Implementacja CIEDE2000 w Scala

Ta strona przedstawia referencyjną implementację formuły różnicy kolorów CIEDE2000 w Scala. Jeśli chcesz zapewnić idealną kompatybilność (do dziesiątego miejsca po przecinku) z niektórymi implementacjami innych firm, może być konieczne zmodyfikowanie komentarzy w kodzie źródłowym. Aby to ułatwić, poniższy link automatyzuje tę operację.

Funkcja ΔE2000 w Scala

Rozważmy bardziej powszechne i akademickie (Sharma, 2005) z dwóch sformułowań.

// This function written in Scala is not affiliated with the CIE (International Commission on Illumination),
// and is released into the public domain. It is provided "as is" without any warranty, express or implied.

import scala.math._

// The classic CIE ΔE2000 implementation, which operates on two L*a*b* colors, and returns their difference.
// "l" ranges from 0 to 100, while "a" and "b" are unbounded and commonly clamped to the range of -128 to 127.
def ciede_2000(l_1: Double, a_1: Double, b_1: Double, l_2: Double, a_2: Double, b_2: Double): Double = {
	// Working in Scala with the CIEDE2000 color-difference formula.
	// k_l, k_c, k_h are parametric factors to be adjusted according to
	// different viewing parameters such as textures, backgrounds...
	val k_l: Double = 1.0
	val k_c: Double = 1.0
	val k_h: Double = 1.0
	var n: Double = (sqrt(a_1 * a_1 + b_1 * b_1) + sqrt(a_2 * a_2 + b_2 * b_2)) * 0.5
	n = n * n * n * n * n * n * n
	// A factor involving chroma raised to the power of 7 designed to make
	// the influence of chroma on the total color difference more accurate.
	n = 1.0 + 0.5 * (1.0 - sqrt(n / (n + 6103515625.0)))
	// Application of the chroma correction factor.
	val c_1: Double = sqrt(a_1 * a_1 * n * n + b_1 * b_1)
	val c_2: Double = sqrt(a_2 * a_2 * n * n + b_2 * b_2)
	// atan2 is preferred over atan because it accurately computes the angle of
	// a point (x, y) in all quadrants, handling the signs of both coordinates.
	var h_1: Double = atan2(b_1, a_1 * n)
	var h_2: Double = atan2(b_2, a_2 * n)
	if (h_1 < 0.0) h_1 += 2.0 * scala.math.Pi
	if (h_2 < 0.0) h_2 += 2.0 * scala.math.Pi
	n = abs(h_2 - h_1)
	// Cross-implementation consistent rounding.
	if (scala.math.Pi - 1E-14 < n && n < scala.math.Pi + 1E-14)
		n = scala.math.Pi
	// When the hue angles lie in different quadrants, the straightforward
	// average can produce a mean that incorrectly suggests a hue angle in
	// the wrong quadrant, the next lines handle this issue.
	var h_m: Double = (h_1 + h_2) * 0.5
	var h_d: Double = (h_2 - h_1) * 0.5
	if (scala.math.Pi < n) {
		h_d += scala.math.Pi
		// 📜 Sharma’s formulation doesn’t use the next line, but the one after it,
		// and these two variants differ by ±0.0003 on the final color differences.
		h_m += scala.math.Pi
		// if (h_m < scala.math.Pi) h_m += scala.math.Pi else h_m -= scala.math.Pi
	}
	val p: Double = 36.0 * h_m - 55.0 * scala.math.Pi
	n = (c_1 + c_2) * 0.5
	n = n * n * n * n * n * n * n
	// The hue rotation correction term is designed to account for the
	// non-linear behavior of hue differences in the blue region.
	val r_t: Double = -2.0 * sqrt(n / (n + 6103515625.0)) *
		sin(scala.math.Pi / 3.0 * exp(p * p / (-25.0 * scala.math.Pi * scala.math.Pi)))
	n = (l_1 + l_2) * 0.5
	n = (n - 50.0) * (n - 50.0)
	// Lightness.
	val l: Double = (l_2 - l_1) / (k_l * (1.0 + 0.015 * n / sqrt(20.0 + n)))
	// These coefficients adjust the impact of different harmonic
	// components on the hue difference calculation.
	val t:Double = 1.0 +	0.24 * sin(2.0 * h_m + scala.math.Pi / 2.0) +
				0.32 * sin(3.0 * h_m + 8.0 * scala.math.Pi / 15.0) -
				0.17 * sin(h_m + scala.math.Pi / 3.0) -
				0.20 * sin(4.0 * h_m + 3.0 * scala.math.Pi / 20.0)
	n = c_1 + c_2
	// Hue.
	val h: Double = 2.0 * sqrt(c_1 * c_2) * sin(h_d) / (k_h * (1.0 + 0.0075 * n * t))
	// Chroma.
	val c: Double = (c_2 - c_1) / (k_c * (1.0 + 0.0225 * n))
	// Returning the square root ensures that dE00 accurately reflects the
	// geometric distance in color space, which can range from 0 to around 185.
	sqrt(l * l + h * h + c * c + c * h * r_t)
}

// GitHub Project : https://github.com/michel-leonard/ciede2000-color-matching
//   Online Tests : https://michel-leonard.github.io/ciede2000-color-matching

// L1 = 82.9   a1 = 12.4   b1 = 3.5
// L2 = 85.4   a2 = 18.3   b2 = -4.5
// CIE ΔE00 = 7.1591326397 (Bruce Lindbloom, Netflix’s VMAF, ...)
// CIE ΔE00 = 7.1591184671 (Gaurav Sharma, OpenJDK, ...)
// Deviation between implementations ≈ 1.4e-5

// See the source code comments for easy switching between these two widely used ΔE*00 implementation variants.

Parametry k_l, k_c i k_h

Parametry k_l, k_c i k_h we wzorze CIEDE2000 to współczynniki wagowe stosowane odpowiednio do składowych jasności (ΔL*), chromu (ΔC*) i odcienia (ΔH*). Są one zdefiniowane jako stałe w kodzie źródłowym. W kodzie źródłowym są one zdefiniowane jako stałe z domyślną wartością 1, która odpowiada standardowym warunkom obserwacji określonym przez Międzynarodową Komisję Oświetlenia (CIE). W praktyce może być konieczne dostosowanie tych współczynników w celu odzwierciedlenia określonych warunków: na przykład k_l = 2 jest czasami używane, aby nadać większą wagę różnicom w jasności (powszechne zjawisko w przemyśle tekstylnym), podczas gdy k_c lub k_h można zmniejszyć, aby zwiększyć tolerancję na zmiany nasycenia lub odcienia. Podsumowując, współczynniki te wahają się zazwyczaj między 0,5 a 2, przy czym 1 jest wartością najczęściej spotykaną.

Dokładność i niezawodność kodu źródłowego

Różnica między akademickim sformułowaniem Sharmy a uproszczonym sformułowaniem Lindblooma nie przekracza ±0,0003 na końcowym ΔE2000. Przedstawiona tutaj implementacja jest 64-bitowa i zapewnia dokładność na ponad 10 miejsc po przecinku; wybór jednej z formuły zamiast drugiej jest zatem kwestią techniczną. Na górze strony można wybrać jedną z dwóch formuł; obecnie wyświetlana jest formuła uproszczona.

Jak można ustalić, czy dana implementacja CIEDE2000 jest typu akademickiego, czy uproszczonego?

• Dokładnie oceńcie ciede_2000(79.6,104.7,23.3,63.4,65.1,-14.3)
• Jeśli wynik wynosi 20.00002, jest to typ akademicki (jak Sharma, OpenJDK itp.)
• Jeśli wynik wynosi 19.99997, jest to typ uproszczony (jak Lindbloom, Netflix VMAF itp.)

Jak przekonwertować kolory RGB na L*a*b*?

Przejdź do strony AWK, C, Dart, Java, JavaScript, Kotlin, Lua, PHP, Python, Ruby lub Rust, gdzie taki konwerter (wykorzystujący iluminant D65) jest już zaimplementowany oprócz funkcji porównywania kolorów.

Zakresy wartości w CIELAB i interpretacja ΔE2000

W przestrzeni barw CIELAB składnik L* oznacza jasność i zwykle mieści się w zakresie od 0 (czarny) do 100 (biały). Składniki a* i b* opisują osie barw: a* przechodzi od zielonego do czerwonego, a b* od niebieskiego do żółtego. W praktyce wartości a* i b* prawie zawsze mieszczą się w przedziale od -128 do +127, chociaż norma nie określa oficjalnego ograniczenia dla tych dwóch składowych.

ΔE2000 (CIEDE2000) określa percepcyjną różnicę między dwoma kolorami: 0 oznacza identyczne kolory, a wyższe wartości (do 185 i więcej) wskazują na większą różnicę. Na przykład wartość ΔE2000 około 5 oznacza kolory podobne, natomiast około 15 oznacza kolory wyraźnie różne. Gdy wartość ΔE2000 przekracza 40, porównywane kolory nie mają już praktycznie nic wspólnego i nie można z nich wyciągnąć żadnych konkretnych wniosków.

Przykład zastosowania w Scala

// Compute the Delta E (CIEDE2000) color difference between two L*a*b* colors in Scala

// Color 1: l1 = 71.7   a1 = 31.2   b1 = -3.6
// Color 2: l2 = 73.8   a2 = 37.2   b2 = 4.9

val deltaE: Double = ciede_2000(l1, a1, b1, l2, a2, b2);
printf("%.10f", deltaE);

// .................................................. This shows a ΔE2000 of 5.7429606655
// As explained in the comments, compliance with Gaurav Sharma would display 5.7429783657

Wyniki testów

Nasz program testowy, napisany w języku C99, zawiera 250 precyzyjnych testów statycznych. Wyniki pokazują, że ta funkcja CIEDE2000 w TypeScript jest interoperacyjna z 41 innymi językami programowania.

CIEDE2000 Verification Summary :
  First Verified Line : 27,-123,101,44,42.0000098,-99,70.204734814936900
             Duration : 36.29 s
            Successes : 10000000
               Errors : 0
      Average Delta E : 63.0868
    Average Deviation : 5.4e-15
    Maximum Deviation : 2.3e-13

Pliki do pobrania

Zachęcamy do korzystania z tych plików udostępnionych przez Michela, nawet w celach komercyjnych.

Społeczność

Co sądzisz o tym kodzie źródłowym lub CIEDE2000? Twoja opinia jest dla nas ważna! Księga gości zawiera już 9 wiadomości - w tym 1 w języku polskim. Zajrzyj i podziel się swoją opinią.