CIEDE2000 的 Scala 实现

本页展示了 Scala 语言的 CIEDE2000 色差公式参考实现。如果您希望获得与第三方实现的精确匹配（精确到小数点后 10 位），可能需要对源代码进行一些修改，特别是通过注释和取消注释几行，这些修改可以通过下面的链接自动应用。

Scala 中的ΔE2000 函数

让我们考虑一下这两种表述中更常见 和 学术性的（Sharma，2005 年）的一种。

// 此 Scala 函数属于公共领域，
// 与 CIE（国际照明委员会）无关。

import scala.math._

// 经典实现，接受两种颜色 L*a*b* 并返回它们的差值 CIEDE2000。
// "L" 分量在 0 到 100 之间变化；"a" 和 "b" 理论上无界，通常被映射到 -128 到 127 之间。
def ciede_2000(l_1: Double, a_1: Double, b_1: Double, l_2: Double, a_2: Double, b_2: Double): Double = {
	// 下面是用 Scala 计算 CIEDE2000 色差公式的过程。
	// k_l、k_c 和 k_h 是可调的参数因子，
	// 可根据具体的可视化需求（如纹理、背景）进行调整。
	val k_l: Double = 1.0
	val k_c: Double = 1.0
	val k_h: Double = 1.0
	var n: Double = (sqrt(a_1 * a_1 + b_1 * b_1) + sqrt(a_2 * a_2 + b_2 * b_2)) * 0.5
	n = n * n * n * n * n * n * n
	// 为更准确地考虑色度的影响，
	// 与平均色度相关的项被提升至七次方。
	n = 1.0 + 0.5 * (1.0 - sqrt(n / (n + 6103515625.0)))
	// 应用色度校正因子，以补偿其非线性特性。
	val c_1: Double = sqrt(a_1 * a_1 * n * n + b_1 * b_1)
	val c_2: Double = sqrt(a_2 * a_2 * n * n + b_2 * b_2)
	// 相比 atan，更优先使用 atan2 函数，因为它可以计算
	// 点 (x, y) 在所有象限中的角度，并考虑 x 与 y 的符号。
	var h_1: Double = atan2(b_1, a_1 * n)
	var h_2: Double = atan2(b_2, a_2 * n)
	if (h_1 < 0.0) h_1 += 2.0 * scala.math.Pi
	if (h_2 < 0.0) h_2 += 2.0 * scala.math.Pi
	n = abs(h_2 - h_1)
	// 避免分支逻辑依赖于编程语言的舍入模式（RoundingMode）。
	if (scala.math.Pi - 1E-14 < n && n < scala.math.Pi + 1E-14)
		n = scala.math.Pi
	// 当色相角位于不同象限时，
	// 简单的算术平均可能产生错误的角度，
	// 以下代码对这种角度偏差进行了修正。
	var h_m: Double = (h_1 + h_2) * 0.5
	var h_d: Double = (h_2 - h_1) * 0.5
	if (scala.math.Pi < n) {
		h_d += scala.math.Pi
		// 📜 根据Sharma的表述，不使用下一行，而是使用其后的一行。
		// 注：这两种变体在最终色差上的差异仅为 ±0.0003。
		h_m += scala.math.Pi
		// if (h_m < scala.math.Pi) h_m += scala.math.Pi else h_m -= scala.math.Pi
	}
	val p: Double = 36.0 * h_m - 55.0 * scala.math.Pi
	n = (c_1 + c_2) * 0.5
	n = n * n * n * n * n * n * n
	// 色相旋转校正项用于调整算法的行为，
	// 尤其在比较蓝色区域时效果更明显。
	val r_t: Double = -2.0 * sqrt(n / (n + 6103515625.0)) *
		sin(scala.math.Pi / 3.0 * exp(p * p / (-25.0 * scala.math.Pi * scala.math.Pi)))
	n = (l_1 + l_2) * 0.5
	n = (n - 50.0) * (n - 50.0)
	// 明度。
	val l: Double = (l_2 - l_1) / (k_l * (1.0 + 0.015 * n / sqrt(20.0 + n)))
	// 这些系数用于调节谐波分量
	// 在色相差计算中的影响。
	val t:Double = 1.0 +	0.24 * sin(2.0 * h_m + scala.math.Pi / 2.0) +
				0.32 * sin(3.0 * h_m + 8.0 * scala.math.Pi / 15.0) -
				0.17 * sin(h_m + scala.math.Pi / 3.0) -
				0.20 * sin(4.0 * h_m + 3.0 * scala.math.Pi / 20.0)
	n = c_1 + c_2
	// 色相。
	val h: Double = 2.0 * sqrt(c_1 * c_2) * sin(h_d) / (k_h * (1.0 + 0.0075 * n * t))
	// 色度。
	val c: Double = (c_2 - c_1) / (k_c * (1.0 + 0.0225 * n))
	// 返回平方根可确保 dE00 表示的是
	// CIELAB 空间中的几何距离（范围约为 0 到 185）。
	sqrt(l * l + h * h + c * c + c * h * r_t)
}

//  GitHub 项目 : https://github.com/michel-leonard/ciede2000-color-matching
//      在线测试 : https://michel-leonard.github.io/ciede2000-color-matching

// L1 = 82.9   a1 = 12.4   b1 = 3.5
// L2 = 85.4   a2 = 18.3   b2 = -4.5
// CIE ΔE00 = 7.1591326397 (Bruce Lindbloom, Netflix’s VMAF, ...)
// CIE ΔE00 = 7.1591184671 (Gaurav Sharma, OpenJDK, ...)
// 不同实现之间的差异 ≈ 1.4e-5

// 请参阅源代码中的注释，以在这些 ΔE*00 实现变体之间进行切换。

源代码的准确性和可靠性

Sharma 和 Lindbloom 公式之间的差异在最终 ΔE2000 上从未超过 ±0.0003，这相当于两个 32 位实现之间的通常差异，肉眼无法察觉。我们的 64 位实现相互一致，并保证至少正确到小数点后 10 位，因此选择使用哪种公式取决于所需的互操作性。本页介绍的默认公式是最常用的公式（它的微观优势是基于社区，矢量化稍显容易）。

✎ 如果您在源代码中发现与其他语言不对应的注释，请通知网站作者，他将研究您的建议并将其纳入源代码。

如何将 RGB 颜色转换为 L*a*b*？

请访问 AWK、 C、 Dart、 Java、 JavaScript、 Kotlin、 Lua、 PHP、 Python、 Ruby 或 Rust 页面，除了颜色比较功能外，这里已经实现了这种转换器（使用 D65 照明）。

CIELAB 中的数值范围和 ΔE2000 的解释

在 CIELAB 色彩空间中，L* 表示明度，通常在 0（黑色）到 100（白色）之间变化。a* 和 b* 则表示颜色轴：a* 从绿色到红色，b* 从蓝色到黄色。实际应用中，a* 和 b* 的数值一般在 -128 到 +127 之间，但在颜色转换时可能会略微超出该范围。

ΔE2000（CIEDE2000）用于量化两种颜色的感知差异：0 表示完全相同，数值越大（在极端情况下可达约 185）表示差异越明显。例如，ΔE2000 约为 5 表示颜色较接近，而约为 15 则表示颜色明显不同。

Scala 中的使用示例

// Compute the Delta E (CIEDE2000) color difference between two L*a*b* colors in Scala

// Color 1: l1 = 71.7   a1 = 31.2   b1 = -3.6
// Color 2: l2 = 73.8   a2 = 37.2   b2 = 4.9

val deltaE: Double = ciede_2000(l1, a1, b1, l2, a2, b2);
printf("%.10f", deltaE);

// .................................................. This shows a ΔE2000 of 5.7429606655
// As explained in the comments, compliance with Gaurav Sharma would display 5.7429783657

测试结果

用 C99 语言编写的驱动程序经过 250 次精确的静态测试，证明该 Scala 函数与其他编程语言中的 CIEDE2000 函数具有互操作性。

CIEDE2000 Verification Summary :
  First Verified Line : 27,-123,101,44,42.0000098,-99,70.204734814936900
             Duration : 36.29 s
            Successes : 10000000
               Errors : 0
      Average Delta E : 63.0868
    Average Deviation : 5.4e-15
    Maximum Deviation : 2.3e-13

要下载的文件

请随意使用本方提供的这些文件，甚至用于商业目的。

社区

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