Implementacja CIEDE2000 w PowerShell

Na tej stronie przedstawiono referencyjną implementację wzoru na różnicę kolorów CIEDE2000, napisaną w języku programowania PowerShell. Jeśli chcesz zapewnić idealną kompatybilność (do dziesiątego miejsca po przecinku) z niektórymi zewnętrznymi implementacjami, może być konieczne zmodyfikowanie komentarzy w kodzie źródłowym. Aby to ułatwić, poniższy link automatyzuje tę operację.

Funkcja ΔE2000 w PowerShell

Rozważmy bardziej powszechne i akademickie (Sharma, 2005) z dwóch sformułowań.

# This function written in PowerShell is not affiliated with the CIE (International Commission on Illumination),
# and is released into the public domain. It is provided "as is" without any warranty, express or implied.

# The classic CIE ΔE2000 implementation, which operates on two L*a*b* colors, and returns their difference.
# "l" ranges from 0 to 100, while "a" and "b" are unbounded and commonly clamped to the range of -128 to 127.
function ciede_2000 {
	param(
		[double]$l_1, [double]$a_1, [double]$b_1,
		[double]$l_2, [double]$a_2, [double]$b_2
	)
	# Working in PowerShell with the CIEDE2000 color-difference formula.
	# k_l, k_c, k_h are parametric factors to be adjusted according to
	# different viewing parameters such as textures, backgrounds...
	$k_l = 1.0
	$k_c = 1.0
	$k_h = 1.0
	$n = ([math]::Sqrt($a_1 * $a_1 + $b_1 * $b_1) + [math]::Sqrt($a_2 * $a_2 + $b_2 * $b_2)) * 0.5
	$n = $n * $n * $n * $n * $n * $n * $n
	# A factor involving chroma raised to the power of 7 designed to make
	# the influence of chroma on the total color difference more accurate.
	$n = 1.0 + 0.5 * (1.0 - [math]::Sqrt($n / ($n + 6103515625.0)))
	# Application of the chroma correction factor.
	$c_1 = [math]::Sqrt($a_1 * $a_1 * $n * $n + $b_1 * $b_1)
	$c_2 = [math]::Sqrt($a_2 * $a_2 * $n * $n + $b_2 * $b_2)
	# atan2 is preferred over atan because it accurately computes the angle of
	# a point (x, y) in all quadrants, handling the signs of both coordinates.
	$h_1 = [math]::Atan2($b_1, $a_1 * $n)
	$h_2 = [math]::Atan2($b_2, $a_2 * $n)
	$h_1 = $h_1 + 2.0 * [math]::PI * ($h_1 -lt 0.0)
	$h_2 = $h_2 + 2.0 * [math]::PI * ($h_2 -lt 0.0)
	$n = [math]::Abs($h_2 - $h_1)
	# Cross-implementation consistent rounding.
	if (([math]::PI - 1E-14) -lt $n -and $n -lt ([math]::PI + 1E-14)) {
		$n = [math]::PI
	}
	# When the hue angles lie in different quadrants, the straightforward
	# average can produce a mean that incorrectly suggests a hue angle in
	# the wrong quadrant, the next lines handle this issue.
	$h_m = ($h_1 + $h_2) * 0.5
	$h_d = ($h_2 - $h_1) * 0.5
	if ([math]::PI -lt $n) {
		$h_d += [math]::PI;
  		# 📜 Sharma’s formulation doesn’t use the next line, but the one after it,
		# and these two variants differ by ±0.0003 on the final color differences.
		$h_m += [math]::PI;
  		# $h_m += if ($h_m -lt [Math]::PI) { [Math]::PI } else { -[Math]::PI }
	}
	$p = 36.0 * $h_m - 55.0 * [math]::PI
	$n = ($c_1 + $c_2) * 0.5
	$n = $n * $n * $n * $n * $n * $n * $n
	# The hue rotation correction term is designed to account for the
	# non-linear behavior of hue differences in the blue region.
	$r_t = -2.0 * [math]::Sqrt($n / ($n + 6103515625.0)) * [math]::Sin([math]::PI / 3.0 *
			[math]::Exp($p * $p / (-25.0 * [math]::PI * [math]::PI)))
	$n = ($l_1 + $l_2) * 0.5
	$n = ($n - 50.0) * ($n - 50.0)
	# Lightness.
	$l = ($l_2 - $l_1) / ($k_l * (1.0 + 0.015 * $n / [math]::Sqrt(20.0 + $n)))
	# These coefficients adjust the impact of different harmonic
	# components on the hue difference calculation.
	$t = 1.0 +	0.24 * [math]::Sin(2.0 * $h_m + [math]::PI * 0.5) +
			0.32 * [math]::Sin(3.0 * $h_m + 8.0 * [math]::PI / 15.0) -
			0.17 * [math]::Sin($h_m + [math]::PI / 3.0) -
			0.20 * [math]::Sin(4.0 * $h_m + 3.0 * [math]::PI / 20.0)
	$n = $c_1 + $c_2
	# Hue.
	$h = 2.0 * [math]::Sqrt($c_1 * $c_2) * [math]::Sin($h_d) / ($k_h * (1.0 + 0.0075 * $n * $t))
	# Chroma.
	$c = ($c_2 - $c_1) / ($k_c * (1.0 + 0.0225 * $n))
	# Returning the square root ensures that dE00 accurately reflects the
	# geometric distance in color space, which can range from 0 to around 185.
	return [math]::Sqrt($l * $l + $h * $h + $c * $c + $c * $h * $r_t)
}

# GitHub Project : https://github.com/michel-leonard/ciede2000-color-matching
#   Online Tests : https://michel-leonard.github.io/ciede2000-color-matching

# L1 = 51.5   a1 = 45.3   b1 = 4.8
# L2 = 51.1   a2 = 39.1   b2 = -3.9
# CIE ΔE00 = 5.1828681439 (Bruce Lindbloom, Netflix’s VMAF, ...)
# CIE ΔE00 = 5.1828865362 (Gaurav Sharma, OpenJDK, ...)
# Deviation between implementations ≈ 1.8e-5

# See the source code comments for easy switching between these two widely used ΔE*00 implementation variants.

Parametry k_l, k_c i k_h

Parametry k_l, k_c i k_h we wzorze CIEDE2000 to współczynniki wagowe stosowane odpowiednio do składowych jasności (ΔL*), chromu (ΔC*) i odcienia (ΔH*). Są one zdefiniowane jako stałe w kodzie źródłowym. W kodzie źródłowym są one zdefiniowane jako stałe z domyślną wartością 1, która odpowiada standardowym warunkom obserwacji określonym przez Międzynarodową Komisję Oświetlenia (CIE). W praktyce może być konieczne dostosowanie tych współczynników w celu odzwierciedlenia określonych warunków: na przykład k_l = 2 jest czasami używane, aby nadać większą wagę różnicom w jasności (powszechne zjawisko w przemyśle tekstylnym), podczas gdy k_c lub k_h można zmniejszyć, aby zwiększyć tolerancję na zmiany nasycenia lub odcienia. Podsumowując, współczynniki te wahają się zazwyczaj między 0,5 a 2, przy czym 1 jest wartością najczęściej spotykaną.

Dokładność i niezawodność kodu źródłowego

Różnica między akademickim sformułowaniem Sharmy a uproszczonym sformułowaniem Lindblooma nie przekracza ±0,0003 na końcowym ΔE2000. Przedstawiona tutaj implementacja jest 64-bitowa i zapewnia dokładność na ponad 10 miejsc po przecinku; wybór jednej z formuły zamiast drugiej jest zatem kwestią techniczną. Na górze strony można wybrać jedną z dwóch formuł; obecnie wyświetlana jest formuła uproszczona.

Jak można ustalić, czy dana implementacja CIEDE2000 jest typu akademickiego, czy uproszczonego?

• Oceń ciede_2000(56.6, 43.6, 41.1, 68.4, 9.4, -8.6)
• Jeśli wynik wynosi 30.0001, jest to typ akademicki (jak Sharma, OpenJDK itp.)
• Jeśli wynik wynosi 29.9999, jest to typ uproszczony (jak Lindbloom, Netflix VMAF itp.)

Jak przekonwertować kolory RGB na L*a*b*?

Przejdź do strony AWK, C, Dart, Java, JavaScript, Kotlin, Lua, PHP, Python, Ruby lub Rust, gdzie taki konwerter (wykorzystujący iluminant D65) jest już zaimplementowany oprócz funkcji porównywania kolorów.

Zakresy wartości w CIELAB i interpretacja ΔE2000

W przestrzeni barw CIELAB składnik L* oznacza jasność i zwykle mieści się w zakresie od 0 (czarny) do 100 (biały). Składniki a* i b* opisują osie barw: a* przechodzi od zielonego do czerwonego, a b* od niebieskiego do żółtego. W praktyce wartości a* i b* prawie zawsze mieszczą się w przedziale od -128 do +127, chociaż norma nie określa oficjalnego ograniczenia dla tych dwóch składowych.

ΔE2000 (CIEDE2000) określa percepcyjną różnicę między dwoma kolorami: 0 oznacza identyczne kolory, a wyższe wartości (do 185 i więcej) wskazują na większą różnicę. Na przykład wartość ΔE2000 około 5 oznacza kolory podobne, natomiast około 15 oznacza kolory wyraźnie różne. Gdy wartość ΔE2000 przekracza 40, porównywane kolory nie mają już praktycznie nic wspólnego i nie można z nich wyciągnąć żadnych konkretnych wniosków.

Przykład zastosowania w PowerShell

Czasami konieczne : Set-ExecutionPolicy -ExecutionPolicy Bypass -Scope Process

# Compute the Delta E (CIEDE2000) color difference between two L*a*b* colors in Microsoft PowerShell

. .\ciede-2000.ps1

$dE = ciede_2000 26.2 31.1 4.9 26.1 26.8 -3.7
Write-Output $dE

# .................................................. This shows a ΔE2000 of 5.6403371072
# As explained in the comments, compliance with Gaurav Sharma would display 5.6403515920

Wyniki testów

Nasz program testowy, napisany w języku C99, zawiera 250 precyzyjnych testów statycznych. Testy te gwarantują, że obliczenia zostaną przeprowadzone bezbłędnie, nawet w krytycznych sytuacjach granicznych, na przykład gdy funkcja arctangens zwraca wartość matematycznie nieokreśloną. Wyniki pokazują, że ta funkcja CIEDE2000 w PowerShell jest interoperacyjna z 41 innymi językami programowania, które proponujemy.

CIEDE2000 Verification Summary :
  First Verified Line : 22,-120,28,87.18,-87,-33.18,67.02466305752021
             Duration : 1221.15 s
            Successes : 10000000
               Errors : 0
      Average Delta E : 63.0540
    Average Deviation : 4.1e-15
    Maximum Deviation : 1.6e-13

Pliki do pobrania

Zachęcamy do korzystania z tych plików udostępnionych przez Michela, nawet w celach komercyjnych.

Społeczność

Co sądzisz o tym kodzie źródłowym lub CIEDE2000? Twoja opinia jest dla nas ważna! Księga gości zawiera już 9 wiadomości - w tym 1 w języku polskim. Zajrzyj i podziel się swoją opinią.