Implementacja CIEDE2000 w Nim

Ta strona przedstawia referencyjną implementację formuły różnicy kolorów CIEDE2000 w Nim. Jeśli chcesz zapewnić idealną kompatybilność (do dziesiątego miejsca po przecinku) z niektórymi implementacjami innych firm, może być konieczne zmodyfikowanie komentarzy w kodzie źródłowym. Aby to ułatwić, poniższy link automatyzuje tę operację.

Funkcja ΔE2000 w Nim

Rozważmy bardziej powszechne i akademickie (Sharma, 2005) z dwóch sformułowań.

# This function written in Nim is not affiliated with the CIE (International Commission on Illumination),
# and is released into the public domain. It is provided "as is" without any warranty, express or implied.

import math

const M_PI = 3.14159265358979323846264338328

# The classic CIE ΔE2000 implementation, which operates on two L*a*b* colors, and returns their difference.
# "l" ranges from 0 to 100, while "a" and "b" are unbounded and commonly clamped to the range of -128 to 127.
proc ciede_2000(l_1: float64, a_1: float64, b_1: float64, l_2: float64, a_2: float64, b_2: float64): float64 =
  # Working in Nim with the CIEDE2000 color-difference formula.
  # k_l, k_c, k_h are parametric factors to be adjusted according to
  # different viewing parameters such as textures, backgrounds...
  let k_l = 1.0;
  let k_c = 1.0;
  let k_h = 1.0;
  var n = (sqrt(a_1 * a_1 + b_1 * b_1) + sqrt(a_2 * a_2 + b_2 * b_2)) * 0.5;
  n = n * n * n * n * n * n * n;
  # A factor involving chroma raised to the power of 7 designed to make
  # the influence of chroma on the total color difference more accurate.
  n = 1.0 + 0.5 * (1.0 - sqrt(n / (n + 6103515625.0)));
  # Application of the chroma correction factor.
  let c_1 = sqrt(a_1 * a_1 * n * n + b_1 * b_1);
  let c_2 = sqrt(a_2 * a_2 * n * n + b_2 * b_2);
  # atan2 is preferred over atan because it accurately computes the angle of
  # a point (x, y) in all quadrants, handling the signs of both coordinates.
  var h_1 = arctan2(b_1, a_1 * n);
  var h_2 = arctan2(b_2, a_2 * n);
  h_1 += 2.0 * M_PI * (h_1 < 0.0).float;
  h_2 += 2.0 * M_PI * (h_2 < 0.0).float;
  n = abs(h_2 - h_1);
  # Cross-implementation consistent rounding.
  if M_PI - 1E-14 < n and n < M_PI + 1E-14 :
    n = M_PI;
  # When the hue angles lie in different quadrants, the straightforward
  # average can produce a mean that incorrectly suggests a hue angle in
  # the wrong quadrant, the next lines handle this issue.
  var h_m = (h_1 + h_2) * 0.5;
  var h_d = (h_2 - h_1) * 0.5;
  if M_PI < n :
    h_d += M_PI;
    # 📜 Sharma’s formulation doesn’t use the next line, but the one after it,
    # and these two variants differ by ±0.0003 on the final color differences.
    h_m += M_PI;
    # h_m += (if h_m < M_PI : M_PI else : -M_PI);
  let p = 36.0 * h_m - 55.0 * M_PI;
  n = (c_1 + c_2) * 0.5;
  n = n * n * n * n * n * n * n;
  # The hue rotation correction term is designed to account for the
  # non-linear behavior of hue differences in the blue region.
  let r_t = -2.0 * sqrt(n / (n + 6103515625.0)) *
        sin(M_PI / 3.0 * exp(p * p / (-25.0 * M_PI * M_PI)));
  n = (l_1 + l_2) * 0.5;
  n = (n - 50.0) * (n - 50.0);
  # Lightness.
  let l = (l_2 - l_1) / (k_l * (1.0 + 0.015 * n / sqrt(20.0 + n)));
  # These coefficients adjust the impact of different harmonic
  # components on the hue difference calculation.
  let t = 1.0   + 0.24 * sin(2.0 * h_m + M_PI * 0.5) +
        0.32 * sin(3.0 * h_m + 8.0 * M_PI / 15.0) -
        0.17 * sin(h_m + M_PI / 3.0) -
        0.20 * sin(4.0 * h_m + 3.0 * M_PI / 20.0);
  n = c_1 + c_2;
  # Hue.
  let h = 2.0 * sqrt(c_1 * c_2) * sin(h_d) / (k_h * (1.0 + 0.0075 * n * t));
  # Chroma.
  let c = (c_2 - c_1) / (k_c * (1.0 + 0.0225 * n));
  # Returning the square root ensures that dE00 accurately reflects the
  # geometric distance in color space, which can range from 0 to around 185.
  return sqrt(l * l + h * h + c * c + c * h * r_t);

# GitHub Project : https://github.com/michel-leonard/ciede2000-color-matching
#   Online Tests : https://michel-leonard.github.io/ciede2000-color-matching

# L1 = 61.0   a1 = 39.1   b1 = -2.9
# L2 = 58.7   a2 = 44.6   b2 = 3.8
# CIE ΔE00 = 4.5818409116 (Bruce Lindbloom, Netflix’s VMAF, ...)
# CIE ΔE00 = 4.5818547397 (Gaurav Sharma, OpenJDK, ...)
# Deviation between implementations ≈ 1.4e-5

# See the source code comments for easy switching between these two widely used ΔE*00 implementation variants.

Parametry k_l, k_c i k_h

Parametry k_l, k_c i k_h we wzorze CIEDE2000 to współczynniki wagowe stosowane odpowiednio do składowych jasności (ΔL*), chromu (ΔC*) i odcienia (ΔH*). Są one zdefiniowane jako stałe w kodzie źródłowym. W kodzie źródłowym są one zdefiniowane jako stałe z domyślną wartością 1, która odpowiada standardowym warunkom obserwacji określonym przez Międzynarodową Komisję Oświetlenia (CIE). W praktyce może być konieczne dostosowanie tych współczynników w celu odzwierciedlenia określonych warunków: na przykład k_l = 2 jest czasami używane, aby nadać większą wagę różnicom w jasności (powszechne zjawisko w przemyśle tekstylnym), podczas gdy k_c lub k_h można zmniejszyć, aby zwiększyć tolerancję na zmiany nasycenia lub odcienia. Podsumowując, współczynniki te wahają się zazwyczaj między 0,5 a 2, przy czym 1 jest wartością najczęściej spotykaną.

Dokładność i niezawodność kodu źródłowego

Różnica między akademickim sformułowaniem Sharmy a uproszczonym sformułowaniem Lindblooma nie przekracza ±0,0003 na końcowym ΔE2000. Przedstawiona tutaj implementacja jest 64-bitowa i zapewnia dokładność na ponad 10 miejsc po przecinku; wybór jednej z formuły zamiast drugiej jest zatem kwestią techniczną. Na górze strony można wybrać jedną z dwóch formuł; obecnie wyświetlana jest formuła uproszczona.

Jak można ustalić, czy dana implementacja CIEDE2000 jest typu akademickiego, czy uproszczonego?

• Dokładnie oceńcie ciede_2000(27.5, 24.6, 9.2, 15.7, 56.6, -18.5)
• Jeśli wynik wynosi 19.999944, jest to typ akademicki (jak Sharma, OpenJDK itp.)
• Jeśli wynik wynosi 20.000002, jest to typ uproszczony (jak Lindbloom, Netflix VMAF itp.)

Jak przekonwertować kolory RGB na L*a*b*?

Przejdź do strony AWK, C, Dart, Java, JavaScript, Kotlin, Lua, PHP, Python, Ruby lub Rust, gdzie taki konwerter (wykorzystujący iluminant D65) jest już zaimplementowany oprócz funkcji porównywania kolorów.

Zakresy wartości w CIELAB i interpretacja ΔE2000

W przestrzeni barw CIELAB składnik L* oznacza jasność i zwykle mieści się w zakresie od 0 (czarny) do 100 (biały). Składniki a* i b* opisują osie barw: a* przechodzi od zielonego do czerwonego, a b* od niebieskiego do żółtego. W praktyce wartości a* i b* prawie zawsze mieszczą się w przedziale od -128 do +127, chociaż norma nie określa oficjalnego ograniczenia dla tych dwóch składowych.

ΔE2000 (CIEDE2000) określa percepcyjną różnicę między dwoma kolorami: 0 oznacza identyczne kolory, a wyższe wartości (do 185 i więcej) wskazują na większą różnicę. Na przykład wartość ΔE2000 około 5 oznacza kolory podobne, natomiast około 15 oznacza kolory wyraźnie różne. Gdy wartość ΔE2000 przekracza 40, porównywane kolory nie mają już praktycznie nic wspólnego i nie można z nich wyciągnąć żadnych konkretnych wniosków.

Przykład zastosowania w Nim

# Compute the Delta E (CIEDE2000) color difference between two L*a*b* colors in Nim

let (l1, a1, b1) = (96.8, 44.9, -2.0)
let (l2, a2, b2) = (96.6, 50.4, 2.7)

let delta_e = ciede_2000(l1, a1, b1, l2, a2, b2)
echo delta_e

# .................................................. This shows a ΔE2000 of 2.9776421152
# As explained in the comments, compliance with Gaurav Sharma would display 2.9776552456

Wyniki testów

Nasz program testowy, napisany w języku C99, zawiera 250 precyzyjnych testów statycznych. Wyniki pokazują, że ta funkcja CIEDE2000 w TypeScript jest interoperacyjna z 41 innymi językami programowania.

CIEDE2000 Verification Summary :
  First Verified Line : 27,-123,101,44,-30,122,29.989372817453113
             Duration : 44.51 s
            Successes : 10000000
               Errors : 0
      Average Delta E : 63.2072
    Average Deviation : 4.3e-15
    Maximum Deviation : 1.1e-13

Pliki do pobrania

Zachęcamy do korzystania z tych plików udostępnionych przez Michela, nawet w celach komercyjnych.

Społeczność

Co sądzisz o tym kodzie źródłowym lub CIEDE2000? Twoja opinia jest dla nas ważna! Księga gości zawiera już 9 wiadomości - w tym 1 w języku polskim. Zajrzyj i podziel się swoją opinią.