Implementacja CIEDE2000 w TCL

Ta strona przedstawia referencyjną implementację formuły różnicy kolorów CIEDE2000 w TCL. Jeśli chcesz zapewnić idealną kompatybilność (do dziesiątego miejsca po przecinku) z niektórymi implementacjami innych firm, może być konieczne zmodyfikowanie komentarzy w kodzie źródłowym. Aby to ułatwić, poniższy link automatyzuje tę operację.

Funkcja ΔE2000 w TCL

Rozważmy bardziej powszechne i akademickie (Sharma, 2005) z dwóch sformułowań.

# This function written in TCL is not affiliated with the CIE (International Commission on Illumination),
# and is released into the public domain. It is provided "as is" without any warranty, express or implied.

# The classic CIE ΔE2000 implementation, which operates on two L*a*b* colors, and returns their difference.
# "l" ranges from 0 to 100, while "a" and "b" are unbounded and commonly clamped to the range of -128 to 127.
proc ciede_2000 { l_1 a_1 b_1 l_2 a_2 b_2 } {
	# Working in TCL with the CIEDE2000 color-difference formula.
	# k_l, k_c, k_h are parametric factors to be adjusted according to
	# different viewing parameters such as textures, backgrounds...
	set k_l 1.0
	set k_c 1.0
	set k_h 1.0
	set pi 3.14159265358979323846264338328
	set n [expr { (sqrt($a_1 * $a_1 + $b_1 * $b_1) + sqrt($a_2 * $a_2 + $b_2 * $b_2)) * 0.5 }]
	set n [expr { $n * $n * $n * $n * $n * $n * $n }]
	# A factor involving chroma raised to the power of 7 designed to make
	# the influence of chroma on the total color difference more accurate.
	set n [expr { 1.0 + 0.5 * (1.0 - sqrt($n / ($n + 6103515625.0))) }]
	# Application of the chroma correction factor.
	set c_1 [expr { sqrt($a_1 * $a_1 * $n * $n + $b_1 * $b_1) }]
	set c_2 [expr { sqrt($a_2 * $a_2 * $n * $n + $b_2 * $b_2) }]
	# atan2 is preferred over atan because it accurately computes the angle of
	# a point (x, y) in all quadrants, handling the signs of both coordinates.
	set h_1 [expr { atan2($b_1, $a_1 * $n) }]
	set h_2 [expr { atan2($b_2, $a_2 * $n) }]
	if { $h_1 < 0.0 } { set h_1 [expr { $h_1 + 2.0 * $pi }] }
	if { $h_2 < 0.0 } { set h_2 [expr { $h_2 + 2.0 * $pi }] }
	set n [expr { abs($h_2 - $h_1) }]
	# Cross-implementation consistent rounding.
	if { $pi - 1E-14 < $n && $n < $pi + 1E-14 } {
		set n $pi
	}
	# When the hue angles lie in different quadrants, the straightforward
	# average can produce a mean that incorrectly suggests a hue angle in
	# the wrong quadrant, the next lines handle this issue.
	set h_m [expr { ($h_1 + $h_2) * 0.5 }]
	set h_d [expr { ($h_2 - $h_1) * 0.5 }]
	if { $pi < $n } {
		set h_d [expr { $h_d + $pi }]
  		# 📜 Sharma’s formulation doesn’t use the next line, but the one after it,
		# and these two variants differ by ±0.0003 on the final color differences.
		set h_m [expr { $h_m + $pi }]
  		# set h_m [expr {$h_m + ($h_m < $pi ? $pi : -$pi)}]
	}
	set p [expr { 36.0 * $h_m - 55.0 * $pi }]
	set n [expr { ($c_1 + $c_2) * 0.5 }]
	set n [expr { $n * $n * $n * $n * $n * $n * $n }]
	# The hue rotation correction term is designed to account for the
	# non-linear behavior of hue differences in the blue region.
	set r_t [expr { -2.0 * sqrt($n / ($n + 6103515625.0))
				* sin($pi / 3.0 * exp($p * $p / (-25.0 * $pi * $pi))) }]
	set n [expr { ($l_1 + $l_2) * 0.5 }]
	set n [expr { ($n - 50.0) * ($n - 50.0) }]
	# Lightness.
	set l [expr { ($l_2 - $l_1) / ($k_l * (1.0 + 0.015 * $n / sqrt(20.0 + $n))) }]
	# These coefficients adjust the impact of different harmonic
	# components on the hue difference calculation.
	set t [expr { 1.0	+ 0.24 * sin(2.0 * $h_m + $pi * 0.5)
						+ 0.32 * sin(3.0 * $h_m + 8.0 * $pi / 15.0)
						- 0.17 * sin($h_m + $pi / 3.0)
						- 0.20 * sin(4.0 * $h_m + 3.0 * $pi / 20.0) }]
	set n [expr { $c_1 + $c_2 }]
	# Hue.
	set h [expr { 2.0 * sqrt($c_1 * $c_2) * sin($h_d) / ($k_h * (1.0 + 0.0075 * $n * $t)) }]
	# Chroma.
	set c [expr { ($c_2 - $c_1) / ($k_c * (1.0 + 0.0225 * $n)) }]
	# Returning the square root ensures that dE00 accurately reflects the
	# geometric distance in color space, which can range from 0 to around 185.
	return [expr { sqrt($l * $l + $h * $h + $c * $c + $c * $h * $r_t) }]
}

# GitHub Project : https://github.com/michel-leonard/ciede2000-color-matching
#   Online Tests : https://michel-leonard.github.io/ciede2000-color-matching

# L1 = 12.0   a1 = 25.9   b1 = -4.3
# L2 = 13.7   a2 = 20.0   b2 = 4.4
# CIE ΔE00 = 6.5762883529 (Bruce Lindbloom, Netflix’s VMAF, ...)
# CIE ΔE00 = 6.5762728956 (Gaurav Sharma, OpenJDK, ...)
# Deviation between implementations ≈ 1.5e-5

# See the source code comments for easy switching between these two widely used ΔE*00 implementation variants.

Parametry k_l, k_c i k_h

Parametry k_l, k_c i k_h we wzorze CIEDE2000 to współczynniki wagowe stosowane odpowiednio do składowych jasności (ΔL*), chromu (ΔC*) i odcienia (ΔH*). Są one zdefiniowane jako stałe w kodzie źródłowym. W kodzie źródłowym są one zdefiniowane jako stałe z domyślną wartością 1, która odpowiada standardowym warunkom obserwacji określonym przez Międzynarodową Komisję Oświetlenia (CIE). W praktyce może być konieczne dostosowanie tych współczynników w celu odzwierciedlenia określonych warunków: na przykład k_l = 2 jest czasami używane, aby nadać większą wagę różnicom w jasności (powszechne zjawisko w przemyśle tekstylnym), podczas gdy k_c lub k_h można zmniejszyć, aby zwiększyć tolerancję na zmiany nasycenia lub odcienia. Podsumowując, współczynniki te wahają się zazwyczaj między 0,5 a 2, przy czym 1 jest wartością najczęściej spotykaną.

Dokładność i niezawodność kodu źródłowego

Różnica między akademickim sformułowaniem Sharmy a uproszczonym sformułowaniem Lindblooma nie przekracza ±0,0003 na końcowym ΔE2000. Odpowiada to różnicy zwykle mierzonej między dwiema 32-bitowymi implementacjami i jest niezauważalna dla ludzkiego oka. W górnej części strony można wybrać jedną z dwóch wersji; domyślnie wyświetlana jest wersja uproszczona. Wersja przedstawiona na tej stronie jest wersją 64-bitową i zapewnia co najmniej 10 poprawnych miejsc po przecinku; wybór jednej z formuły zamiast drugiej jest zatem kwestią techniczną.

Jak można ustalić, czy dana implementacja CIEDE2000 jest typu akademickiego, czy uproszczonego?

• Oceń ciede_2000(27.5, 24.6, 9.2, 15.7, 56.6, -18.5)
• Jeśli wynik wynosi 19.999944, jest to typ akademicki (jak Sharma, OpenJDK itp.)
• Jeśli wynik wynosi 20.000002, jest to typ uproszczony (jak Lindbloom, Netflix VMAF itp.)

Jak przekonwertować kolory RGB na L*a*b*?

Przejdź do strony AWK, C, Dart, Java, JavaScript, Kotlin, Lua, PHP, Python, Ruby lub Rust, gdzie taki konwerter (wykorzystujący iluminant D65) jest już zaimplementowany oprócz funkcji porównywania kolorów.

Zakresy wartości w CIELAB i interpretacja ΔE2000

W przestrzeni barw CIELAB składnik L* oznacza jasność i zwykle mieści się w zakresie od 0 (czarny) do 100 (biały). Składniki a* i b* opisują osie barw: a* przechodzi od zielonego do czerwonego, a b* od niebieskiego do żółtego. W praktyce wartości a* i b* prawie zawsze mieszczą się w przedziale od -128 do +127, chociaż norma nie określa oficjalnego ograniczenia dla tych dwóch składowych.

ΔE2000 (CIEDE2000) określa percepcyjną różnicę między dwoma kolorami: 0 oznacza identyczne kolory, a wyższe wartości (do 185 i więcej) wskazują na większą różnicę. Na przykład wartość ΔE2000 około 5 oznacza kolory podobne, natomiast około 15 oznacza kolory wyraźnie różne. Gdy wartość ΔE2000 przekracza 40, porównywane kolory nie mają już praktycznie nic wspólnego i nie można z nich wyciągnąć żadnych konkretnych wniosków.

Przykład zastosowania w TCL

# Compute the Delta E (CIEDE2000) color difference between two L*a*b* colors in TCL

set color_1 { 77.6 32.2 2.3 }
set color_2 { 79.6 37.6 -2.2 }

lassign $color_1 l1 a1 b1
lassign $color_2 l2 a2 b2

set deltaE [ciede_2000  $l1 $a1 $b1 $l2 $a2 $b2]

puts "Delta E 2000 = $deltaE"

# .................................................. This shows a ΔE2000 of 3.6681680203
# As explained in the comments, compliance with Gaurav Sharma would display 3.6681547431

Wyniki testów

Nasz program testowy, napisany w języku C99, zawiera 250 precyzyjnych testów statycznych. Wyniki pokazują, że ta funkcja CIEDE2000 w TypeScript jest interoperacyjna z 41 innymi językami programowania.

CIEDE2000 Verification Summary :
  First Verified Line : 13,-16,-37,56,-39,6,45.232649568328206
             Duration : 128.97 s
            Successes : 10000000
               Errors : 0
      Average Delta E : 63.2442
    Average Deviation : 4.6e-15
    Maximum Deviation : 1.1e-13

Pliki do pobrania

Zachęcamy do korzystania z tych plików udostępnionych przez Michela, nawet w celach komercyjnych.

Społeczność

Co sądzisz o tym kodzie źródłowym lub CIEDE2000? Twoja opinia jest dla nas ważna! Księga gości zawiera już 9 wiadomości - w tym 1 w języku polskim. Zajrzyj i podziel się swoją opinią.