CIEDE2000 的 Zig 实现

本页展示了 Zig 语言的 CIEDE2000 色差公式参考实现。如果您希望获得与第三方实现的精确匹配（精确到小数点后 10 位），可能需要对源代码进行一些修改，特别是通过注释和取消注释几行，这些修改可以通过下面的链接自动应用。

Zig 中的ΔE2000 函数

让我们考虑一下这两种表述中更常见 和 学术性的（Sharma，2005 年）的一种。

// 此 Zig 函数属于公共领域，
// 与 CIE（国际照明委员会）无关。

const std = @import("std");
const math = std.math;

// 经典实现，接受两种颜色 L*a*b* 并返回它们的差值 CIEDE2000。
// "L" 分量在 0 到 100 之间变化；"a" 和 "b" 理论上无界，通常被映射到 -128 到 127 之间。
pub fn ciede_2000(l_1: f64, a_1: f64, b_1: f64, l_2: f64, a_2: f64, b_2: f64) f64 {
    // 下面是用 Zig 计算 CIEDE2000 色差公式的过程。
    // k_l、k_c 和 k_h 是可调的参数因子，
    // 可根据具体的可视化需求（如纹理、背景）进行调整。
    const k_l = @as(f64, 1.0);
    const k_c = @as(f64, 1.0);
    const k_h = @as(f64, 1.0);
    // 显式定义π可确保代码在所有平台上正常运行。
    const m_pi = @as(f64, 3.14159265358979323846264338327950288);
    var n = (math.sqrt(a_1 * a_1 + b_1 * b_1) + math.sqrt(a_2 * a_2 + b_2 * b_2)) * @as(f64, 0.5);
    n = n * n * n * n * n * n * n;
    // 为更准确地考虑色度的影响，
    // 与平均色度相关的项被提升至七次方。
    n = @as(f64, 1.0) + @as(f64, 0.5) * (@as(f64, 1.0) - math.sqrt(n / (n + @as(f64, 6103515625.0))));
    // 应用色度校正因子，以补偿其非线性特性。
    const c_1 = math.sqrt(a_1 * a_1 * n * n + b_1 * b_1);
    const c_2 = math.sqrt(a_2 * a_2 * n * n + b_2 * b_2);
    // 相比 atan，更优先使用 atan2 函数，因为它可以计算
    // 点 (x, y) 在所有象限中的角度，并考虑 x 与 y 的符号。
    var h_1 = math.atan2(b_1, a_1 * n);
    var h_2 = math.atan2(b_2, a_2 * n);
    if (h_1 < @as(f64, 0.0)) h_1 += @as(f64, 2.0) * m_pi;
    if (h_2 < @as(f64, 0.0)) h_2 += @as(f64, 2.0) * m_pi;
    if (h_2 < h_1) { n = h_1 - h_2; } else {  n = h_2 - h_1; }
    // 避免分支逻辑依赖于编程语言的舍入模式（RoundingMode）。
    if (m_pi - @as(f64, 1E-14) < n and n < m_pi + @as(f64, 1E-14)) n = m_pi;
    // 当色相角位于不同象限时，
    // 简单的算术平均可能产生错误的角度，
    // 以下代码对这种角度偏差进行了修正。
    var h_m = (h_1 + h_2) * @as(f64, 0.5);
    var h_d = (h_2 - h_1) * @as(f64, 0.5);
    if (m_pi < n) {
        h_d += m_pi;
        // 📜 根据Sharma的表述，不使用下一行，而是使用其后的一行。
        // 注：这两种变体在最终色差上的差异仅为 ±0.0003。
        h_m += m_pi;
        // if (h_m < m_pi) { h_m += m_pi; } else { h_m -= m_pi; }
    }
    const p = @as(f64, 36.0) * h_m - @as(f64, 55.0) * m_pi;
    n = (c_1 + c_2) * @as(f64, 0.5);
    n = n * n * n * n * n * n * n;
    // 色相旋转校正项用于调整算法的行为，
    // 尤其在比较蓝色区域时效果更明显。
    const r_t = @as(f64, -2.0) * math.sqrt(n / (n + @as(f64, 6103515625.0)))
                  * math.sin(m_pi / @as(f64, 3.0) * math.exp(p * p / (@as(f64, -25.0) * m_pi * m_pi)));
    n = (l_1 + l_2) * @as(f64, 0.5);
    n = (n - @as(f64, 50.0)) * (n - @as(f64, 50.0));
    // 明度。
    const l = (l_2 - l_1) / (k_l * (@as(f64, 1.0) + @as(f64, 0.015)
                * n / math.sqrt(@as(f64, 20.0) + n)));
    // 这些系数用于调节谐波分量
    // 在色相差计算中的影响。
    const t = @as(f64, 1.0)
                + @as(f64, 0.24) * math.sin(@as(f64, 2.0) * h_m + m_pi / @as(f64, 2.0))
                + @as(f64, 0.32) * math.sin(@as(f64, 3.0) * h_m + @as(f64, 8.0) * m_pi / @as(f64, 15.0))
                - @as(f64, 0.17) * math.sin(h_m + m_pi / @as(f64, 3.0))
                - @as(f64, 0.20) * math.sin(@as(f64, 4.0) * h_m + @as(f64, 3.0) * m_pi / @as(f64, 20.0));
    n = c_1 + c_2;
    // 色相。
    const h = @as(f64, 2.0) * math.sqrt(c_1 * c_2)
                * math.sin(h_d) / (k_h * (@as(f64, 1.0) + @as(f64, 0.0075) * n * t));
    // 色度。
    const c = (c_2 - c_1) / (k_c * (@as(f64, 1.0) + @as(f64, 0.0225) * n));
    // 返回平方根可确保 dE00 表示的是
    // CIELAB 空间中的几何距离（范围约为 0 到 185）。
    return math.sqrt(l * l + h * h + c * c + c * h * r_t);
}

//  GitHub 项目 : https://github.com/michel-leonard/ciede2000-color-matching
//      在线测试 : https://michel-leonard.github.io/ciede2000-color-matching

// L1 = 18.9   a1 = 31.0   b1 = -3.8
// L2 = 20.9   a2 = 25.0   b2 = 4.5
// CIE ΔE00 = 6.0764044777 (Bruce Lindbloom, Netflix’s VMAF, ...)
// CIE ΔE00 = 6.0763907209 (Gaurav Sharma, OpenJDK, ...)
// 不同实现之间的差异 ≈ 1.4e-5

// 请参阅源代码中的注释，以在这些 ΔE*00 实现变体之间进行切换。

源代码的准确性和可靠性

Sharma 和 Lindbloom 公式之间的差异在最终 ΔE2000 上从未超过 ±0.0003，这相当于两个 32 位实现之间的通常差异，肉眼无法察觉。我们的 64 位实现相互一致，并保证至少正确到小数点后 10 位，因此选择使用哪种公式取决于所需的互操作性。本页介绍的默认公式是最常用的公式（它的微观优势是基于社区，矢量化稍显容易）。

✎ 如果您在源代码中发现与其他语言不对应的注释，请通知网站作者，他将研究您的建议并将其纳入源代码。

如何将 RGB 颜色转换为 L*a*b*？

请访问 AWK、 C、 Dart、 Java、 JavaScript、 Kotlin、 Lua、 PHP、 Python、 Ruby 或 Rust 页面，除了颜色比较功能外，这里已经实现了这种转换器（使用 D65 照明）。

CIELAB 中的数值范围和 ΔE2000 的解释

在 CIELAB 色彩空间中，L* 表示明度，通常在 0（黑色）到 100（白色）之间变化。a* 和 b* 则表示颜色轴：a* 从绿色到红色，b* 从蓝色到黄色。实际应用中，a* 和 b* 的数值一般在 -128 到 +127 之间，但在颜色转换时可能会略微超出该范围。

ΔE2000（CIEDE2000）用于量化两种颜色的感知差异：0 表示完全相同，数值越大（在极端情况下可达约 185）表示差异越明显。例如，ΔE2000 约为 5 表示颜色较接近，而约为 15 则表示颜色明显不同。

Zig 中的使用示例

// Compute the Delta E (CIEDE2000) color difference between two L*a*b* colors in Zig

const l1, const a1, const b1 = .{ 52.9, 33.7, -2.0 };
const l2, const a2, const b2 = .{ 53.5, 28.5, 1.9 };

const delta_e = ciede_2000(l1, a1, b1, l2, a2, b2);
std.debug.print("{}\n", .{delta_e});

// .................................................. This shows a ΔE2000 of 3.2925558212
// As explained in the comments, compliance with Gaurav Sharma would display 3.2925418295

测试结果

用 C99 语言编写的驱动程序经过 250 次精确的静态测试，证明该 Zig 函数与其他编程语言中的 CIEDE2000 函数具有互操作性。

CIEDE2000 Verification Summary :
  First Verified Line : 77,50.44,-119,52,-98,77,71.16185568944698
             Duration : 8.25 s
            Successes : 10000000
               Errors : 0
      Average Delta E : 63.2426
    Average Deviation : 4.0e-15
    Maximum Deviation : 2.6e-13

要下载的文件

请随意使用本方提供的这些文件，甚至用于商业目的。

社区

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