Реализация CIEDE2000 на D

На этой странице представлена эталонная реализация формулы отличия цветов CIEDE2000 на D. Если вы хотите обеспечить идеальную совместимость (с точностью до десятого знака после запятой) с некоторыми сторонними реализациями, вам может понадобиться изменить комментарии в исходном коде. Чтобы облегчить эту задачу, следующая ссылка автоматизирует эту операцию.

Функция ΔE2000 в D

Рассмотрим более распространенную и академическую (Sharma, 2005) из двух формулировок.

// This function written in D is not affiliated with the CIE (International Commission on Illumination),
// and is released into the public domain. It is provided "as is" without any warranty, express or implied.

import std.math;

// The classic CIE ΔE2000 implementation, which operates on two L*a*b* colors, and returns their difference.
// "l" ranges from 0 to 100, while "a" and "b" are unbounded and commonly clamped to the range of -128 to 127.
double ciede_2000(double l_1, double a_1, double b_1, double l_2, double a_2, double b_2) {
	// Working in D with the CIEDE2000 color-difference formula.
	// k_l, k_c, k_h are parametric factors to be adjusted according to
	// different viewing parameters such as textures, backgrounds...
	enum double k_l = 1.0;
	enum double k_c = 1.0;
	enum double k_h = 1.0;
	double n = (sqrt(a_1 * a_1 + b_1 * b_1) + sqrt(a_2 * a_2 + b_2 * b_2)) * 0.5;
	n = n * n * n * n * n * n * n;
	// A factor involving chroma raised to the power of 7 designed to make
	// the influence of chroma on the total color difference more accurate.
	n = 1.0 + 0.5 * (1.0 - sqrt(n / (n + 6103515625.0)));
	// Application of the chroma correction factor.
	const double c_1 = sqrt(a_1 * a_1 * n * n + b_1 * b_1);
	const double c_2 = sqrt(a_2 * a_2 * n * n + b_2 * b_2);
	// atan2 is preferred over atan because it accurately computes the angle of
	// a point (x, y) in all quadrants, handling the signs of both coordinates.
	double h_1 = atan2(b_1, a_1 * n);
	double h_2 = atan2(b_2, a_2 * n);
	if (h_1 < 0.0) h_1 += 2.0 * PI;
	if (h_2 < 0.0) h_2 += 2.0 * PI;
	n = fabs(h_2 - h_1);
	// Cross-implementation consistent rounding.
	if (PI - 1E-14 < n && n < PI + 1E-14) n = PI;
	// When the hue angles lie in different quadrants, the straightforward
	// average can produce a mean that incorrectly suggests a hue angle in
	// the wrong quadrant, the next lines handle this issue.
	double h_m = (h_1 + h_2) * 0.5;
	double h_d = (h_2 - h_1) * 0.5;
	if (PI < n) {
		h_d += PI;
		// 📜 Sharma’s formulation doesn’t use the next line, but the one after it,
		// and these two variants differ by ±0.0003 on the final color differences.
		h_m += PI;
		// if (h_m < PI) h_m += PI; else h_m -= PI;
	}
	const double p = 36.0 * h_m - 55.0 * PI;
	n = (c_1 + c_2) * 0.5;
	n = n * n * n * n * n * n * n;
	// The hue rotation correction term is designed to account for the
	// non-linear behavior of hue differences in the blue region.
	const double r_t = -2.0 * sqrt(n / (n + 6103515625.0))
				* sin(PI / 3.0 * exp(p * p / (-25.0 * PI * PI)));
	n = (l_1 + l_2) * 0.5;
	n = (n - 50.0) * (n - 50.0);
	// Lightness.
	const double l = (l_2 - l_1) / (k_l * (1.0 + 0.015 * n / sqrt(20.0 + n)));
	// These coefficients adjust the impact of different harmonic
	// components on the hue difference calculation.
	const double t = 1.0 	+ 0.24 * sin(2.0 * h_m + PI / 2.0)
			+ 0.32 * sin(3.0 * h_m + 8.0 * PI / 15.0)
			- 0.17 * sin(h_m + PI / 3.0)
			- 0.20 * sin(4.0 * h_m + 3.0 * PI / 20.0);
	n = c_1 + c_2;
	// Hue.
	const double h = 2.0 * sqrt(c_1 * c_2) * sin(h_d) / (k_h * (1.0 + 0.0075 * n * t));
	// Chroma.
	const double c = (c_2 - c_1) / (k_c * (1.0 + 0.0225 * n));
	// Returning the square root ensures that dE00 accurately reflects the
	// geometric distance in color space, which can range from 0 to around 185.
	return sqrt(l * l + h * h + c * c + c * h * r_t);
}

// GitHub Project : https://github.com/michel-leonard/ciede2000-color-matching
//   Online Tests : https://michel-leonard.github.io/ciede2000-color-matching

// L1 = 77.9   a1 = 17.8   b1 = 4.5
// L2 = 76.2   a2 = 23.4   b2 = -4.1
// CIE ΔE00 = 6.6976618715 (Bruce Lindbloom, Netflix’s VMAF, ...)
// CIE ΔE00 = 6.6976488403 (Gaurav Sharma, OpenJDK, ...)
// Deviation between implementations ≈ 1.3e-5

// See the source code comments for easy switching between these two widely used ΔE*00 implementation variants.

Параметры k_l, k_c и k_h

Параметры k_l, k_c и k_h в CIEDE2000 - это весовые коэффициенты, применяемые к терминам яркости (ΔL*), цветности (ΔC*) и оттенка (ΔH*). В исходном коде они определяются как константы. Их значение по умолчанию равно 1, что соответствует стандартным условиям просмотра, рекомендованным Международной комиссией по освещению (CIE). На практике может потребоваться корректировка этих коэффициентов с учетом конкретных условий: например, k_l = 2 иногда используется для придания большего веса различиям в яркости (обычное явление в текстильной промышленности), а k_c или k_h могут быть уменьшены для повышения толерантности к вариациям насыщенности или оттенка, в зависимости от требований. Эти коэффициенты обычно варьируются от 0,5 до 2.

Точность и надежность исходного кода

Разница между академической формулировкой Шармы и упрощенной формулировкой Линдблума не превышает ±0,0003 по конечному значению ΔE2000. Это соответствует разнице, обычно измеряемой между двумя 32-битными реализациями, и незаметно для человеческого глаза. Наши 64-битные реализации, согласующиеся друг с другом, гарантируют не менее 10 правильных десятичных знаков, поэтому выбор одной формулы вместо другой является технической деталью. Формула по умолчанию на этой странице - та, которая чаще всего встречается в сообществе, ее немного проще векторизовать.

✎ Если вы заметили, что комментарии в исходном коде не совпадают с комментариями на английском языке, пожалуйста, сообщите об этом автору страницы, чтобы это можно было исправить.

Как преобразовать цвета RGB в L*a*b*?

Перейдите на страницу AWK, C, Dart, Java, JavaScript, Kotlin, Lua, PHP, Python, Ruby или Rust, где такой конвертер (с использованием осветителя D65) уже реализован в дополнение к функции сравнения цветов.

Диапазоны значений в CIELAB и интерпретация ΔE2000

В цветовом пространстве CIELAB компонент L* обозначает светлоту и обычно изменяется от 0 (черный) до 100 (белый). Компоненты a* и b* описывают цветовые оси: a* идет от зеленого к красному, а b* — от синего к желтому. На практике значения a* и b* чаще всего находятся в диапазоне от -128 до +127, хотя в зависимости от конверсии они могут немного выходить за эти пределы.

ΔE2000 (CIEDE2000) измеряет воспринимаемую разницу между двумя цветами: 0 означает идентичные цвета, а более высокие значения (до примерно 185 в крайних случаях) показывают большую разницу. Например, значение ΔE2000 около 5 означает близкие цвета, а около 15 — явно разные.

Пример использования в D

// Compute the Delta E (CIEDE2000) color difference between two L*a*b* colors in D

// Color 1: l1 = 26.8   a1 = 41.6   b1 = -3.4
// Color 2: l2 = 24.9   a2 = 47.4   b2 = 5.2

double deltaE = ciede_2000(l1, a1, b1, l2, a2, b2);
writeln(format("%.12f", deltaE));

// .................................................. This shows a ΔE2000 of 5.1279872048
// As explained in the comments, compliance with Gaurav Sharma would display 5.1280011106

Результаты испытаний

Драйвер, написанный на языке C99, с помощью 250 точных статических тестов доказал, что эта функция D совместима с функцией CIEDE2000, доступной на других языках программирования.

CIEDE2000 Verification Summary :
  First Verified Line : 74.89,45,-76,6.73,-44,-26,71.548789861265547
             Duration : 25.83 s
            Successes : 10000000
               Errors : 0
      Average Delta E : 62.9274
    Average Deviation : 1.4724418154199448e-14
    Maximum Deviation : 3.5527136788005009e-13

Файлы для загрузки

Не стесняйтесь использовать эти файлы, предоставленные Мишелем, даже в коммерческих целях.

Сообщество

Что вы думаете об этом исходном коде или CIEDE2000? Ваше мнение очень важно для нас! В гостевой книге уже 9 сообщений, в том числе 1 на русском языке. Посмотрите и поделитесь своим мнением.