CIEDE2000-Implementierung in C

Diese Seite enthält eine Referenzimplementierung der CIEDE2000 Formel für den Farbabstand in C. Wenn Sie eine perfekte Kompatibilität (bis zur zehnten Dezimalstelle) mit einigen Implementierungen von Drittanbietern sicherstellen wollen, müssen Sie möglicherweise die Kommentare im Quellcode ändern. Um dies zu erleichtern, automatisiert der folgende Link diesen Vorgang.

Die Funktion ΔE2000 in C

Betrachten wir die gängigere und akademische (Sharma, 2005) der beiden Formulierungen.

// This function written in C is not affiliated with the CIE (International Commission on Illumination),
// and is released into the public domain. It is provided "as is" without any warranty, express or implied.

#include <math.h>

// Expressly defining pi ensures that the code works on different platforms.
#ifndef M_PI
#define M_PI 3.14159265358979323846264338328
#endif

// The classic CIE ΔE2000 implementation, which operates on two L*a*b* colors, and returns their difference.
// "l" ranges from 0 to 100, while "a" and "b" are unbounded and commonly clamped to the range of -128 to 127.
static double ciede_2000(const double l_1, const double a_1, const double b_1, const double l_2, const double a_2, const double b_2) {
	// Working in C with the CIEDE2000 color-difference formula.
	// k_l, k_c, k_h are parametric factors to be adjusted according to
	// different viewing parameters such as textures, backgrounds...
	const double k_l = 1.0;
	const double k_c = 1.0;
	const double k_h = 1.0;
	double n = (sqrt(a_1 * a_1 + b_1 * b_1) + sqrt(a_2 * a_2 + b_2 * b_2)) * 0.5;
	n = n * n * n * n * n * n * n;
	// A factor involving chroma raised to the power of 7 designed to make
	// the influence of chroma on the total color difference more accurate.
	n = 1.0 + 0.5 * (1.0 - sqrt(n / (n + 6103515625.0)));
	// Application of the chroma correction factor.
	const double c_1 = sqrt(a_1 * a_1 * n * n + b_1 * b_1);
	const double c_2 = sqrt(a_2 * a_2 * n * n + b_2 * b_2);
	// atan2 is preferred over atan because it accurately computes the angle of
	// a point (x, y) in all quadrants, handling the signs of both coordinates.
	double h_1 = atan2(b_1, a_1 * n);
	double h_2 = atan2(b_2, a_2 * n);
	h_1 += (h_1 < 0.0) * 2.0 * M_PI;
	h_2 += (h_2 < 0.0) * 2.0 * M_PI;
	n = fabs(h_2 - h_1);
	// Cross-implementation consistent rounding.
	if (M_PI - 1E-14 < n && n < M_PI + 1E-14)
		n = M_PI;
	// When the hue angles lie in different quadrants, the straightforward
	// average can produce a mean that incorrectly suggests a hue angle in
	// the wrong quadrant, the next lines handle this issue.
	double h_m = (h_1 + h_2) * 0.5;
	double h_d = (h_2 - h_1) * 0.5;
	h_d += (M_PI < n) * M_PI;
	// 📜 Sharma’s formulation doesn’t use the next line, but the one after it,
	// and these two variants differ by ±0.0003 on the final color differences.
	h_m += (M_PI < n) * M_PI;
	// h_m += (M_PI < n) * ((h_m < M_PI) - (M_PI <= h_m)) * M_PI;
	const double p = 36.0 * h_m - 55.0 * M_PI;
	n = (c_1 + c_2) * 0.5;
	n = n * n * n * n * n * n * n;
	// The hue rotation correction term is designed to account for the
	// non-linear behavior of hue differences in the blue region.
	const double r_t = -2.0 * sqrt(n / (n + 6103515625.0))
			* sin(M_PI / 3.0 * exp(p * p / (-25.0 * M_PI * M_PI)));
	n = (l_1 + l_2) * 0.5;
	n = (n - 50.0) * (n - 50.0);
	// Lightness.
	const double l = (l_2 - l_1) / (k_l * (1.0 + 0.015 * n / sqrt(20.0 + n)));
	// These coefficients adjust the impact of different harmonic
	// components on the hue difference calculation.
	const double t = 1.0	+ 0.24 * sin(2.0 * h_m + M_PI / 2.0)
				+ 0.32 * sin(3.0 * h_m + 8.0 * M_PI / 15.0)
				- 0.17 * sin(h_m + M_PI / 3.0)
				- 0.20 * sin(4.0 * h_m + 3.0 * M_PI / 20.0);
	n = c_1 + c_2;
	// Hue.
	const double h = 2.0 * sqrt(c_1 * c_2) * sin(h_d) / (k_h * (1.0 + 0.0075 * n * t));
	// Chroma.
	const double c = (c_2 - c_1) / (k_c * (1.0 + 0.0225 * n));
	// Returning the square root ensures that dE00 accurately reflects the
	// geometric distance in color space, which can range from 0 to around 185.
	return sqrt(l * l + h * h + c * c + c * h * r_t);
}

// Compilation is done using GCC or CLang :
// - gcc -std=c99 -Wall -Wextra -pedantic -Ofast -o ciede-2000-compiled ciede-2000.c -lm
// - clang -std=c99 -Wall -Wextra -pedantic -Ofast -o ciede-2000-compiled ciede-2000.c -lm

// GitHub Project : https://github.com/michel-leonard/ciede2000-color-matching
//   Online Tests : https://michel-leonard.github.io/ciede2000-color-matching

// L1 = 65.4   a1 = 32.8   b1 = -3.5
// L2 = 64.1   a2 = 26.8   b2 = 4.2
// CIE ΔE00 = 5.5643553151 (Bruce Lindbloom, Netflix’s VMAF, ...)
// CIE ΔE00 = 5.5643412178 (Gaurav Sharma, OpenJDK, ...)
// Deviation between implementations ≈ 1.4e-5

// See the source code comments for easy switching between these two widely used ΔE*00 implementation variants.

Parameter k_l, k_c und k_h

Die k_l-, k_c- und k_h-Parameter in CIEDE2000 sind Gewichtungsfaktoren, die auf die Begriffe Helligkeit (ΔL*), Chroma (ΔC*) und Farbton (ΔH*) angewendet werden. Sie sind als Konstanten im Quellcode definiert. Ihr Standardwert ist 1, was den von der Internationalen Beleuchtungskommission (CIE) empfohlenen Standardbetrachtungsbedingungen entspricht. In der Praxis kann es erforderlich sein, diese Koeffizienten an spezifische Bedingungen anzupassen: So wird k_l = 2 manchmal verwendet, um Helligkeitsunterschiede stärker zu gewichten (was in der Textilindustrie häufig vorkommt), während k_c oder k_h je nach den Anforderungen reduziert werden können, um die Toleranz für Sättigungs- oder Farbtonschwankungen zu erhöhen. Je nach Kontext liegen diese Koeffizienten normalerweise zwischen 0,5 und 2.

Genauigkeit und Zuverlässigkeit des Quellcodes

Der Unterschied zwischen der akademischen Formulierung von Sharma und der vereinfachten Formulierung von Lindbloom beträgt nicht mehr als ±0,0003 auf dem endgültigen ΔE2000. Dies entspricht dem Unterschied, der normalerweise zwischen zwei 32-Bit-Implementierungen gemessen wird und für das menschliche Auge nicht wahrnehmbar ist. Unsere 64-Bit-Implementierungen, die alle miteinander übereinstimmen, garantieren mindestens 10 korrekte Nachkommastellen, so dass die Wahl der einen Formulierung gegenüber der anderen ein technisches Detail ist. Die Standardformel auf dieser Seite ist diejenige, die in der Community am häufigsten verwendet wird, sie ist etwas einfacher zu vektorisieren.

✎ Wenn Sie einen Kommentar im Quellcode finden, der nicht mit einer anderen Sprache kompatibel ist, informieren Sie bitte den Autor der Seite, damit eine Korrektur vorgenommen werden kann.

Wie kann man RGB-Farben in L*a*b* umwandeln?

Für die Konvertierung müssen Sie den XYZ-Zwischenfarbraum verwenden. Falls Sie Hilfe benötigen, finden Sie den Quellcode am Ende dieser Seite (unter Verwendung des 1964 formalisierten D65-Weißpunkts).

Wertebereiche in CIELAB und Interpretation des ΔE2000

Im CIELAB-Farbraum steht die Komponente L* für die Helligkeit und reicht normalerweise von 0 (schwarz) bis 100 (weiß). Die Komponenten a* und b* beschreiben die Farbachsen: a* verläuft von Grün nach Rot, b* von Blau nach Gelb. In der Praxis liegen a* und b* meist im Bereich von -128 bis +127, können aber je nach Farbumrechnung leicht darüber hinausgehen.

ΔE2000 (CIEDE2000) gibt den wahrgenommenen Unterschied zwischen zwei Farben an: 0 bedeutet identische Farben, höhere Werte (bis etwa 185 in extremen Fällen) zeigen eine stärkere Abweichung. Beispielsweise entsprechen Werte um 5 eher ähnlichen Farben, während Werte um 15 deutlich unterschiedliche Farben anzeigen.

Anwendungsbeispiel in C

// Compute the Delta E (CIEDE2000) color difference between two L*a*b* colors in C99

const double l_1 = 28.9, a_1 = 47.5, b_1 = 2.0;
const double l_2 = 28.8, a_2 = 41.6, b_2 = -1.7;

const double delta_e = ciede_2000(l_1, a_1, b_1, l_2, a_2, b_2);
printf("%.12f\n", delta_e);

// .................................................. This shows a ΔE2000 of 2.7749016764
// As explained in the comments, compliance with Gaurav Sharma would display 2.7749152801

Testergebnisse

Diese C-Funktion wurde mit dem für diesen Zweck entwickelten Julia-Multipräzisions-Treiber getestet.

CIEDE2000 Verification Summary :
  First Verified Line : 48,104,115.93,93,27,56.7,40.47788983936747087
             Duration : 18.26 s
            Successes : 10000000
               Errors : 0
      Average Delta E : 62.9586
    Average Deviation : 6.0772934018515914e-15
    Maximum Deviation : 2.4158453015843406e-13

Dateien zum Herunterladen

Verwenden Sie diese von Michel zur Verfügung gestellten Dateien frei, auch für kommerzielle Zwecke.

Gemeinschaft

Was halten Sie von diesem Quellcode oder von CIEDE2000? Ihre Meinung ist uns wichtig! Das Gästebuch enthält bereits 9 Einträge - davon 1 auf Deutsch. Schauen Sie sich dort um und teilen Sie Ihre Meinung mit.