Implementacja CIEDE2000 w MATLAB

Na tej stronie przedstawiono referencyjną implementację wzoru na różnicę kolorów CIEDE2000, napisaną w języku programowania MATLAB. Jeśli chcesz zapewnić idealną kompatybilność (do dziesiątego miejsca po przecinku) z niektórymi zewnętrznymi implementacjami, może być konieczne zmodyfikowanie komentarzy w kodzie źródłowym. Aby to ułatwić, poniższy link automatyzuje tę operację.

Funkcja ΔE2000 w MATLAB

Rozważmy bardziej powszechne i akademickie (Sharma, 2005) z dwóch sformułowań.

% This function written in MATLAB is not affiliated with the CIE (International Commission on Illumination),
% and is released into the public domain. It is provided "as is" without any warranty, express or implied.

% The classic vectorized CIE ΔE2000 implementation, which operates on two L*a*b* colors, and returns their difference.
% "l" ranges from 0 to 100, while "a" and "b" are unbounded and commonly clamped to the range of -128 to 127.
function delta_e = ciede_2000(l_1, a_1, b_1, l_2, a_2, b_2)
	% Working in MATLAB with the CIEDE2000 color-difference formula.
	% k_l, k_c, k_h are parametric factors to be adjusted according to
	% different viewing parameters such as textures, backgrounds...
	k_l = 1.0; k_c = 1.0; k_h = 1.0;
	% The memory requirement for a call to this function is 128 bytes for each pair of colors.
 	n = ((sqrt(a_1 .* a_1 + b_1 .* b_1) + sqrt(a_2 .* a_2 + b_2 .* b_2)) * 0.5) .^ 7.0;
	% A factor involving chroma raised to the power of 7 designed to make
	% the influence of chroma on the total color difference more accurate.
	n = 1.0 + 0.5 * (1.0 - sqrt(n ./ (n + 6103515625.0)));
	% Application of the chroma correction factor.
	c_1 = sqrt(a_1 .* a_1 .* n .* n + b_1 .* b_1);
	c_2 = sqrt(a_2 .* a_2 .* n .* n + b_2 .* b_2);
	% atan2 is preferred over atan because it accurately computes the angle of
	% a point (x, y) in all quadrants, handling the signs of both coordinates.
	h_1 = atan2(b_1, a_1 .* n);
	h_2 = atan2(b_2, a_2 .* n);
	% Vectorized conditionals
	mask = h_1 < 0.0;
	h_1(mask) = h_1(mask) + 2.0 * pi;
	mask = h_2 < 0.0;
	h_2(mask) = h_2(mask) + 2.0 * pi;
	n = abs(h_2 - h_1);
	% Cross-implementation consistent rounding.
	n((pi - 1E-14 < n) & (n < pi + 1E-14)) = pi;
	% When the hue angles lie in different quadrants, the straightforward
	% average can produce a mean that incorrectly suggests a hue angle in
	% the wrong quadrant, the next lines handle this issue.
	h_m = (h_1 + h_2) * 0.5;
	h_d = (h_2 - h_1) * 0.5;
	% Vectorized conditionals
	mask = pi < n;
	h_d(mask) = h_d(mask) + pi;
	% 📜 Sharma’s formulation doesn’t use the next line, but the one after it,
	% and these two variants differ by ±0.0003 on the final color differences.
	h_m(mask) = h_m(mask) + pi;
	% h_m(mask) = h_m(mask) + ((h_m(mask) < pi) - (pi <= h_m(mask))) * pi;
	p = 36.0 * h_m - 55.0 * pi;
	n = ((c_1 + c_2) * 0.5) .^ 7.0;
	% The hue rotation correction term is designed to account for the
	% non-linear behavior of hue differences in the blue region.
	r_t = -2.0 * sqrt(n ./ (n + 6103515625.0)) ...
		.* sin(pi / 3.0 * exp((p .* p) / (-25.0 * pi * pi)));
	n = (l_1 + l_2) * 0.5;
	n = (n - 50.0) .* (n - 50.0);
	% Lightness.
	l = (l_2 - l_1) ./ (k_l .* (1.0 + 0.015 * n ./ sqrt(20.0 + n)));
	% These coefficients adjust the impact of different harmonic
	% components on the hue difference calculation.
	t = 1.0	+ 0.24 * sin(2.0 * h_m + pi * 0.5) ...
 		+ 0.32 * sin(3.0 * h_m + 8.0 * pi / 15.0) ...
		- 0.17 .* sin(h_m + pi / 3.0) ...
		- 0.20 * sin(4.0 * h_m + 3.0 * pi / 20.0);
	n = c_1 + c_2;
	% Hue.
	h = 2.0 * sqrt(c_1 .* c_2) .* sin(h_d) ./ (k_h .* (1.0 + 0.0075 * n .* t));
	% Chroma.
	c = (c_2 - c_1) ./ (k_c .* (1.0 + 0.0225 * n));
	% Returning the square root ensures that dE00 accurately reflects the
	% geometric distance in color space, which can range from 0 to around 185.
	delta_e = sqrt(l .* l + h .* h + c .* c + c .* h .* r_t);
end

% GitHub Project : https://github.com/michel-leonard/ciede2000-color-matching
%   Online Tests : https://michel-leonard.github.io/ciede2000-color-matching

% L1 = 0.6    a1 = 43.9   b1 = 3.1
% L2 = 3.1    a2 = 49.2   b2 = -3.1
% CIE ΔE00 = 3.9300830879 (Bruce Lindbloom, Netflix’s VMAF, ...)
% CIE ΔE00 = 3.9300699597 (Gaurav Sharma, OpenJDK, ...)
% Deviation between implementations ≈ 1.3e-5

% See the source code comments for easy switching between these two widely used ΔE*00 implementation variants.

Parametry k_l, k_c i k_h

Parametry k_l, k_c i k_h we wzorze CIEDE2000 to współczynniki wagowe stosowane odpowiednio do składowych jasności (ΔL*), chromu (ΔC*) i odcienia (ΔH*). Są one zdefiniowane jako stałe w kodzie źródłowym. W kodzie źródłowym są one zdefiniowane jako stałe z domyślną wartością 1, która odpowiada standardowym warunkom obserwacji określonym przez Międzynarodową Komisję Oświetlenia (CIE). W praktyce może być konieczne dostosowanie tych współczynników w celu odzwierciedlenia określonych warunków: na przykład k_l = 2 jest czasami używane, aby nadać większą wagę różnicom w jasności (powszechne zjawisko w przemyśle tekstylnym), podczas gdy k_c lub k_h można zmniejszyć, aby zwiększyć tolerancję na zmiany nasycenia lub odcienia. Podsumowując, współczynniki te wahają się zazwyczaj między 0,5 a 2, przy czym 1 jest wartością najczęściej spotykaną.

Dokładność i niezawodność kodu źródłowego

Różnica między akademickim sformułowaniem Sharmy a uproszczonym sformułowaniem Lindblooma nie przekracza ±0,0003 na końcowym ΔE2000. Przedstawiona tutaj implementacja jest 64-bitowa i zapewnia dokładność na ponad 10 miejsc po przecinku; wybór jednej z formuły zamiast drugiej jest zatem kwestią techniczną. Na górze strony można wybrać jedną z dwóch formuł; obecnie wyświetlana jest formuła uproszczona.

Jak można ustalić, czy dana implementacja CIEDE2000 jest typu akademickiego, czy uproszczonego?

• Oceń ciede_2000(56.6, 43.6, 41.1, 68.4, 9.4, -8.6)
• Jeśli wynik wynosi 30.0001, jest to typ akademicki (jak Sharma, OpenJDK itp.)
• Jeśli wynik wynosi 29.9999, jest to typ uproszczony (jak Lindbloom, Netflix VMAF itp.)

Jak przekonwertować kolory RGB na L*a*b*?

Przejdź do strony AWK, C, Dart, Java, JavaScript, Kotlin, Lua, PHP, Python, Ruby lub Rust, gdzie taki konwerter (wykorzystujący iluminant D65) jest już zaimplementowany oprócz funkcji porównywania kolorów.

Zakresy wartości w CIELAB i interpretacja ΔE2000

W przestrzeni barw CIELAB składnik L* oznacza jasność i zwykle mieści się w zakresie od 0 (czarny) do 100 (biały). Składniki a* i b* opisują osie barw: a* przechodzi od zielonego do czerwonego, a b* od niebieskiego do żółtego. W praktyce wartości a* i b* prawie zawsze mieszczą się w przedziale od -128 do +127, chociaż norma nie określa oficjalnego ograniczenia dla tych dwóch składowych.

ΔE2000 (CIEDE2000) określa percepcyjną różnicę między dwoma kolorami: 0 oznacza identyczne kolory, a wyższe wartości (do 185 i więcej) wskazują na większą różnicę. Na przykład wartość ΔE2000 około 5 oznacza kolory podobne, natomiast około 15 oznacza kolory wyraźnie różne. Gdy wartość ΔE2000 przekracza 40, porównywane kolory nie mają już praktycznie nic wspólnego i nie można z nich wyciągnąć żadnych konkretnych wniosków.

Przykład zastosowania w MATLAB

% Compute the Delta E (CIEDE2000) color difference between two L*a*b* colors in MATLAB
% Color 1: L1 = 28.9, a1 = 47.5, b1 = 2.0
% Color 2: L2 = 28.8, a2 = 41.6, b2 = -1.7

deltaE = ciede_2000(L1, a1, b1, L2, a2, b2);
disp(deltaE);

% .................................................. This shows a ΔE2000 of 2.7749016764
% As explained in the comments, compliance with Gaurav Sharma would display 2.7749152801

Wyniki testów

Nasz program testowy, napisany w języku C99, zawiera 250 precyzyjnych testów statycznych. Testy te gwarantują, że obliczenia zostaną przeprowadzone bezbłędnie, nawet w krytycznych sytuacjach granicznych, na przykład gdy funkcja arctangens zwraca wartość matematycznie nieokreśloną. Wyniki pokazują, że ta funkcja CIEDE2000 w MATLAB jest interoperacyjna z 41 innymi językami programowania, które proponujemy.

CIEDE2000 Verification Summary :
  First Verified Line : 40.49,96.7,-36,25,14.66,21,39.649865240613799
             Duration : 193.56 s
            Successes : 10000000
               Errors : 0
      Average Delta E : 62.9472
    Average Deviation : 4.1116844332056426e-15
    Maximum Deviation : 2.2737367544323206e-13

Pliki do pobrania

Zachęcamy do korzystania z tych plików udostępnionych przez Michela, nawet w celach komercyjnych.

Społeczność

Co sądzisz o tym kodzie źródłowym lub CIEDE2000? Twoja opinia jest dla nas ważna! Księga gości zawiera już 9 wiadomości - w tym 1 w języku polskim. Zajrzyj i podziel się swoją opinią.