Implementacja CIEDE2000 w C++

Na tej stronie przedstawiono referencyjną implementację wzoru na różnicę kolorów CIEDE2000, napisaną w języku programowania C++. Jeśli chcesz zapewnić idealną kompatybilność (do dziesiątego miejsca po przecinku) z niektórymi zewnętrznymi implementacjami, może być konieczne zmodyfikowanie komentarzy w kodzie źródłowym. Aby to ułatwić, poniższy link automatyzuje tę operację.

Funkcja ΔE2000 w C++

Rozważmy bardziej powszechne i akademickie (Sharma, 2005) z dwóch sformułowań.

// This function written in C++ is not affiliated with the CIE (International Commission on Illumination),
// and is released into the public domain. It is provided "as is" without any warranty, express or implied.

#include <cmath>

// Expressly defining pi ensures that the code works on different platforms.
#ifndef M_PI
#define M_PI 3.14159265358979323846264338327950288419716939937511
#endif

// The classic CIE ΔE2000 implementation, which operates on two L*a*b* colors, and returns their difference.
// "l" ranges from 0 to 100, while "a" and "b" are unbounded and commonly clamped to the range of -128 to 127.
template<typename T>
static T ciede_2000(const T l_1, const T a_1, const T b_1, const T l_2, const T a_2, const T b_2) {
	// Working in C++ with the CIEDE2000 color-difference formula.
	// k_l, k_c, k_h are parametric factors to be adjusted according to
	// different viewing parameters such as textures, backgrounds...
	const T k_l = T(1.0);
	const T k_c = T(1.0);
	const T k_h = T(1.0);
	T n = (std::sqrt(a_1 * a_1 + b_1 * b_1) + std::sqrt(a_2 * a_2 + b_2 * b_2)) * T(0.5);
	n = n * n * n * n * n * n * n;
	// A factor involving chroma raised to the power of 7 designed to make
	// the influence of chroma on the total color difference more accurate.
	n = T(1.0) + T(0.5) * (T(1.0) - std::sqrt(n / (n + T(6103515625.0))));
	// Application of the chroma correction factor.
	const T c_1 = std::sqrt(a_1 * a_1 * n * n + b_1 * b_1);
	const T c_2 = std::sqrt(a_2 * a_2 * n * n + b_2 * b_2);
	// atan2 is preferred over atan because it accurately computes the angle of
	// a point (x, y) in all quadrants, handling the signs of both coordinates.
	T h_1 = std::atan2(b_1, a_1 * n);
	T h_2 = std::atan2(b_2, a_2 * n);
	h_1 += (h_1 < T(0.0)) * T(2.0) * T(M_PI);
	h_2 += (h_2 < T(0.0)) * T(2.0) * T(M_PI);
	n = std::fabs(h_2 - h_1);
	// Cross-implementation consistent rounding.
	if (T(M_PI) - T(1E-14) < n && n < T(M_PI) + T(1E-14))
		n = T(M_PI);
	// When the hue angles lie in different quadrants, the straightforward
	// average can produce a mean that incorrectly suggests a hue angle in
	// the wrong quadrant, the next lines handle this issue.
	T h_m = (h_1 + h_2) * T(0.5);
	T h_d = (h_2 - h_1) * T(0.5);
	h_d += (T(M_PI) < n) * T(M_PI);
	// 📜 Sharma’s formulation doesn’t use the next line, but the one after it,
	// and these two variants differ by ±0.0003 on the final color differences.
	h_m += (T(M_PI) < n) * T(M_PI);
	// h_m += (T(M_PI) < n) * ((h_m < T(M_PI)) - (T(M_PI) <= h_m)) * T(M_PI);
	const T p = T(36.0) * h_m - T(55.0) * T(M_PI);
	n = (c_1 + c_2) * T(0.5);
	n = n * n * n * n * n * n * n;
	// The hue rotation correction term is designed to account for the
	// non-linear behavior of hue differences in the blue region.
	const T r_t = T(-2.0) * std::sqrt(n / (n + T(6103515625.0)))
			* std::sin(T(M_PI) / T(3.0) * std::exp(p * p / (T(-25.0) * T(M_PI) * T(M_PI))));
	n = (l_1 + l_2) * T(0.5);
	n = (n - T(50.0)) * (n - T(50.0));
	// Lightness.
	const T l = (l_2 - l_1) / (k_l * (T(1.0) + T(3.0) / T(200.0) * n / std::sqrt(T(20.0) + n)));
	// These coefficients adjust the impact of different harmonic
	// components on the hue difference calculation.
	const T t = T(1.0) 	+ T(6.0) / T(25.0) * std::sin(T(2.0) * h_m + T(M_PI) / T(2.0))
				+ T(8.0) / T(25.0) * std::sin(T(3.0) * h_m + T(8.0) * T(M_PI) / T(15.0))
				- T(17.0) / T(100.0) * std::sin(h_m + T(M_PI) / T(3.0))
				- T(1.0) / T(5.0) * std::sin(T(4.0) * h_m + T(3.0) * T(M_PI) / T(20.0));
	n = c_1 + c_2;
	// Hue.
	const T h = T(2.0) * std::sqrt(c_1 * c_2) * std::sin(h_d) / (k_h * (T(1.0) + T(3.0) / T(400.0) * n * t));
	// Chroma.
	const T c = (c_2 - c_1) / (k_c * (T(1.0) + T(9.0) / T(400.0) * n));
	// Returning the square root ensures that dE00 accurately reflects the
	// geometric distance in color space, which can range from 0 to around 185.
	return std::sqrt(l * l + h * h + c * c + c * h * r_t);
}

// GitHub Project : https://github.com/michel-leonard/ciede2000-color-matching
//   Online Tests : https://michel-leonard.github.io/ciede2000-color-matching

// L1 = 96.5   a1 = 47.8   b1 = 4.6
// L2 = 96.8   a2 = 53.2   b2 = -4.1
// CIE ΔE00 = 4.6680978034 (Bruce Lindbloom, Netflix’s VMAF, ...)
// CIE ΔE00 = 4.6680847226 (Gaurav Sharma, OpenJDK, ...)
// Deviation between implementations ≈ 1.3e-5

// See the source code comments for easy switching between these two widely used ΔE*00 implementation variants.

Parametry k_l, k_c i k_h

Parametry k_l, k_c i k_h we wzorze CIEDE2000 to współczynniki wagowe stosowane odpowiednio do składowych jasności (ΔL*), chromu (ΔC*) i odcienia (ΔH*). Są one zdefiniowane jako stałe w kodzie źródłowym. W kodzie źródłowym są one zdefiniowane jako stałe z domyślną wartością 1, która odpowiada standardowym warunkom obserwacji określonym przez Międzynarodową Komisję Oświetlenia (CIE). W praktyce może być konieczne dostosowanie tych współczynników w celu odzwierciedlenia określonych warunków: na przykład k_l = 2 jest czasami używane, aby nadać większą wagę różnicom w jasności (powszechne zjawisko w przemyśle tekstylnym), podczas gdy k_c lub k_h można zmniejszyć, aby zwiększyć tolerancję na zmiany nasycenia lub odcienia. Podsumowując, współczynniki te wahają się zazwyczaj między 0,5 a 2, przy czym 1 jest wartością najczęściej spotykaną.

Dokładność i niezawodność kodu źródłowego

Różnica między akademickim sformułowaniem Sharmy a uproszczonym sformułowaniem Lindblooma nie przekracza ±0,0003 na końcowym ΔE2000. Przedstawiona tutaj implementacja jest 64-bitowa i zapewnia dokładność na ponad 10 miejsc po przecinku; wybór jednej z formuły zamiast drugiej jest zatem kwestią techniczną. Na górze strony można wybrać jedną z dwóch formuł; obecnie wyświetlana jest formuła uproszczona.

Jak można ustalić, czy dana implementacja CIEDE2000 jest typu akademickiego, czy uproszczonego?

• Oceń ciede_2000(56.6, 43.6, 41.1, 68.4, 9.4, -8.6)
• Jeśli wynik wynosi 30.0001, jest to typ akademicki (jak Sharma, OpenJDK itp.)
• Jeśli wynik wynosi 29.9999, jest to typ uproszczony (jak Lindbloom, Netflix VMAF itp.)

Jak przekonwertować kolory RGB na L*a*b*?

Przejdź do strony AWK, C, Dart, Java, JavaScript, Kotlin, Lua, PHP, Python, Ruby lub Rust, gdzie taki konwerter (wykorzystujący iluminant D65) jest już zaimplementowany oprócz funkcji porównywania kolorów.

Zakresy wartości w CIELAB i interpretacja ΔE2000

W przestrzeni barw CIELAB składnik L* oznacza jasność i zwykle mieści się w zakresie od 0 (czarny) do 100 (biały). Składniki a* i b* opisują osie barw: a* przechodzi od zielonego do czerwonego, a b* od niebieskiego do żółtego. W praktyce wartości a* i b* prawie zawsze mieszczą się w przedziale od -128 do +127, chociaż norma nie określa oficjalnego ograniczenia dla tych dwóch składowych.

ΔE2000 (CIEDE2000) określa percepcyjną różnicę między dwoma kolorami: 0 oznacza identyczne kolory, a wyższe wartości (do 185 i więcej) wskazują na większą różnicę. Na przykład wartość ΔE2000 około 5 oznacza kolory podobne, natomiast około 15 oznacza kolory wyraźnie różne. Gdy wartość ΔE2000 przekracza 40, porównywane kolory nie mają już praktycznie nic wspólnego i nie można z nich wyciągnąć żadnych konkretnych wniosków.

Przykład zastosowania w C++

// Compute the Delta E (CIEDE2000) color difference between two L*a*b* colors in C++
// L1 = 75.5        a1 = 22.5        b1 = -2.5
// L2 = 76.5        a2 = 16.5        b2 = 2.25

const auto delta_e_32_bits = ciede_2000<float>(L1, a1, b1, L2, a2, b2);
const auto delta_e_64_bits = ciede_2000<double>(L1, a1, b1, L2, a2, b2);

std::printf("DeltaE 2000 (float):  %.8g\n", delta_e_32_bits);
std::printf("DeltaE 2000 (double): %.8g\n", delta_e_64_bits);

// .................................................. This shows a ΔE2000 of 4.8786078559
// As explained in the comments, compliance with Gaurav Sharma would display 4.8785929856

Wyniki testów

Nasz program testowy, napisany w języku C99, zawiera 250 precyzyjnych testów statycznych. Testy te gwarantują, że obliczenia zostaną przeprowadzone bezbłędnie, nawet w krytycznych sytuacjach granicznych, na przykład gdy funkcja arctangens zwraca wartość matematycznie nieokreśloną. Wyniki pokazują, że ta funkcja CIEDE2000 w C++ jest interoperacyjna z 41 innymi językami programowania, które proponujemy.

CIEDE2000 Verification Summary :
  First Verified Line : 45,65.26,-37.27,78.78,-80,-108,102.75551666659558236
             Duration : 13.66 s
            Successes : 10000000
               Errors : 0
      Average Delta E : 62.9626
    Average Deviation : 0
    Maximum Deviation : 0

Pliki do pobrania

Zachęcamy do korzystania z tych plików udostępnionych przez Michela, nawet w celach komercyjnych.

Społeczność

Co sądzisz o tym kodzie źródłowym lub CIEDE2000? Twoja opinia jest dla nas ważna! Księga gości zawiera już 9 wiadomości - w tym 1 w języku polskim. Zajrzyj i podziel się swoją opinią.