CIEDE2000 的 PHP 实现

本页展示了 PHP 语言的 CIEDE2000 色差公式参考实现。如果您希望获得与第三方实现的精确匹配（精确到小数点后 10 位），可能需要对源代码进行一些修改，特别是通过注释和取消注释几行，这些修改可以通过下面的链接自动应用。

PHP 中的ΔE2000 函数

让我们考虑一下这两种表述中更常见 和 学术性的（Sharma，2005 年）的一种。

<?php

// 此 PHP 函数属于公共领域，
// 与 CIE（国际照明委员会）无关。

// 经典实现，接受两种颜色 L*a*b* 并返回它们的差值 CIEDE2000。
// "L" 分量在 0 到 100 之间变化；"a" 和 "b" 理论上无界，通常被映射到 -128 到 127 之间。
function ciede_2000($l_1, $a_1, $b_1, $l_2, $a_2, $b_2) {
	// 下面是用 PHP 计算 CIEDE2000 色差公式的过程。
	// k_l、k_c 和 k_h 是可调的参数因子，
	// 可根据具体的可视化需求（如纹理、背景）进行调整。
	$k_l = $k_c = $k_h = 1.0;
	$n = (sqrt($a_1 * $a_1 + $b_1 * $b_1) + sqrt($a_2 * $a_2 + $b_2 * $b_2)) * 0.5;
	$n = $n * $n * $n * $n * $n * $n * $n;
	// 为更准确地考虑色度的影响，
	// 与平均色度相关的项被提升至七次方。
	$n = 1.0 + 0.5 * (1.0 - sqrt($n / ($n + 6103515625.0)));
	// 应用色度校正因子，以补偿其非线性特性。
	$c_1 = sqrt($a_1 * $a_1 * $n * $n + $b_1 * $b_1);
	$c_2 = sqrt($a_2 * $a_2 * $n * $n + $b_2 * $b_2);
	// 相比 atan，更优先使用 atan2 函数，因为它可以计算
	// 点 (x, y) 在所有象限中的角度，并考虑 x 与 y 的符号。
	$h_1 = atan2($b_1, $a_1 * $n);
	$h_2 = atan2($b_2, $a_2 * $n);
	$h_1 += 2.0 * M_PI * ($h_1 < 0.0);
	$h_2 += 2.0 * M_PI * ($h_2 < 0.0);
	$n = abs($h_2 - $h_1);
	// 避免分支逻辑依赖于编程语言的舍入模式（RoundingMode）。
	if (M_PI - 1E-14 < $n && $n < M_PI + 1E-14)
		$n = M_PI;
	// 当色相角位于不同象限时，
	// 简单的算术平均可能产生错误的角度，
	// 以下代码对这种角度偏差进行了修正。
	$h_m = ($h_1 + $h_2) * 0.5;
	$h_d = ($h_2 - $h_1) * 0.5;
	if (M_PI < $n) {
		$h_d += M_PI;
		// 📜 根据Sharma的表述，不使用下一行，而是使用其后的一行。
		// 注：这两种变体在最终色差上的差异仅为 ±0.0003。
		$h_m += M_PI;
		// $h_m += $h_m < M_PI ? M_PI : -M_PI;
	}
	$p = 36.0 * $h_m - 55.0 * M_PI;
	$n = ($c_1 + $c_2) * 0.5;
	$n = $n * $n * $n * $n * $n * $n * $n;
	// 色相旋转校正项用于调整算法的行为，
	// 尤其在比较蓝色区域时效果更明显。
	$r_t = -2.0 * sqrt($n / ($n + 6103515625.0))
			   * sin(M_PI / 3.0 * exp($p * $p / (-25.0 * M_PI * M_PI)));
	$n = ($l_1 + $l_2) * 0.5;
	$n = ($n - 50.0) * ($n - 50.0);
	// 明度。
	$l = ($l_2 - $l_1) / ($k_l * (1.0 + 0.015 * $n / sqrt(20.0 + $n)));
	// 这些系数用于调节谐波分量
	// 在色相差计算中的影响。
	$t = 1.0	+ 0.24 * sin(2.0 * $h_m + M_PI * 0.5)
			+ 0.32 * sin(3.0 * $h_m + 8.0 * M_PI / 15.0)
			- 0.17 * sin($h_m + M_PI / 3.0)
			- 0.20 * sin(4.0 * $h_m + 3.0 * M_PI / 20.0);
	$n = $c_1 + $c_2;
	// 色相。
	$h = 2.0 * sqrt($c_1 * $c_2) * sin($h_d) / ($k_h * (1.0 + 0.0075 * $n * $t));
	// 色度。
	$c = ($c_2 - $c_1) / ($k_c * (1.0 + 0.0225 * $n));
	// 返回平方根可确保 dE00 表示的是
	// CIELAB 空间中的几何距离（范围约为 0 到 185）。
	return sqrt($l * $l + $h * $h + $c * $c + $c * $h * $r_t);
}

//  GitHub 项目 : https://github.com/michel-leonard/ciede2000-color-matching
//      在线测试 : https://michel-leonard.github.io/ciede2000-color-matching

// L1 = 39.9   a1 = 45.8   b1 = -2.0
// L2 = 40.7   a2 = 51.5   b2 = 2.4
// CIE ΔE00 = 2.9464564049 (Bruce Lindbloom, Netflix’s VMAF, ...)
// CIE ΔE00 = 2.9464695839 (Gaurav Sharma, OpenJDK, ...)
// 不同实现之间的差异 ≈ 1.3e-5

// 请参阅源代码中的注释，以在这些 ΔE*00 实现变体之间进行切换。

源代码的准确性和可靠性

Sharma 和 Lindbloom 公式之间的差异在最终 ΔE2000 上从未超过 ±0.0003，这相当于两个 32 位实现之间的通常差异，肉眼无法察觉。我们的 64 位实现相互一致，并保证至少正确到小数点后 10 位，因此选择使用哪种公式取决于所需的互操作性。本页介绍的默认公式是最常用的公式（它的微观优势是基于社区，矢量化稍显容易）。

✎ 如果您在源代码中发现与其他语言不对应的注释，请通知网站作者，他将研究您的建议并将其纳入源代码。

如何将 RGB 颜色转换为 L*a*b*？

您需要使用 XYZ 中间色彩空间进行转换，如果需要帮助，本页底部提供了源代码（基于 D65 白点）。

CIELAB 中的数值范围和 ΔE2000 的解释

在 CIELAB 色彩空间中，L* 表示明度，通常在 0（黑色）到 100（白色）之间变化。a* 和 b* 则表示颜色轴：a* 从绿色到红色，b* 从蓝色到黄色。实际应用中，a* 和 b* 的数值一般在 -128 到 +127 之间，但在颜色转换时可能会略微超出该范围。

ΔE2000（CIEDE2000）用于量化两种颜色的感知差异：0 表示完全相同，数值越大（在极端情况下可达约 185）表示差异越明显。例如，ΔE2000 约为 5 表示颜色较接近，而约为 15 则表示颜色明显不同。

PHP 中的使用示例

// Define color 1 in L*a*b* space
$l1 = 57.0;
$a1 = 17.0;
$b1 = -3.6;

// Define color 2 in L*a*b* space
$l2 = 56.6;
$a2 = 21.0;
$b2 = 4.6;

// Calculate the ΔE*00 color difference
$deltaE = ciede_2000($l1, $a1, $b1, $l2, $a2, $b2);
echo $deltaE;

// .................................................. This shows a ΔE2000 of 5.9908949846
// As explained in the comments, compliance with Gaurav Sharma would display 5.9909105284

测试结果

用 C99 语言编写的驱动程序经过 250 次精确的静态测试，证明该 PHP 函数与其他编程语言中的 CIEDE2000 函数具有互操作性。

CIEDE2000 Verification Summary :
  First Verified Line : 34,30,-17,69.8,60,-33,36.861058302008
             Duration : 48.97 s
            Successes : 10000000
               Errors : 0
      Average Delta E : 62.9515
    Average Deviation : 4.5546872117219198e-13
    Maximum Deviation : 5.0590642786119133e-12

要下载的文件

请随意使用本方提供的这些文件，甚至用于商业目的。

网站和比色法源代码的作者

ktm620enduro

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