Реализация CIEDE2000 на PowerShell

На этой странице представлена эталонная реализация формулы отличия цветов CIEDE2000 на PowerShell. Если вы хотите обеспечить идеальную совместимость (с точностью до десятого знака после запятой) с некоторыми сторонними реализациями, вам может понадобиться изменить комментарии в исходном коде. Чтобы облегчить эту задачу, следующая ссылка автоматизирует эту операцию.

Функция ΔE2000 в PowerShell

Рассмотрим более распространенную и академическую (Sharma, 2005) из двух формулировок.

# This function written in PowerShell is not affiliated with the CIE (International Commission on Illumination),
# and is released into the public domain. It is provided "as is" without any warranty, express or implied.

# The classic CIE ΔE2000 implementation, which operates on two L*a*b* colors, and returns their difference.
# "l" ranges from 0 to 100, while "a" and "b" are unbounded and commonly clamped to the range of -128 to 127.
function ciede_2000 {
	param(
		[double]$l_1, [double]$a_1, [double]$b_1,
		[double]$l_2, [double]$a_2, [double]$b_2
	)
	# Working in PowerShell with the CIEDE2000 color-difference formula.
	# k_l, k_c, k_h are parametric factors to be adjusted according to
	# different viewing parameters such as textures, backgrounds...
	$k_l = 1.0
	$k_c = 1.0
	$k_h = 1.0
	$n = ([math]::Sqrt($a_1 * $a_1 + $b_1 * $b_1) + [math]::Sqrt($a_2 * $a_2 + $b_2 * $b_2)) * 0.5
	$n = $n * $n * $n * $n * $n * $n * $n
	# A factor involving chroma raised to the power of 7 designed to make
	# the influence of chroma on the total color difference more accurate.
	$n = 1.0 + 0.5 * (1.0 - [math]::Sqrt($n / ($n + 6103515625.0)))
	# Application of the chroma correction factor.
	$c_1 = [math]::Sqrt($a_1 * $a_1 * $n * $n + $b_1 * $b_1)
	$c_2 = [math]::Sqrt($a_2 * $a_2 * $n * $n + $b_2 * $b_2)
	# atan2 is preferred over atan because it accurately computes the angle of
	# a point (x, y) in all quadrants, handling the signs of both coordinates.
	$h_1 = [math]::Atan2($b_1, $a_1 * $n)
	$h_2 = [math]::Atan2($b_2, $a_2 * $n)
	$h_1 = $h_1 + 2.0 * [math]::PI * ($h_1 -lt 0.0)
	$h_2 = $h_2 + 2.0 * [math]::PI * ($h_2 -lt 0.0)
	$n = [math]::Abs($h_2 - $h_1)
	# Cross-implementation consistent rounding.
	if (([math]::PI - 1E-14) -lt $n -and $n -lt ([math]::PI + 1E-14)) {
		$n = [math]::PI
	}
	# When the hue angles lie in different quadrants, the straightforward
	# average can produce a mean that incorrectly suggests a hue angle in
	# the wrong quadrant, the next lines handle this issue.
	$h_m = ($h_1 + $h_2) * 0.5
	$h_d = ($h_2 - $h_1) * 0.5
	if ([math]::PI -lt $n) {
		$h_d += [math]::PI;
  		# 📜 Sharma’s formulation doesn’t use the next line, but the one after it,
		# and these two variants differ by ±0.0003 on the final color differences.
		$h_m += [math]::PI;
  		# $h_m += if ($h_m -lt [Math]::PI) { [Math]::PI } else { -[Math]::PI }
	}
	$p = 36.0 * $h_m - 55.0 * [math]::PI
	$n = ($c_1 + $c_2) * 0.5
	$n = $n * $n * $n * $n * $n * $n * $n
	# The hue rotation correction term is designed to account for the
	# non-linear behavior of hue differences in the blue region.
	$r_t = -2.0 * [math]::Sqrt($n / ($n + 6103515625.0)) * [math]::Sin([math]::PI / 3.0 *
			[math]::Exp($p * $p / (-25.0 * [math]::PI * [math]::PI)))
	$n = ($l_1 + $l_2) * 0.5
	$n = ($n - 50.0) * ($n - 50.0)
	# Lightness.
	$l = ($l_2 - $l_1) / ($k_l * (1.0 + 0.015 * $n / [math]::Sqrt(20.0 + $n)))
	# These coefficients adjust the impact of different harmonic
	# components on the hue difference calculation.
	$t = 1.0 +	0.24 * [math]::Sin(2.0 * $h_m + [math]::PI * 0.5) +
			0.32 * [math]::Sin(3.0 * $h_m + 8.0 * [math]::PI / 15.0) -
			0.17 * [math]::Sin($h_m + [math]::PI / 3.0) -
			0.20 * [math]::Sin(4.0 * $h_m + 3.0 * [math]::PI / 20.0)
	$n = $c_1 + $c_2
	# Hue.
	$h = 2.0 * [math]::Sqrt($c_1 * $c_2) * [math]::Sin($h_d) / ($k_h * (1.0 + 0.0075 * $n * $t))
	# Chroma.
	$c = ($c_2 - $c_1) / ($k_c * (1.0 + 0.0225 * $n))
	# Returning the square root ensures that dE00 accurately reflects the
	# geometric distance in color space, which can range from 0 to around 185.
	return [math]::Sqrt($l * $l + $h * $h + $c * $c + $c * $h * $r_t)
}

# GitHub Project : https://github.com/michel-leonard/ciede2000-color-matching
#   Online Tests : https://michel-leonard.github.io/ciede2000-color-matching

# L1 = 51.5   a1 = 45.3   b1 = 4.8
# L2 = 51.1   a2 = 39.1   b2 = -3.9
# CIE ΔE00 = 5.1828681439 (Bruce Lindbloom, Netflix’s VMAF, ...)
# CIE ΔE00 = 5.1828865362 (Gaurav Sharma, OpenJDK, ...)
# Deviation between implementations ≈ 1.8e-5

# See the source code comments for easy switching between these two widely used ΔE*00 implementation variants.

Параметры k_l, k_c и k_h

Параметры k_l, k_c и k_h в формуле CIEDE2000 представляют собой весовые коэффициенты, применяемые соответственно к компонентам яркости (ΔL*), хромы (ΔC*) и тон (ΔH*). В исходном коде они определены как константы со значением по умолчанию 1, что соответствует стандартным условиям наблюдения, установленным Международной комиссией по освещению (CIE). На практике может потребоваться корректировка этих коэффициентов с учетом конкретных условий: например, k_l = 2 иногда используется для придания большего веса различиям в яркости (обычное явление в текстильной промышленности), а k_c или k_h могут быть уменьшены для повышения толерантности к вариациям насыщенности или оттенка. В целом эти коэффициенты обычно колеблются в диапазоне от 0,5 до 2, причем наиболее распространенным значением является 1.

Точность и надежность исходного кода

Разница между академической формулировкой Шармы и упрощенной формулировкой Линдблума не превышает ±0,0003 по конечному значению ΔE2000. Представленная здесь реализация является 64-разрядной и обеспечивает точность более 10 знаков после запятой; следовательно, выбор одной формулировки вместо другой является лишь техническим вопросом. В верхней части страницы можно выбрать одну из двух формул; в данный момент отображается упрощённая формула.

Как определить, является ли имеющаяся у меня реализация CIEDE2000 академической версией или упрощенной версией?

• Вычислите ciede_2000(56.6, 43.6, 41.1, 68.4, 9.4, -8.6)
• Если результат равен 30.0001, это академический тип (на Шармы или OpenJDK)
• Если результат равен 29.9999, это упрощенный тип (на Линдблума или Netflix VMAF)

Как преобразовать цвета RGB в L*a*b*?

Перейдите на страницу AWK, C, Dart, Java, JavaScript, Kotlin, Lua, PHP, Python, Ruby или Rust, где такой конвертер (с использованием осветителя D65) уже реализован в дополнение к функции сравнения цветов.

Диапазоны значений в CIELAB и интерпретация ΔE2000

В цветовом пространстве CIELAB компонент L* обозначает светлоту и обычно изменяется от 0 (черный) до 100 (белый). Компоненты a* и b* описывают цветовые оси: a* идет от зеленого к красному, а b* — от синего к желтому. На практике значения a* и b* почти всегда находятся в диапазоне от -128 до +127, хотя в стандарте официальные ограничения для этих двух компонентов не указаны.

ΔE2000 (CIEDE2000) измеряет воспринимаемую разницу между двумя цветами: 0 означает идентичные цвета, а более высокие значения (до 185 и более) показывают большую разницу. Например, значение ΔE2000 около 5 означает близкие цвета, а около 15 — явно разные. Когда значение ΔE2000 превышает 40, сравниваемые цвета практически не имеют ничего общего, и мы больше не можем извлечь из них точной информации.

Пример использования в PowerShell

Иногда необходимо : Set-ExecutionPolicy -ExecutionPolicy Bypass -Scope Process

# Compute the Delta E (CIEDE2000) color difference between two L*a*b* colors in Microsoft PowerShell

. .\ciede-2000.ps1

$dE = ciede_2000 26.2 31.1 4.9 26.1 26.8 -3.7
Write-Output $dE

# .................................................. This shows a ΔE2000 of 5.6403371072
# As explained in the comments, compliance with Gaurav Sharma would display 5.6403515920

Результаты испытаний

Наша тестовая программа, написанная на C99, включает 250 строгих статических тестов. Результаты показывают, что эта функция CIEDE2000 в TypeScript совместима с 41 другим языком программирования.

CIEDE2000 Verification Summary :
  First Verified Line : 22,-120,28,87.18,-87,-33.18,67.02466305752021
             Duration : 1221.15 s
            Successes : 10000000
               Errors : 0
      Average Delta E : 63.0540
    Average Deviation : 4.1e-15
    Maximum Deviation : 1.6e-13

Файлы для загрузки

Не стесняйтесь использовать эти файлы, предоставленные Мишелем, даже в коммерческих целях.

Сообщество

Что вы думаете об этом исходном коде или CIEDE2000? Ваше мнение очень важно для нас! В гостевой книге уже 9 сообщений, в том числе 1 на русском языке. Посмотрите и поделитесь своим мнением.