Implementacja CIEDE2000 w Rust

Na tej stronie przedstawiono referencyjną implementację wzoru na różnicę kolorów CIEDE2000, napisaną w języku programowania Rust. Jeśli chcesz zapewnić idealną kompatybilność (do dziesiątego miejsca po przecinku) z niektórymi zewnętrznymi implementacjami, może być konieczne zmodyfikowanie komentarzy w kodzie źródłowym. Aby to ułatwić, poniższy link automatyzuje tę operację.

Funkcja ΔE2000 w Rust

Rozważmy bardziej powszechne i akademickie (Sharma, 2005) z dwóch sformułowań.

// This function written in Rust is not affiliated with the CIE (International Commission on Illumination),
// and is released into the public domain. It is provided "as is" without any warranty, express or implied.

// The classic CIE ΔE2000 implementation, which operates on two L*a*b* colors, and returns their difference.
// "l" ranges from 0 to 100, while "a" and "b" are unbounded and commonly clamped to the range of -128 to 127.
fn ciede_2000(l_1: f64, a_1: f64, b_1: f64, l_2: f64, a_2: f64, b_2: f64) -> f64 {
	// Working in Rust with the CIEDE2000 color-difference formula.
	// K_L, K_C, K_H are parametric factors to be adjusted according to
	// different viewing parameters such as textures, backgrounds...
	const K_L: f64 = 1.0;
	const K_C: f64 = 1.0;
	const K_H: f64 = 1.0;
	const M_PI: f64 = std::f64::consts::PI;
	let mut n = ((a_1 * a_1 + b_1 * b_1).sqrt() + (a_2 * a_2 + b_2 * b_2).sqrt()) * 0.5;
	n = n * n * n * n * n * n * n;
	// A factor involving chroma raised to the power of 7 designed to make
	// the influence of chroma on the total color difference more accurate.
	n = 1.0 + 0.5 * (1.0 - (n / (n + 6103515625.0)).sqrt());
	// Application of the chroma correction factor.
	let c_1: f64 = (a_1 * a_1 * n * n + b_1 * b_1).sqrt();
	let c_2: f64 = (a_2 * a_2 * n * n + b_2 * b_2).sqrt();
	// atan2 is preferred over atan because it accurately computes the angle of
	// a point (x, y) in all quadrants, handling the signs of both coordinates.
	let mut h_1 = b_1.atan2(a_1 * n);
	let mut h_2 = b_2.atan2(a_2 * n);
	if h_1 < 0.0 { h_1 += 2.0 * M_PI; }
	if h_2 < 0.0 { h_2 += 2.0 * M_PI; }
	n = (h_2 - h_1).abs();
	// Cross-implementation consistent rounding.
	 if (M_PI - 1e-14..=M_PI + 1e-14).contains(&n) { n = M_PI; }
	// When the hue angles lie in different quadrants, the straightforward
	// average can produce a mean that incorrectly suggests a hue angle in
	// the wrong quadrant, the next lines handle this issue.
	let mut h_m = (h_1 + h_2) * 0.5;
	let mut h_d = (h_2 - h_1) * 0.5;
	if M_PI < n {
		h_d += M_PI;
		// 📜 Sharma’s formulation doesn’t use the next line, but the one after it,
		// and these two variants differ by ±0.0003 on the final color differences.
		h_m += M_PI;
		// if h_m < M_PI { h_m += M_PI; } else { h_m -= M_PI; }
	}
	let p = 36.0 * h_m - 55.0 * M_PI;
	n = (c_1 + c_2) * 0.5;
	n = n * n * n * n * n * n * n;
	// The hue rotation correction term is designed to account for the
	// non-linear behavior of hue differences in the blue region.
	let r_t = -2.0 * (n / (n + 6103515625.0)).sqrt() * (M_PI / 3.0 * (p * p / (-25.0 * M_PI * M_PI)).exp()).sin();
	n = (l_1 + l_2) * 0.5;
	n = (n - 50.0) * (n - 50.0);
	// Lightness.
	let l = (l_2 - l_1) / (K_L * (1.0 + 0.015 * n / (20.0 + n).sqrt()));
	// These coefficients adjust the impact of different harmonic
	// components on the hue difference calculation.
	let t = 1.0 	+ 0.24 * (2.0 * h_m + M_PI * 0.5).sin()
			+ 0.32 * (3.0 * h_m + 8.0 * M_PI / 15.0).sin()
			- 0.17 * (h_m + M_PI / 3.0).sin()
			- 0.20 * (4.0 * h_m + 3.0 * M_PI / 20.0).sin();
	n = c_1 + c_2;
	// Hue.
	let h = 2.0 * (c_1 * c_2).sqrt() * (h_d).sin() / (K_H * (1.0 + 0.0075 * n * t));
	// Chroma.
	let c = (c_2 - c_1) / (K_C * (1.0 + 0.0225 * n));
	// Returning the square root ensures that dE00 accurately reflects the
	// geometric distance in color space, which can range from 0 to around 185.
	(l * l + h * h + c * c + c * h * r_t).sqrt()
}

// GitHub Project : https://github.com/michel-leonard/ciede2000-color-matching
//   Online Tests : https://michel-leonard.github.io/ciede2000-color-matching

// L1 = 93.1   a1 = 39.1   b1 = -1.8
// L2 = 93.6   a2 = 33.8   b2 = 1.8
// CIE ΔE00 = 2.9146136126 (Bruce Lindbloom, Netflix’s VMAF, ...)
// CIE ΔE00 = 2.9146004027 (Gaurav Sharma, OpenJDK, ...)
// Deviation between implementations ≈ 1.3e-5

// See the source code comments for easy switching between these two widely used ΔE*00 implementation variants.

Parametry K_L, K_C i K_H

Parametry K_L, K_C i K_H we wzorze CIEDE2000 to współczynniki wagowe stosowane odpowiednio do składowych jasności (ΔL*), chromu (ΔC*) i odcienia (ΔH*). Są one zdefiniowane jako stałe w kodzie źródłowym. W kodzie źródłowym są one zdefiniowane jako stałe z domyślną wartością 1, która odpowiada standardowym warunkom obserwacji określonym przez Międzynarodową Komisję Oświetlenia (CIE). W praktyce może być konieczne dostosowanie tych współczynników w celu odzwierciedlenia określonych warunków: na przykład K_L = 2 jest czasami używane, aby nadać większą wagę różnicom w jasności (powszechne zjawisko w przemyśle tekstylnym), podczas gdy K_C lub K_H można zmniejszyć, aby zwiększyć tolerancję na zmiany nasycenia lub odcienia. Podsumowując, współczynniki te wahają się zazwyczaj między 0,5 a 2, przy czym 1 jest wartością najczęściej spotykaną.

Dokładność i niezawodność kodu źródłowego

Różnica między akademickim sformułowaniem Sharmy a uproszczonym sformułowaniem Lindblooma nie przekracza ±0,0003 na końcowym ΔE2000. Przedstawiona tutaj implementacja jest 64-bitowa i zapewnia dokładność na ponad 10 miejsc po przecinku; wybór jednej z formuły zamiast drugiej jest zatem kwestią techniczną. Na górze strony można wybrać jedną z dwóch formuł; obecnie wyświetlana jest formuła uproszczona.

Jak można ustalić, czy dana implementacja CIEDE2000 jest typu akademickiego, czy uproszczonego?

• Oceń ciede_2000(56.6, 43.6, 41.1, 68.4, 9.4, -8.6)
• Jeśli wynik wynosi 30.0001, jest to typ akademicki (jak Sharma, OpenJDK itp.)
• Jeśli wynik wynosi 29.9999, jest to typ uproszczony (jak Lindbloom, Netflix VMAF itp.)

Jak przekonwertować kolory RGB na L*a*b*?

Do konwersji należy użyć pośredniej przestrzeni kolorów XYZ, a jeśli potrzebujesz pomocy, kod źródłowy znajduje się na dole tej strony (przy użyciu punktu bieli D65 sformalizowanego w 1964 r.).

Zakresy wartości w CIELAB i interpretacja ΔE2000

W przestrzeni barw CIELAB składnik L* oznacza jasność i zwykle mieści się w zakresie od 0 (czarny) do 100 (biały). Składniki a* i b* opisują osie barw: a* przechodzi od zielonego do czerwonego, a b* od niebieskiego do żółtego. W praktyce wartości a* i b* prawie zawsze mieszczą się w przedziale od -128 do +127, chociaż norma nie określa oficjalnego ograniczenia dla tych dwóch składowych.

ΔE2000 (CIEDE2000) określa percepcyjną różnicę między dwoma kolorami: 0 oznacza identyczne kolory, a wyższe wartości (do 185 i więcej) wskazują na większą różnicę. Na przykład wartość ΔE2000 około 5 oznacza kolory podobne, natomiast około 15 oznacza kolory wyraźnie różne. Gdy wartość ΔE2000 przekracza 40, porównywane kolory nie mają już praktycznie nic wspólnego i nie można z nich wyciągnąć żadnych konkretnych wniosków.

Przykład zastosowania w Rust

// Compute the Delta E (CIEDE2000) color difference between two L*a*b* colors in Rust

let (l1, a1, b1) = (22.4, 48.8, -3.7);
let (l2, a2, b2) = (23.2, 42.8, 4.0);

let delta_e = ciede_2000(l1, a1, b1, l2, a2, b2);
println!("ΔE2000: {}", delta_e);

// .................................................. This shows a ΔE2000 of 4.5321090902
// As explained in the comments, compliance with Gaurav Sharma would display 4.5320940436

Wyniki testów

Nasz program testowy, napisany w języku C99, zawiera 250 precyzyjnych testów statycznych. Testy te gwarantują, że obliczenia zostaną przeprowadzone bezbłędnie, nawet w krytycznych sytuacjach granicznych, na przykład gdy funkcja arctangens zwraca wartość matematycznie nieokreśloną. Wyniki pokazują, że ta funkcja CIEDE2000 w Rust jest interoperacyjna z 41 innymi językami programowania, które proponujemy.

CIEDE2000 Verification Summary :
  First Verified Line : 24,122.6,117,21,-40.999999999847,-46,81.76266354804146
             Duration : 14.79 s
            Successes : 10000000
               Errors : 0
      Average Delta E : 63.2338
    Average Deviation : 4.6e-15
    Maximum Deviation : 1.1e-13

Pliki do pobrania

Zachęcamy do korzystania z tych plików udostępnionych przez Michela, nawet w celach komercyjnych.

Społeczność

Co sądzisz o tym kodzie źródłowym lub CIEDE2000? Twoja opinia jest dla nas ważna! Księga gości zawiera już 9 wiadomości - w tym 1 w języku polskim. Zajrzyj i podziel się swoją opinią.