CIEDE2000 的 Python 实现

本页介绍了 CIEDE2000 色差公式在 Python 中的参考实现。为了确保与某些第三方实现完全兼容（精确到小数点后十位），可能需要修改源代码中的注释。以下链接可以帮助您自动执行此操作。

Python 中的ΔE2000 函数

让我们考虑一下这两种表述中更常见 和 学术性的（Sharma，2005 年）的一种。

# 此 Python 函数属于公共领域，
# 与 CIE（国际照明委员会）无关。

# 经典实现，接受两种颜色 L*a*b* 并返回它们的差值 CIEDE2000。
# "L" 分量在 0 到 100 之间变化；"a" 和 "b" 理论上无界，通常被映射到 -128 到 127 之间。
def ciede_2000(l_1, a_1, b_1, l_2, a_2, b_2) :
	from math import pi, sqrt, atan2, sin, exp
	# 下面是用 Python 计算 CIEDE2000 色差公式的过程。
	# k_l、k_c 和 k_h 是可调的参数因子，
	# 可根据具体的可视化需求（如纹理、背景）进行调整。
	k_l = k_c = k_h = 1.0
	n = (sqrt(a_1 * a_1 + b_1 * b_1) + sqrt(a_2 * a_2 + b_2 * b_2)) * 0.5
	n = n * n * n * n * n * n * n
	# 为更准确地考虑色度的影响，
	# 与平均色度相关的项被提升至七次方。
	n = 1.0 + 0.5 * (1.0 - sqrt(n / (n + 6103515625.0)))
	# 应用色度校正因子，以补偿其非线性特性。
	c_1 = sqrt(a_1 * a_1 * n * n + b_1 * b_1)
	c_2 = sqrt(a_2 * a_2 * n * n + b_2 * b_2)
	# 相比 atan，更优先使用 atan2 函数，因为它可以计算
	# 点 (x, y) 在所有象限中的角度，并考虑 x 与 y 的符号。
	h_1 = atan2(b_1, a_1 * n)
	h_2 = atan2(b_2, a_2 * n)
	h_1 += 2.0 * pi * (h_1 < 0.0)
	h_2 += 2.0 * pi * (h_2 < 0.0)
	n = abs(h_2 - h_1)
	# 避免分支逻辑依赖于编程语言的舍入模式（RoundingMode）。
	if pi - 1E-14 < n and n < pi + 1E-14 :
		n = pi
	# 当色相角位于不同象限时，
	# 简单的算术平均可能产生错误的角度，
	# 以下代码对这种角度偏差进行了修正。
	h_m = (h_1 + h_2) * 0.5
	h_d = (h_2 - h_1) * 0.5
	if pi < n :
		h_d += pi
		# 📜 根据Sharma的表述，不使用下一行，而是使用其后的一行。
		# 注：这两种变体在最终色差上的差异仅为 ±0.0003。
		h_m += pi
		# h_m += pi if h_m < pi else -pi
	p = 36.0 * h_m - 55.0 * pi
	n = (c_1 + c_2) * 0.5
	n = n * n * n * n * n * n * n
	# 色相旋转校正项用于调整算法的行为，
	# 尤其在比较蓝色区域时效果更明显。
	r_t = -2.0 * sqrt(n / (n + 6103515625.0)) \
			* sin(pi / 3.0 * exp(p * p / (-25.0 * pi * pi)))
	n = (l_1 + l_2) * 0.5
	n = (n - 50.0) * (n - 50.0)
	# 明度。
	l = (l_2 - l_1) / (k_l * (1.0 + 0.015 * n / sqrt(20.0 + n)))
	# 这些系数用于调节谐波分量
	# 在色相差计算中的影响。
	t = 1.0	+ 0.24 * sin(2.0 * h_m + pi * 0.5) \
		+ 0.32 * sin(3.0 * h_m + 8.0 * pi / 15.0) \
		- 0.17 * sin(h_m + pi / 3.0) \
		- 0.20 * sin(4.0 * h_m + 3.0 * pi / 20.0)
	n = c_1 + c_2
	# 色相。
	h = 2.0 * sqrt(c_1 * c_2) * sin(h_d) / (k_h * (1.0 + 0.0075 * n * t))
	# 色度。
	c = (c_2 - c_1) / (k_c * (1.0 + 0.0225 * n))
	# 返回平方根可确保 dE00 表示的是
	# CIELAB 空间中的几何距离（范围约为 0 到 185）。
	return sqrt(l * l + h * h + c * c + c * h * r_t)

#  GitHub 项目 : https://github.com/michel-leonard/ciede2000-color-matching
#      在线测试 : https://michel-leonard.github.io/ciede2000-color-matching

# L1 = 56.7   a1 = 35.7   b1 = 1.8
# L2 = 56.4   a2 = 30.4   b2 = -1.5
# CIE ΔE00 = 2.9300617784 (Bruce Lindbloom, Netflix’s VMAF, ...)
# CIE ΔE00 = 2.9300753540 (Gaurav Sharma, OpenJDK, ...)
# 不同实现之间的差异 ≈ 1.4e-5

# 请参阅源代码中的注释，以在这些 ΔE*00 实现变体之间进行切换。

k_l、k_c 与 k_h 参数

CIEDE2000 公式中的参数 k_l、k_c 和 k_h 是分别应用于亮度 (ΔL*) 、彩度 (ΔC*) 和色相 (ΔH*) 成分的加权系数。在源代码中，它们被定义为常数，默认值为 1，与国际照明委员会（CIE）规定的标准观测条件一致。在实践中，您可能需要调整这些系数以反映特定的条件：例如，k_l = 2 有时用于增加亮度差异的权重（这在纺织业中很常见），而 k_c 或 k_h 则可根据要求减小，以增加对饱和度或色调变化的容忍度。根据具体情况，这些系数的范围通常在 0.5 到 2 之间。

源代码的准确性和可靠性

在最终的 ΔE2000 上，夏尔马的学术表述与林德布卢姆的简化表述之间的差异不超过 ±0.0003。这相当于通常测量的两个 32 位实现之间的差异，人眼无法察觉。我们的 64 位计算公式彼此一致，都能保证至少 10 位正确的小数位数，因此选择一种计算公式还是其他计算公式只是一个技术细节。本页中的默认公式是社区中最常使用的公式。

✎ 如果您发现源代码中的注释与英文注释不一致，请通知页面作者，以便更正。

如何将 RGB 颜色转换为 L*a*b*？

您需要使用 XYZ 中间色彩空间进行转换，如果需要帮助，本页底部提供了源代码（基于 D65 白点）。

CIELAB 中的数值范围和 ΔE2000 的解释

在 CIELAB 色彩空间中，L* 表示明度，通常在 0（黑色）到 100（白色）之间变化。a* 和 b* 则表示颜色轴：a* 从绿色到红色，b* 从蓝色到黄色。实际应用中，a* 和 b* 的数值一般在 -128 到 +127 之间，但在颜色转换时可能会略微超出该范围。

ΔE2000（CIEDE2000）用于量化两种颜色的感知差异：0 表示完全相同，数值越大（在极端情况下可达约 185）表示差异越明显。例如，ΔE2000 约为 5 表示颜色较接近，而约为 15 则表示颜色明显不同。

Python 中的使用示例

# L*a*b* coordinates for first color
l1, a1, b1 = 29.2, 9.8, 3.7
# L*a*b* coordinates for second color
l2, a2, b2 = 31.8, 25.6, -4.6

delta_e = ciede_2000(l1, a1, b1, l2, a2, b2)
print(delta_e)

# .................................................. This shows a ΔE2000 of 6.5165064755
# As explained in the comments, compliance with Gaurav Sharma would display 6.5164865319

测试结果

用 C99 语言编写的驱动程序经过 250 次精确的静态测试，证明该 Python 函数与其他编程语言中的 CIEDE2000 函数具有互操作性。

CIEDE2000 Verification Summary :
  First Verified Line : 73,42,15,53.7,-9.04,-51.3,51.254604281273956
             Duration : 54.14 s
            Successes : 10000000
               Errors : 0
      Average Delta E : 62.9478
    Average Deviation : 3.4565876161352096e-15
    Maximum Deviation : 8.5265128291212022e-14

要下载的文件

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