Implementacja CIEDE2000 w VBA

Na tej stronie przedstawiono referencyjną implementację wzoru na różnicę kolorów CIEDE2000, napisaną w języku programowania VBA. Jeśli chcesz zapewnić idealną kompatybilność (do dziesiątego miejsca po przecinku) z niektórymi zewnętrznymi implementacjami, może być konieczne zmodyfikowanie komentarzy w kodzie źródłowym. Aby to ułatwić, poniższy link automatyzuje tę operację.

Funkcja ΔE2000 w VBA

Rozważmy bardziej powszechne i akademickie (Sharma, 2005) z dwóch sformułowań.

' This function written in VBA is not affiliated with the CIE (International Commission on Illumination),
' and is released into the public domain. It is provided "as is" without any warranty, express or implied.

' Prevents errors due to typos or undeclared variables.
Option Explicit

' The classic CIE ΔE2000 implementation, which operates on two L*a*b* colors, and returns their difference.
' "l" ranges from 0 to 100, while "a" and "b" are unbounded and commonly clamped to the range of -128 to 127.
Public Function ciede_2000(l_1 As Double, a_1 As Double, b_1 As Double, l_2 As Double, a_2 As Double, b_2 As Double) As Double
	' Working in VBA with the CIEDE2000 color-difference formula.
	' k_l, k_c, k_h are parametric factors to be adjusted according to
	' different viewing parameters such as textures, backgrounds...
	Const M_PI = 3.14159265358979323846264338328, k_l = 1.0, k_c = 1.0, k_h = 1.0
	Dim n As Double, c_1 As Double, c_2 As Double, h_1 As Double, h_2 As Double
	Dim h_m As Double, h_d As Double, p As Double, r_t As Double, l As Double
	Dim t As Double, h As Double, c As Double
	n = (Sqr(a_1 * a_1 + b_1 * b_1) + Sqr(a_2 * a_2 + b_2 * b_2)) * 0.5
	n = n * n * n * n * n * n * n
	' A factor involving chroma raised to the power of 7 designed to make
	' the influence of chroma on the total color difference more accurate.
	n = 1.0 + 0.5 * (1.0 - Sqr(n / (n + 6103515625.0)))
	' Application of the chroma correction factor.
	c_1 = Sqr(a_1 * a_1 * n * n + b_1 * b_1)
	c_2 = Sqr(a_2 * a_2 * n * n + b_2 * b_2)
	' Using 14 lines to simulate atan2, as VBA does not have this built-in.
	If 0.0 < a_1 Then
		h_1 = Atn(b_1 / (a_1 * n)) - (b_1 < 0.0) * 2.0 * M_PI
	ElseIf a_1 < 0.0 Then
		h_1 = Atn(b_1 / (a_1 * n)) + M_PI
	Else
		h_1 = M_PI + ((0.0 < b_1) - (b_1 < 0.0)) * 0.5 * M_PI
	End If
	If 0.0 < a_2 Then
		h_2 = Atn(b_2 / (a_2 * n)) - (b_2 < 0.0) * 2.0 * M_PI
	ElseIf a_2 < 0.0 Then
		h_2 = Atn(b_2 / (a_2 * n)) + M_PI
	Else
		h_2 = M_PI + ((0.0 < b_2) - (b_2 < 0.0)) * 0.5 * M_PI
	End If
	' The atan2 polyfill (customized) is complete.
	n = Abs(h_2 - h_1)
	' Cross-implementation consistent rounding.
	If M_PI - 1E-14 < n And n < M_PI + 1E-14 Then n = M_PI
	' When the hue angles lie in different quadrants, the straightforward
	' average can produce a mean that incorrectly suggests a hue angle in
	' the wrong quadrant, the next lines handle this issue.
	h_m = (h_1 + h_2) * 0.5
	h_d = (h_2 - h_1) * 0.5
	If M_PI < n Then
		h_d = h_d + M_PI
		' 📜 Sharma’s formulation doesn’t use the next line, but the one after it,
		' and these two variants differ by ±0.0003 on the final color differences.
		h_m = h_m + M_PI
		' If h_m < M_PI Then h_m = h_m + M_PI Else h_m = h_m - M_PI
	End If
	p = 36.0 * h_m - 55.0 * M_PI
	n = (c_1 + c_2) * 0.5
	n = n * n * n * n * n * n * n
	' The hue rotation correction term is designed to account for the
	' non-linear behavior of hue differences in the blue region.
	r_t = -2.0 * Sqr(n / (n + 6103515625.0)) _
			* Sin(M_PI / 3.0 * Exp(p * p / (-25.0 * M_PI * M_PI)))
	n = (l_1 + l_2) * 0.5
	n = (n - 50.0) * (n - 50.0)
	' Lightness.
	l = (l_2 - l_1) / (k_l * (1.0 + 0.015 * n / Sqr(20.0 + n)))
	' These coefficients adjust the impact of different harmonic
	' components on the hue difference calculation.
	t = 1.0		+ 0.24 * Sin(2.0 * h_m + M_PI * 0.5) _
			+ 0.32 * Sin(3.0 * h_m + 8.0 * M_PI / 15.0) _
			- 0.17 * Sin(h_m + M_PI / 3.0) _
			- 0.2 * Sin(4.0 * h_m + 3.0 * M_PI / 20.0)
	n = c_1 + c_2
	' Hue.
	h = 2.0 * Sqr(c_1 * c_2) * Sin(h_d) / (k_h * (1.0 + 0.0075 * n * t))
	' Chroma.
	c = (c_2 - c_1) / (k_c * (1.0 + 0.0225 * n))
	' Returning the square root ensures that dE00 accurately reflects the
	' geometric distance in color space, which can range from 0 to around 185.
	ciede_2000 = Sqr(l * l + h * h + c * c + c * h * r_t)
End Function

' GitHub Project : https://github.com/michel-leonard/ciede2000-color-matching
'   Online Tests : https://michel-leonard.github.io/ciede2000-color-matching

' L1 = 85.3   a1 = 21.6   b1 = 3.9
' L2 = 87.7   a2 = 27.3   b2 = -4.2
' CIE ΔE00 = 6.1457265560 (Bruce Lindbloom, Netflix’s VMAF, ...)
' CIE ΔE00 = 6.1457093985 (Gaurav Sharma, OpenJDK, ...)
' Deviation between implementations ≈ 1.7e-5

' See the source code comments for easy switching between these two widely used ΔE*00 implementation variants.

Parametry k_l, k_c i k_h

Parametry k_l, k_c i k_h we wzorze CIEDE2000 to współczynniki wagowe stosowane odpowiednio do składowych jasności (ΔL*), chromu (ΔC*) i odcienia (ΔH*). Są one zdefiniowane jako stałe w kodzie źródłowym. W kodzie źródłowym są one zdefiniowane jako stałe z domyślną wartością 1, która odpowiada standardowym warunkom obserwacji określonym przez Międzynarodową Komisję Oświetlenia (CIE). W praktyce może być konieczne dostosowanie tych współczynników w celu odzwierciedlenia określonych warunków: na przykład k_l = 2 jest czasami używane, aby nadać większą wagę różnicom w jasności (powszechne zjawisko w przemyśle tekstylnym), podczas gdy k_c lub k_h można zmniejszyć, aby zwiększyć tolerancję na zmiany nasycenia lub odcienia. Podsumowując, współczynniki te wahają się zazwyczaj między 0,5 a 2, przy czym 1 jest wartością najczęściej spotykaną.

Dokładność i niezawodność kodu źródłowego

Różnica między akademickim sformułowaniem Sharmy a uproszczonym sformułowaniem Lindblooma nie przekracza ±0,0003 na końcowym ΔE2000. Przedstawiona tutaj implementacja jest 64-bitowa i zapewnia dokładność na ponad 10 miejsc po przecinku; wybór jednej z formuły zamiast drugiej jest zatem kwestią techniczną. Na górze strony można wybrać jedną z dwóch formuł; obecnie wyświetlana jest formuła uproszczona.

Jak można ustalić, czy dana implementacja CIEDE2000 jest typu akademickiego, czy uproszczonego?

• Oceń ciede_2000(56.6, 43.6, 41.1, 68.4, 9.4, -8.6)
• Jeśli wynik wynosi 30.0001, jest to typ akademicki (jak Sharma, OpenJDK itp.)
• Jeśli wynik wynosi 29.9999, jest to typ uproszczony (jak Lindbloom, Netflix VMAF itp.)

Jak przekonwertować kolory RGB na L*a*b*?

Przejdź do strony AWK, C, Dart, Java, JavaScript, Kotlin, Lua, PHP, Python, Ruby lub Rust, gdzie taki konwerter (wykorzystujący iluminant D65) jest już zaimplementowany oprócz funkcji porównywania kolorów.

Zakresy wartości w CIELAB i interpretacja ΔE2000

W przestrzeni barw CIELAB składnik L* oznacza jasność i zwykle mieści się w zakresie od 0 (czarny) do 100 (biały). Składniki a* i b* opisują osie barw: a* przechodzi od zielonego do czerwonego, a b* od niebieskiego do żółtego. W praktyce wartości a* i b* prawie zawsze mieszczą się w przedziale od -128 do +127, chociaż norma nie określa oficjalnego ograniczenia dla tych dwóch składowych.

ΔE2000 (CIEDE2000) określa percepcyjną różnicę między dwoma kolorami: 0 oznacza identyczne kolory, a wyższe wartości (do 185 i więcej) wskazują na większą różnicę. Na przykład wartość ΔE2000 około 5 oznacza kolory podobne, natomiast około 15 oznacza kolory wyraźnie różne. Gdy wartość ΔE2000 przekracza 40, porównywane kolory nie mają już praktycznie nic wspólnego i nie można z nich wyciągnąć żadnych konkretnych wniosków.

Przykład zastosowania w VBA

' Compute the Delta E (CIEDE2000) color difference between two L*a*b* colors in VBA

' Color 1: L1 = 96.4   a1 = 45.4   b1 = -3.0
' Color 2: L2 = 95.9   a2 = 50.4   b2 = 3.7

Dim deltaE As Double
deltaE = ciede_2000(l1, a1, b1, l2, a2, b2)
Debug.Print deltaE

' .................................................. This shows a ΔE2000 of 3.7852068385
' As explained in the comments, compliance with Gaurav Sharma would display 3.7852203702

Wyniki testów

Nasz program testowy, napisany w języku C99, zawiera 250 precyzyjnych testów statycznych. Testy te gwarantują, że obliczenia zostaną przeprowadzone bezbłędnie, nawet w krytycznych sytuacjach granicznych, na przykład gdy funkcja arctangens zwraca wartość matematycznie nieokreśloną. Wyniki pokazują, że ta funkcja CIEDE2000 w VBA jest interoperacyjna z 41 innymi językami programowania, które proponujemy.

CIEDE2000 Verification Summary :
  First Verified Line : 31.8,56.39,27.1,61,85,111.57,37.83481076432601
             Duration : 43.31 s
            Successes : 10000000
               Errors : 0
      Average Delta E : 62.9544
    Average Deviation : 8.8259009656255217e-15
    Maximum Deviation : 2.9842794901924208e-13

Pliki do pobrania

Zachęcamy do korzystania z tych plików udostępnionych przez Michela, nawet w celach komercyjnych.

Społeczność

Co sądzisz o tym kodzie źródłowym lub CIEDE2000? Twoja opinia jest dla nas ważna! Księga gości zawiera już 9 wiadomości - w tym 1 w języku polskim. Zajrzyj i podziel się swoją opinią.