Implementacja CIEDE2000 w Go

Na tej stronie przedstawiono referencyjną implementację wzoru na różnicę kolorów CIEDE2000, napisaną w języku programowania Go. Jeśli chcesz zapewnić idealną kompatybilność (do dziesiątego miejsca po przecinku) z niektórymi zewnętrznymi implementacjami, może być konieczne zmodyfikowanie komentarzy w kodzie źródłowym. Aby to ułatwić, poniższy link automatyzuje tę operację.

Funkcja ΔE2000 w Go

Rozważmy bardziej powszechne i akademickie (Sharma, 2005) z dwóch sformułowań.

// This function written in Go is not affiliated with the CIE (International Commission on Illumination),
// and is released into the public domain. It is provided "as is" without any warranty, express or implied.

package main

import "math"

// The classic CIE ΔE2000 implementation, which operates on two L*a*b* colors, and returns their difference.
// "l" ranges from 0 to 100, while "a" and "b" are unbounded and commonly clamped to the range of -128 to 127.
func ciede_2000(l_1 float64, a_1 float64, b_1 float64, l_2 float64, a_2 float64, b_2 float64) float64 {
	// Working in Go with the CIEDE2000 color-difference formula.
	const (
		// k_l, k_c, k_h are parametric factors to be adjusted according to
		// different viewing parameters such as textures, backgrounds...
		k_l = 1.0
		k_c = 1.0
		k_h = 1.0
	)
	n := (math.Sqrt(a_1 * a_1 + b_1 * b_1) + math.Sqrt(a_2 * a_2 + b_2 * b_2)) * 0.5
	n = n * n * n * n * n * n * n
	// A factor involving chroma raised to the power of 7 designed to make
	// the influence of chroma on the total color difference more accurate.
	n = 1.0 + 0.5 * (1.0 - math.Sqrt(n / (n + 6103515625.0)))
	// Application of the chroma correction factor.
	c_1 := math.Sqrt(a_1 * a_1 * n * n + b_1 * b_1)
	c_2 := math.Sqrt(a_2 * a_2 * n * n + b_2 * b_2)
	// atan2 is preferred over atan because it accurately computes the angle of
	// a point (x, y) in all quadrants, handling the signs of both coordinates.
	h_1 := math.Atan2(b_1, a_1 * n)
	h_2 := math.Atan2(b_2, a_2 * n)
	if h_1 < 0.0 { h_1 += 2.0 * math.Pi }
	if h_2 < 0.0 { h_2 += 2.0 * math.Pi }
	n = math.Abs(h_2 - h_1)
	// Cross-implementation consistent rounding.
	if math.Pi - 1E-14 < n && n < math.Pi + 1E-14 { n = math.Pi }
	// When the hue angles lie in different quadrants, the straightforward
	// average can produce a mean that incorrectly suggests a hue angle in
	// the wrong quadrant, the next lines handle this issue.
	h_m := (h_1 + h_2) * 0.5
	h_d := (h_2 - h_1) * 0.5
	if math.Pi < n {
		h_d += math.Pi
		// 📜 Sharma’s formulation doesn’t use the next line, but the one after it,
		// and these two variants differ by ±0.0003 on the final color differences.
		h_m += math.Pi
		// if h_m < math.Pi { h_m += math.Pi } else { h_m -= math.Pi }
	}
	p := 36.0 * h_m - 55.0 * math.Pi
	n = (c_1 + c_2) * 0.5
	n = n * n * n * n * n * n * n
	// The hue rotation correction term is designed to account for the
	// non-linear behavior of hue differences in the blue region.
	r_t :=	-2.0 * math.Sqrt(n / (n + 6103515625.0)) *
			math.Sin(math.Pi / 3.0 * math.Exp(p * p / (-25.0 * math.Pi * math.Pi)))
	n = (l_1 + l_2) * 0.5
	n = (n - 50.0) * (n - 50.0)
	// Lightness.
	l := (l_2 - l_1) / (k_l * (1.0 + 0.015 * n / math.Sqrt(20.0 + n)))
	// These coefficients adjust the impact of different harmonic
	// components on the hue difference calculation.
	t := 1.0 +	0.24 * math.Sin(2.0 * h_m + math.Pi * 0.5) +
			0.32 * math.Sin(3.0 * h_m + 8.0 * math.Pi / 15.0) -
			0.17 * math.Sin(h_m + math.Pi / 3.0) -
			0.20 * math.Sin(4.0 * h_m + 3.0 * math.Pi / 20.0)
	n = c_1 + c_2
	// Hue.
	h := 2.0 * math.Sqrt(c_1 * c_2) * math.Sin(h_d) / (k_h * (1.0 + 0.0075 * n * t))
	// Chroma.
	c := (c_2 - c_1) / (k_c * (1.0 + 0.0225 * n))
	// Returning the square root ensures that dE00 accurately reflects the
	// geometric distance in color space, which can range from 0 to around 185.
	return math.Sqrt(l * l + h * h + c * c + c * h * r_t)
}

// GitHub Project : https://github.com/michel-leonard/ciede2000-color-matching
//   Online Tests : https://michel-leonard.github.io/ciede2000-color-matching

// L1 = 48.0   a1 = 36.9   b1 = -1.6
// L2 = 48.3   a2 = 42.5   b2 = 2.0
// CIE ΔE00 = 2.8553009920 (Bruce Lindbloom, Netflix’s VMAF, ...)
// CIE ΔE00 = 2.8553144597 (Gaurav Sharma, OpenJDK, ...)
// Deviation between implementations ≈ 1.3e-5

// See the source code comments for easy switching between these two widely used ΔE*00 implementation variants.

Parametry k_l, k_c i k_h

Parametry k_l, k_c i k_h we wzorze CIEDE2000 to współczynniki wagowe stosowane odpowiednio do składowych jasności (ΔL*), chromu (ΔC*) i odcienia (ΔH*). Są one zdefiniowane jako stałe w kodzie źródłowym. W kodzie źródłowym są one zdefiniowane jako stałe z domyślną wartością 1, która odpowiada standardowym warunkom obserwacji określonym przez Międzynarodową Komisję Oświetlenia (CIE). W praktyce może być konieczne dostosowanie tych współczynników w celu odzwierciedlenia określonych warunków: na przykład k_l = 2 jest czasami używane, aby nadać większą wagę różnicom w jasności (powszechne zjawisko w przemyśle tekstylnym), podczas gdy k_c lub k_h można zmniejszyć, aby zwiększyć tolerancję na zmiany nasycenia lub odcienia. Podsumowując, współczynniki te wahają się zazwyczaj między 0,5 a 2, przy czym 1 jest wartością najczęściej spotykaną.

Dokładność i niezawodność kodu źródłowego

Różnica między akademickim sformułowaniem Sharmy a uproszczonym sformułowaniem Lindblooma nie przekracza ±0,0003 na końcowym ΔE2000. Przedstawiona tutaj implementacja jest 64-bitowa i zapewnia dokładność na ponad 10 miejsc po przecinku; wybór jednej z formuły zamiast drugiej jest zatem kwestią techniczną. Na górze strony można wybrać jedną z dwóch formuł; obecnie wyświetlana jest formuła uproszczona.

Jak można ustalić, czy dana implementacja CIEDE2000 jest typu akademickiego, czy uproszczonego?

• Oceń ciede_2000(56.6, 43.6, 41.1, 68.4, 9.4, -8.6)
• Jeśli wynik wynosi 30.0001, jest to typ akademicki (jak Sharma, OpenJDK itp.)
• Jeśli wynik wynosi 29.9999, jest to typ uproszczony (jak Lindbloom, Netflix VMAF itp.)

Jak przekonwertować kolory RGB na L*a*b*?

Przejdź do strony AWK, C, Dart, Java, JavaScript, Kotlin, Lua, PHP, Python, Ruby lub Rust, gdzie taki konwerter (wykorzystujący iluminant D65) jest już zaimplementowany oprócz funkcji porównywania kolorów.

Zakresy wartości w CIELAB i interpretacja ΔE2000

W przestrzeni barw CIELAB składnik L* oznacza jasność i zwykle mieści się w zakresie od 0 (czarny) do 100 (biały). Składniki a* i b* opisują osie barw: a* przechodzi od zielonego do czerwonego, a b* od niebieskiego do żółtego. W praktyce wartości a* i b* prawie zawsze mieszczą się w przedziale od -128 do +127, chociaż norma nie określa oficjalnego ograniczenia dla tych dwóch składowych.

ΔE2000 (CIEDE2000) określa percepcyjną różnicę między dwoma kolorami: 0 oznacza identyczne kolory, a wyższe wartości (do 185 i więcej) wskazują na większą różnicę. Na przykład wartość ΔE2000 około 5 oznacza kolory podobne, natomiast około 15 oznacza kolory wyraźnie różne. Gdy wartość ΔE2000 przekracza 40, porównywane kolory nie mają już praktycznie nic wspólnego i nie można z nich wyciągnąć żadnych konkretnych wniosków.

Przykład zastosowania w Go

// Compute the Delta E (CIEDE2000) color difference between two L*a*b* colors in Go
// Color 1: l1 = 90.3   a1 = 38.2   b1 = -2.1
// Color 2: l2 = 89.9   a2 = 43.9   b2 = 2.6

deltaE := ciede_2000(l1, a1, b1, l2, a2, b2)
fmt.Printf("%f\n", deltaE)

// .................................................. This shows a ΔE2000 of 3.2738672431
// As explained in the comments, compliance with Gaurav Sharma would display 3.2738822974

Wyniki testów

Nasz program testowy, napisany w języku C99, zawiera 250 precyzyjnych testów statycznych. Testy te gwarantują, że obliczenia zostaną przeprowadzone bezbłędnie, nawet w krytycznych sytuacjach granicznych, na przykład gdy funkcja arctangens zwraca wartość matematycznie nieokreśloną. Wyniki pokazują, że ta funkcja CIEDE2000 w Go jest interoperacyjna z 41 innymi językami programowania, które proponujemy.

CIEDE2000 Verification Summary :
  First Verified Line : 58.05,125.53,-120,93.1,-15.7,60,88.23669570136294737
             Duration : 22.26 s
            Successes : 10000000
               Errors : 0
      Average Delta E : 62.9356
    Average Deviation : 7.947572977506922e-15
    Maximum Deviation : 2.7000623958883807e-13

Pliki do pobrania

Zachęcamy do korzystania z tych plików udostępnionych przez Michela, nawet w celach komercyjnych.

Społeczność

Co sądzisz o tym kodzie źródłowym lub CIEDE2000? Twoja opinia jest dla nas ważna! Księga gości zawiera już 9 wiadomości - w tym 1 w języku polskim. Zajrzyj i podziel się swoją opinią.