Implementacja CIEDE2000 w C#

Na tej stronie przedstawiono referencyjną implementację wzoru na różnicę kolorów CIEDE2000, napisaną w języku programowania C#. Jeśli chcesz zapewnić idealną kompatybilność (do dziesiątego miejsca po przecinku) z niektórymi zewnętrznymi implementacjami, może być konieczne zmodyfikowanie komentarzy w kodzie źródłowym. Aby to ułatwić, poniższy link automatyzuje tę operację.

Funkcja ΔE2000 w C#

Rozważmy bardziej powszechne i akademickie (Sharma, 2005) z dwóch sformułowań.

// This function written in C# is not affiliated with the CIE (International Commission on Illumination),
// and is released into the public domain. It is provided "as is" without any warranty, express or implied.

// The classic CIE ΔE2000 implementation, which operates on two L*a*b* colors, and returns their difference.
// "l" ranges from 0 to 100, while "a" and "b" are unbounded and commonly clamped to the range of -128 to 127.
static double ciede_2000(double l_1, double a_1, double b_1, double l_2, double a_2, double b_2) {
	// Working in C# (.NET Core) with the CIEDE2000 color-difference formula.
	// k_l, k_c, k_h are parametric factors to be adjusted according to
	// different viewing parameters such as textures, backgrounds...
	const double k_l = 1.0, k_c = 1.0, k_h = 1.0;
	double n = (Math.Sqrt(a_1 * a_1 + b_1 * b_1) + Math.Sqrt(a_2 * a_2 + b_2 * b_2)) * 0.5;
	n = n * n * n * n * n * n * n;
	// A factor involving chroma raised to the power of 7 designed to make
	// the influence of chroma on the total color difference more accurate.
	n = 1.0 + 0.5 * (1.0 - Math.Sqrt(n / (n + 6103515625.0)));
	// Application of the chroma correction factor.
	double c_1 = Math.Sqrt(a_1 * a_1 * n * n + b_1 * b_1);
	double c_2 = Math.Sqrt(a_2 * a_2 * n * n + b_2 * b_2);
	// atan2 is preferred over atan because it accurately computes the angle of
	// a point (x, y) in all quadrants, handling the signs of both coordinates.
	double h_1 = Math.Atan2(b_1, a_1 * n), h_2 = Math.Atan2(b_2, a_2 * n);
	if (h_1 < 0.0) h_1 += 2.0 * Math.PI;
	if (h_2 < 0.0) h_2 += 2.0 * Math.PI;
	n = Math.Abs(h_2 - h_1);
	// Cross-implementation consistent rounding.
	if (Math.PI - 1E-14 < n && n < Math.PI + 1E-14)
		n = Math.PI;
	// When the hue angles lie in different quadrants, the straightforward
	// average can produce a mean that incorrectly suggests a hue angle in
	// the wrong quadrant, the next lines handle this issue.
	double h_m = (h_1 + h_2) * 0.5, h_d = (h_2 - h_1) * 0.5;
	if (Math.PI < n) {
		h_d += Math.PI;
		// 📜 Sharma’s formulation doesn’t use the next line, but the one after it,
		// and these two variants differ by ±0.0003 on the final color differences.
		h_m += Math.PI;
		// if (h_m < Math.PI) h_m += Math.PI; else h_m -= Math.PI;
	}
	double p = 36.0 * h_m - 55.0 * Math.PI;
	n = (c_1 + c_2) * 0.5;
	n = n * n * n * n * n * n * n;
	// The hue rotation correction term is designed to account for the
	// non-linear behavior of hue differences in the blue region.
	double r_t = -2.0 * Math.Sqrt(n / (n + 6103515625.0))
			* Math.Sin(Math.PI / 3.0 * Math.Exp(p * p / (-25.0 * Math.PI * Math.PI)));
	n = (l_1 + l_2) * 0.5;
	n = (n - 50.0) * (n - 50.0);
	// Lightness.
	double l = (l_2 - l_1) / (k_l * (1.0 + 0.015 * n / Math.Sqrt(20.0 + n)));
	// These coefficients adjust the impact of different harmonic
	// components on the hue difference calculation.
	double t = 1.0	+ 0.24 * Math.Sin(2.0 * h_m + Math.PI * 0.5)
			+ 0.32 * Math.Sin(3.0 * h_m + 8.0 * Math.PI / 15.0)
			- 0.17 * Math.Sin(h_m + Math.PI / 3.0)
			- 0.20 * Math.Sin(4.0 * h_m + 3.0 * Math.PI / 20.0);
	n = c_1 + c_2;
	// Hue.
	double h = 2.0 * Math.Sqrt(c_1 * c_2) * Math.Sin(h_d) / (k_h * (1.0 + 0.0075 * n * t));
	// Chroma.
	double c = (c_2 - c_1) / (k_c * (1.0 + 0.0225 * n));
	// Returning the square root ensures that dE00 accurately reflects the
	// geometric distance in color space, which can range from 0 to around 185.
	return Math.Sqrt(l * l + h * h + c * c + c * h * r_t);
}

// GitHub Project : https://github.com/michel-leonard/ciede2000-color-matching
//   Online Tests : https://michel-leonard.github.io/ciede2000-color-matching

// L1 = 32.3   a1 = 41.7   b1 = -1.7
// L2 = 32.2   a2 = 35.7   b2 = 1.6
// CIE ΔE00 = 2.8793148397 (Bruce Lindbloom, Netflix’s VMAF, ...)
// CIE ΔE00 = 2.8793013851 (Gaurav Sharma, OpenJDK, ...)
// Deviation between implementations ≈ 1.3e-5

// See the source code comments for easy switching between these two widely used ΔE*00 implementation variants.

Parametry k_l, k_c i k_h

Parametry k_l, k_c i k_h we wzorze CIEDE2000 to współczynniki wagowe stosowane odpowiednio do składowych jasności (ΔL*), chromu (ΔC*) i odcienia (ΔH*). Są one zdefiniowane jako stałe w kodzie źródłowym. W kodzie źródłowym są one zdefiniowane jako stałe z domyślną wartością 1, która odpowiada standardowym warunkom obserwacji określonym przez Międzynarodową Komisję Oświetlenia (CIE). W praktyce może być konieczne dostosowanie tych współczynników w celu odzwierciedlenia określonych warunków: na przykład k_l = 2 jest czasami używane, aby nadać większą wagę różnicom w jasności (powszechne zjawisko w przemyśle tekstylnym), podczas gdy k_c lub k_h można zmniejszyć, aby zwiększyć tolerancję na zmiany nasycenia lub odcienia. Podsumowując, współczynniki te wahają się zazwyczaj między 0,5 a 2, przy czym 1 jest wartością najczęściej spotykaną.

Dokładność i niezawodność kodu źródłowego

Różnica między akademickim sformułowaniem Sharmy a uproszczonym sformułowaniem Lindblooma nie przekracza ±0,0003 na końcowym ΔE2000. Przedstawiona tutaj implementacja jest 64-bitowa i zapewnia dokładność na ponad 10 miejsc po przecinku; wybór jednej z formuły zamiast drugiej jest zatem kwestią techniczną. Na górze strony można wybrać jedną z dwóch formuł; obecnie wyświetlana jest formuła uproszczona.

Jak można ustalić, czy dana implementacja CIEDE2000 jest typu akademickiego, czy uproszczonego?

• Oceń ciede_2000(56.6, 43.6, 41.1, 68.4, 9.4, -8.6)
• Jeśli wynik wynosi 30.0001, jest to typ akademicki (jak Sharma, OpenJDK itp.)
• Jeśli wynik wynosi 29.9999, jest to typ uproszczony (jak Lindbloom, Netflix VMAF itp.)

Jak przekonwertować kolory RGB na L*a*b*?

Przejdź do strony AWK, C, Dart, Java, JavaScript, Kotlin, Lua, PHP, Python, Ruby lub Rust, gdzie taki konwerter (wykorzystujący iluminant D65) jest już zaimplementowany oprócz funkcji porównywania kolorów.

Zakresy wartości w CIELAB i interpretacja ΔE2000

W przestrzeni barw CIELAB składnik L* oznacza jasność i zwykle mieści się w zakresie od 0 (czarny) do 100 (biały). Składniki a* i b* opisują osie barw: a* przechodzi od zielonego do czerwonego, a b* od niebieskiego do żółtego. W praktyce wartości a* i b* prawie zawsze mieszczą się w przedziale od -128 do +127, chociaż norma nie określa oficjalnego ograniczenia dla tych dwóch składowych.

ΔE2000 (CIEDE2000) określa percepcyjną różnicę między dwoma kolorami: 0 oznacza identyczne kolory, a wyższe wartości (do 185 i więcej) wskazują na większą różnicę. Na przykład wartość ΔE2000 około 5 oznacza kolory podobne, natomiast około 15 oznacza kolory wyraźnie różne. Gdy wartość ΔE2000 przekracza 40, porównywane kolory nie mają już praktycznie nic wspólnego i nie można z nich wyciągnąć żadnych konkretnych wniosków.

Przykład zastosowania w C#

// Compute the Delta E (CIEDE2000) color difference between two L*a*b* colors in C# (.NET Core)

double l1 = 95.3,  a1 = 39.2,  b1 = -1.7;
double l2 = 94.8,  a2 = 45.0,  b2 = 2.1;

double deltaE = ciede_2000(l1, a1, b1, l2, a2, b2);
Console.WriteLine(deltaE);

// .................................................. This shows a ΔE2000 of 2.8916930349
// As explained in the comments, compliance with Gaurav Sharma would display 2.8917067928

Wyniki testów

Nasz program testowy, napisany w języku C99, zawiera 250 precyzyjnych testów statycznych. Testy te gwarantują, że obliczenia zostaną przeprowadzone bezbłędnie, nawet w krytycznych sytuacjach granicznych, na przykład gdy funkcja arctangens zwraca wartość matematycznie nieokreśloną. Wyniki pokazują, że ta funkcja CIEDE2000 w C# jest interoperacyjna z 41 innymi językami programowania, które proponujemy.

CIEDE2000 Verification Summary :
  First Verified Line : 65,44.1,69,8.3,-46.8,-22.9,72.86971426109767
             Duration : 32.12 s
            Successes : 10000000
               Errors : 0
      Average Delta E : 62.9416
    Average Deviation : 4.2567882330146744e-15
    Maximum Deviation : 1.1368683772161603e-13

Pliki do pobrania

Zachęcamy do korzystania z tych plików udostępnionych przez Michela, nawet w celach komercyjnych.

Społeczność

Co sądzisz o tym kodzie źródłowym lub CIEDE2000? Twoja opinia jest dla nas ważna! Księga gości zawiera już 9 wiadomości - w tym 1 w języku polskim. Zajrzyj i podziel się swoją opinią.