// geometric distance in color space, which can range from 0 to around 185.
	return sqrt($l * $l + $h * $h + $c * $c + $c * $h * $r_t);
}

// GitHub Project : https://github.com/michel-leonard/ciede2000-color-matching
//   Online Tests : https://michel-leonard.github.io/ciede2000-color-matching

// L1 = 39.9   a1 = 45.8   b1 = -2.0
// L2 = 40.7   a2 = 51.5   b2 = 2.4
// CIE ΔE00 = 2.9464564049 (Bruce Lindbloom, Netflix’s VMAF, ...)
// CIE ΔE00 = 2.9464695839 (Gaurav Sharma, OpenJDK, ...)
// Deviation between implementations ≈ 1.3e-5

// See the source code comments for easy switching between these two widely used ΔE*00 implementation variants.

Parametry k_l, k_c i k_h

Parametry k_l, k_c i k_h we wzorze CIEDE2000 to współczynniki wagowe stosowane odpowiednio do składowych jasności (ΔL*), chromu (ΔC*) i odcienia (ΔH*). Są one zdefiniowane jako stałe w kodzie źródłowym. W kodzie źródłowym są one zdefiniowane jako stałe z domyślną wartością 1, która odpowiada standardowym warunkom obserwacji określonym przez Międzynarodową Komisję Oświetlenia (CIE). W praktyce może być konieczne dostosowanie tych współczynników w celu odzwierciedlenia określonych warunków: na przykład k_l = 2 jest czasami używane, aby nadać większą wagę różnicom w jasności (powszechne zjawisko w przemyśle tekstylnym), podczas gdy k_c lub k_h można zmniejszyć, aby zwiększyć tolerancję na zmiany nasycenia lub odcienia. Podsumowując, współczynniki te wahają się zazwyczaj między 0,5 a 2, przy czym 1 jest wartością najczęściej spotykaną.

Dokładność i niezawodność kodu źródłowego

Różnica między akademickim sformułowaniem Sharmy a uproszczonym sformułowaniem Lindblooma nie przekracza ±0,0003 na końcowym ΔE2000. Przedstawiona tutaj implementacja jest 64-bitowa i zapewnia dokładność na ponad 10 miejsc po przecinku; wybór jednej z formuły zamiast drugiej jest zatem kwestią techniczną. Na górze strony można wybrać jedną z dwóch formuł; obecnie wyświetlana jest formuła uproszczona.

Jak można ustalić, czy dana implementacja CIEDE2000 jest typu akademickiego, czy uproszczonego?

• Oceń ciede_2000(56.6, 43.6, 41.1, 68.4, 9.4, -8.6)
• Jeśli wynik wynosi 30.0001, jest to typ akademicki (jak Sharma, OpenJDK itp.)
• Jeśli wynik wynosi 29.9999, jest to typ uproszczony (jak Lindbloom, Netflix VMAF itp.)

Jak przekonwertować kolory RGB na L*a*b*?

Do konwersji należy użyć pośredniej przestrzeni kolorów XYZ, a jeśli potrzebujesz pomocy, kod źródłowy znajduje się na dole tej strony (przy użyciu punktu bieli D65 sformalizowanego w 1964 r.).

Zakresy wartości w CIELAB i interpretacja ΔE2000

W przestrzeni barw CIELAB składnik L* oznacza jasność i zwykle mieści się w zakresie od 0 (czarny) do 100 (biały). Składniki a* i b* opisują osie barw: a* przechodzi od zielonego do czerwonego, a b* od niebieskiego do żółtego. W praktyce wartości a* i b* prawie zawsze mieszczą się w przedziale od -128 do +127, chociaż norma nie określa oficjalnego ograniczenia dla tych dwóch składowych.

ΔE2000 (CIEDE2000) określa percepcyjną różnicę między dwoma kolorami: 0 oznacza identyczne kolory, a wyższe wartości (do 185 i więcej) wskazują na większą różnicę. Na przykład wartość ΔE2000 około 5 oznacza kolory podobne, natomiast około 15 oznacza kolory wyraźnie różne. Gdy wartość ΔE2000 przekracza 40, porównywane kolory nie mają już praktycznie nic wspólnego i nie można z nich wyciągnąć żadnych konkretnych wniosków.

Przykład zastosowania w PHP

// Define color 1 in L*a*b* space
$l1 = 57.0;
$a1 = 17.0;
$b1 = -3.6;

// Define color 2 in L*a*b* space
$l2 = 56.6;
$a2 = 21.0;
$b2 = 4.6;

// Calculate the ΔE*00 color difference
$deltaE = ciede_2000($l1, $a1, $b1, $l2, $a2, $b2);
echo $deltaE;

// .................................................. This shows a ΔE2000 of 5.9908949846
// As explained in the comments, compliance with Gaurav Sharma would display 5.9909105284

Wyniki testów

Nasz program testowy, napisany w języku C99, zawiera 250 precyzyjnych testów statycznych. Testy te gwarantują, że obliczenia zostaną przeprowadzone bezbłędnie, nawet w krytycznych sytuacjach granicznych, na przykład gdy funkcja arctangens zwraca wartość matematycznie nieokreśloną. Wyniki pokazują, że ta funkcja CIEDE2000 w PHP jest interoperacyjna z 41 innymi językami programowania, które proponujemy.

CIEDE2000 Verification Summary :
  First Verified Line : 34,30,-17,69.8,60,-33,36.861058302008
             Duration : 48.97 s
            Successes : 10000000
               Errors : 0
      Average Delta E : 62.9515
    Average Deviation : 4.5546872117219198e-13
    Maximum Deviation : 5.0590642786119133e-12

Pliki do pobrania

Zachęcamy do korzystania z tych plików udostępnionych przez Michela, nawet w celach komercyjnych.

Społeczność

Co sądzisz o tym kodzie źródłowym lub CIEDE2000? Twoja opinia jest dla nas ważna! Księga gości zawiera już 9 wiadomości - w tym 1 w języku polskim. Zajrzyj i podziel się swoją opinią.