Implementacja CIEDE2000 w Lua

Na tej stronie przedstawiono referencyjną implementację wzoru na różnicę kolorów CIEDE2000, napisaną w języku programowania Lua. Jeśli chcesz zapewnić idealną kompatybilność (do dziesiątego miejsca po przecinku) z niektórymi zewnętrznymi implementacjami, może być konieczne zmodyfikowanie komentarzy w kodzie źródłowym. Aby to ułatwić, poniższy link automatyzuje tę operację.

Funkcja ΔE2000 w Lua

Rozważmy bardziej powszechne i akademickie (Sharma, 2005) z dwóch sformułowań.

-- This function written in Lua is not affiliated with the CIE (International Commission on Illumination),
-- and is released into the public domain. It is provided "as is" without any warranty, express or implied.

-- The classic CIE ΔE2000 implementation, which operates on two L*a*b* colors, and returns their difference.
-- "l" ranges from 0 to 100, while "a" and "b" are unbounded and commonly clamped to the range of -128 to 127.
function ciede_2000(l_1, a_1, b_1, l_2, a_2, b_2)
	-- Working in Lua/LuaJIT with the CIEDE2000 color-difference formula.
	-- k_l, k_c, k_h are parametric factors to be adjusted according to
	-- different viewing parameters such as textures, backgrounds...
	local k_l, k_c, k_h = 1.0, 1.0, 1.0;
	local n = (math.sqrt(a_1 * a_1 + b_1 * b_1) + math.sqrt(a_2 * a_2 + b_2 * b_2)) * 0.5;
	n = n * n * n * n * n * n * n;
	-- A factor involving chroma raised to the power of 7 designed to make
	-- the influence of chroma on the total color difference more accurate.
	n = 1.0 + 0.5 * (1.0 - math.sqrt(n / (n + 6103515625.0)));
	-- Simulate atan2, as Lua does not originally have this built-in.
	local c = a_1 * n;
	local c_1 = math.sqrt(c * c + b_1 * b_1);
	if 0.0 < a_1 then
		h_1 = math.atan(b_1 / c) + (b_1 < 0.0 and 2.0 or 0.0) * math.pi;
	elseif a_1 < 0.0 then
		h_1 = math.atan(b_1 / c) + math.pi;
	else
		h_1 = (b_1 < 0.0 and 1.5 or 0.0 < b_1 and 0.5 or 1.0) * math.pi;
	end
	c = a_2 * n;
	local c_2 = math.sqrt(c * c + b_2 * b_2);
	if 0.0 < a_2 then
		h_2 = math.atan(b_2 / c) + (b_2 < 0.0 and 2.0 or 0.0) * math.pi;
	elseif a_2 < 0.0 then
		h_2 = math.atan(b_2 / c) + math.pi;
	else
		h_2 = (b_2 < 0.0 and 1.5 or 0.0 < b_2 and 0.5 or 1.0) * math.pi;
	end
	-- The atan2 polyfill (customized) is complete.
	n = math.abs(h_2 - h_1);
	-- Cross-implementation consistent rounding.
	if math.pi - 1E-14 < n and n < math.pi + 1E-14 then n = math.pi end;
	-- When the hue angles lie in different quadrants, the straightforward
	-- average can produce a mean that incorrectly suggests a hue angle in
	-- the wrong quadrant, the next lines handle this issue.
	local h_m = (h_1 + h_2) * 0.5;
	local h_d = (h_2 - h_1) * 0.5;
	if math.pi < n then
		h_d = h_d + math.pi;
		-- 📜 Sharma’s formulation doesn’t use the next line, but the one after it,
		-- and these two variants differ by ±0.0003 on the final color differences.
		h_m = h_m + math.pi;
		-- h_m = h_m + (h_m < math.pi and math.pi or -math.pi)
	end
	local p = 36.0 * h_m - 55.0 * math.pi;
	n = (c_1 + c_2) * 0.5;
	n = n * n * n * n * n * n * n;
	-- The hue rotation correction term is designed to account for the
	-- non-linear behavior of hue differences in the blue region.
	local r_t = -2.0 * math.sqrt(n / (n + 6103515625.0)) *
			math.sin(math.pi / 3.0 * math.exp(p * p / (-25.0 * math.pi * math.pi)));
	n = (l_1 + l_2) * 0.5;
	n = (n - 50.0) * (n - 50.0);
	-- Lightness.
	local l = (l_2 - l_1) / (k_l * (1.0 + 0.015 * n / math.sqrt(20.0 + n)));
	-- These coefficients adjust the impact of different harmonic
	-- components on the hue difference calculation.
	local t = 1.0	+ 0.24 * math.sin(2.0 * h_m + math.pi * 0.5)
			+ 0.32 * math.sin(3.0 * h_m + 8.0 * math.pi / 15.0)
			- 0.17 * math.sin(h_m + math.pi / 3.0)
			- 0.20 * math.sin(4.0 * h_m + 3.0 * math.pi / 20.0);
	n = c_1 + c_2;
	-- Hue.
	local h = 2.0 * math.sqrt(c_1 * c_2) * math.sin(h_d) / (k_h * (1.0 + 0.0075 * n * t));
	-- Chroma.
	local c = (c_2 - c_1) / (k_c * (1.0 + 0.0225 * n));
	-- Returning the square root ensures that dE00 accurately reflects the
	-- geometric distance in color space, which can range from 0 to around 185.
	return math.sqrt(l * l + h * h + c * c + c * h * r_t);
end

-- GitHub Project : https://github.com/michel-leonard/ciede2000-color-matching
--   Online Tests : https://michel-leonard.github.io/ciede2000-color-matching

-- L1 = 42.5   a1 = 23.6   b1 = -4.4
-- L2 = 45.2   a2 = 18.5   b2 = 3.5
-- CIE ΔE00 = 6.4300403439 (Bruce Lindbloom, Netflix’s VMAF, ...)
-- CIE ΔE00 = 6.4300224381 (Gaurav Sharma, OpenJDK, ...)
-- Deviation between implementations ≈ 1.8e-5

-- See the source code comments for easy switching between these two widely used ΔE*00 implementation variants.

Parametry k_l, k_c i k_h

Parametry k_l, k_c i k_h we wzorze CIEDE2000 to współczynniki wagowe stosowane odpowiednio do składowych jasności (ΔL*), chromu (ΔC*) i odcienia (ΔH*). Są one zdefiniowane jako stałe w kodzie źródłowym. W kodzie źródłowym są one zdefiniowane jako stałe z domyślną wartością 1, która odpowiada standardowym warunkom obserwacji określonym przez Międzynarodową Komisję Oświetlenia (CIE). W praktyce może być konieczne dostosowanie tych współczynników w celu odzwierciedlenia określonych warunków: na przykład k_l = 2 jest czasami używane, aby nadać większą wagę różnicom w jasności (powszechne zjawisko w przemyśle tekstylnym), podczas gdy k_c lub k_h można zmniejszyć, aby zwiększyć tolerancję na zmiany nasycenia lub odcienia. Podsumowując, współczynniki te wahają się zazwyczaj między 0,5 a 2, przy czym 1 jest wartością najczęściej spotykaną.

Dokładność i niezawodność kodu źródłowego

Różnica między akademickim sformułowaniem Sharmy a uproszczonym sformułowaniem Lindblooma nie przekracza ±0,0003 na końcowym ΔE2000. Przedstawiona tutaj implementacja jest 64-bitowa i zapewnia dokładność na ponad 10 miejsc po przecinku; wybór jednej z formuły zamiast drugiej jest zatem kwestią techniczną. Na górze strony można wybrać jedną z dwóch formuł; obecnie wyświetlana jest formuła uproszczona.

Jak można ustalić, czy dana implementacja CIEDE2000 jest typu akademickiego, czy uproszczonego?

• Oceń ciede_2000(56.6, 43.6, 41.1, 68.4, 9.4, -8.6)
• Jeśli wynik wynosi 30.0001, jest to typ akademicki (jak Sharma, OpenJDK itp.)
• Jeśli wynik wynosi 29.9999, jest to typ uproszczony (jak Lindbloom, Netflix VMAF itp.)

Jak przekonwertować kolory RGB na L*a*b*?

Do konwersji należy użyć pośredniej przestrzeni kolorów XYZ, a jeśli potrzebujesz pomocy, kod źródłowy znajduje się na dole tej strony (przy użyciu punktu bieli D65 sformalizowanego w 1964 r.).

Zakresy wartości w CIELAB i interpretacja ΔE2000

W przestrzeni barw CIELAB składnik L* oznacza jasność i zwykle mieści się w zakresie od 0 (czarny) do 100 (biały). Składniki a* i b* opisują osie barw: a* przechodzi od zielonego do czerwonego, a b* od niebieskiego do żółtego. W praktyce wartości a* i b* prawie zawsze mieszczą się w przedziale od -128 do +127, chociaż norma nie określa oficjalnego ograniczenia dla tych dwóch składowych.

ΔE2000 (CIEDE2000) określa percepcyjną różnicę między dwoma kolorami: 0 oznacza identyczne kolory, a wyższe wartości (do 185 i więcej) wskazują na większą różnicę. Na przykład wartość ΔE2000 około 5 oznacza kolory podobne, natomiast około 15 oznacza kolory wyraźnie różne. Gdy wartość ΔE2000 przekracza 40, porównywane kolory nie mają już praktycznie nic wspólnego i nie można z nich wyciągnąć żadnych konkretnych wniosków.

Przykład zastosowania w Lua

-- Compute the Delta E (CIEDE2000) color difference between two L*a*b* colors in Lua

-- Color 1
local L1, a1, b1 = 75.1, 61.9, -3.2

-- Color 2
local L2, a2, b2 = 75.6, 55.9, 3.1

local deltaE = ciede_2000(L1, a1, b1, L2, a2, b2)
print(deltaE)

-- .................................................. This shows a ΔE2000 of 3.3591979531
-- As explained in the comments, compliance with Gaurav Sharma would display 3.3591841825

Wyniki testów

Nasz program testowy, napisany w języku C99, zawiera 250 precyzyjnych testów statycznych. Testy te gwarantują, że obliczenia zostaną przeprowadzone bezbłędnie, nawet w krytycznych sytuacjach granicznych, na przykład gdy funkcja arctangens zwraca wartość matematycznie nieokreśloną. Wyniki pokazują, że ta funkcja CIEDE2000 w Lua jest interoperacyjna z 41 innymi językami programowania, które proponujemy.

CIEDE2000 Verification Summary :
  First Verified Line : 25.3,0.28,53.78,65.8,-101.21,-86,67.92949263023695
             Duration : 19.28 s
            Successes : 10000000
               Errors : 0
      Average Delta E : 62.9474
    Average Deviation : 4.2586916049192067e-15
    Maximum Deviation : 1.1368683772161603e-13

Pliki do pobrania

Zachęcamy do korzystania z tych plików udostępnionych przez Michela, nawet w celach komercyjnych.

Społeczność

Co sądzisz o tym kodzie źródłowym lub CIEDE2000? Twoja opinia jest dla nas ważna! Księga gości zawiera już 9 wiadomości - w tym 1 w języku polskim. Zajrzyj i podziel się swoją opinią.