CIEDE2000 的 Rust 实现

本页展示了 Rust 语言的 CIEDE2000 色差公式参考实现。如果您希望获得与第三方实现的精确匹配（精确到小数点后 10 位），可能需要对源代码进行一些修改，特别是通过注释和取消注释几行，这些修改可以通过下面的链接自动应用。

Rust 中的ΔE2000 函数

让我们考虑一下这两种表述中更常见 和 学术性的（Sharma，2005 年）的一种。

// 此 Rust 函数属于公共领域，
// 与 CIE（国际照明委员会）无关。

// 经典实现，接受两种颜色 L*a*b* 并返回它们的差值 CIEDE2000。
// "L" 分量在 0 到 100 之间变化；"a" 和 "b" 理论上无界，通常被映射到 -128 到 127 之间。
fn ciede_2000(l_1: f64, a_1: f64, b_1: f64, l_2: f64, a_2: f64, b_2: f64) -> f64 {
	// 下面是用 Rust 计算 CIEDE2000 色差公式的过程。
	// K_L、K_C 和 K_H 是可调的参数因子，
	// 可根据具体的可视化需求（如纹理、背景）进行调整。
	const K_L: f64 = 1.0;
	const K_C: f64 = 1.0;
	const K_H: f64 = 1.0;
	const M_PI: f64 = std::f64::consts::PI;
	let mut n = ((a_1 * a_1 + b_1 * b_1).sqrt() + (a_2 * a_2 + b_2 * b_2).sqrt()) * 0.5;
	n = n * n * n * n * n * n * n;
	// 为更准确地考虑色度的影响，
	// 与平均色度相关的项被提升至七次方。
	n = 1.0 + 0.5 * (1.0 - (n / (n + 6103515625.0)).sqrt());
	// 应用色度校正因子，以补偿其非线性特性。
	let c_1: f64 = (a_1 * a_1 * n * n + b_1 * b_1).sqrt();
	let c_2: f64 = (a_2 * a_2 * n * n + b_2 * b_2).sqrt();
	// 相比 atan，更优先使用 atan2 函数，因为它可以计算
	// 点 (x, y) 在所有象限中的角度，并考虑 x 与 y 的符号。
	let mut h_1 = b_1.atan2(a_1 * n);
	let mut h_2 = b_2.atan2(a_2 * n);
	if h_1 < 0.0 { h_1 += 2.0 * M_PI; }
	if h_2 < 0.0 { h_2 += 2.0 * M_PI; }
	n = (h_2 - h_1).abs();
	// 避免分支逻辑依赖于编程语言的舍入模式（RoundingMode）。
	 if (M_PI - 1e-14..=M_PI + 1e-14).contains(&n) { n = M_PI; }
	// 当色相角位于不同象限时，
	// 简单的算术平均可能产生错误的角度，
	// 以下代码对这种角度偏差进行了修正。
	let mut h_m = (h_1 + h_2) * 0.5;
	let mut h_d = (h_2 - h_1) * 0.5;
	if M_PI < n {
		h_d += M_PI;
		// 📜 根据Sharma的表述，不使用下一行，而是使用其后的一行。
		// 注：这两种变体在最终色差上的差异仅为 ±0.0003。
		h_m += M_PI;
		// if h_m < M_PI { h_m += M_PI; } else { h_m -= M_PI; }
	}
	let p = 36.0 * h_m - 55.0 * M_PI;
	n = (c_1 + c_2) * 0.5;
	n = n * n * n * n * n * n * n;
	// 色相旋转校正项用于调整算法的行为，
	// 尤其在比较蓝色区域时效果更明显。
	let r_t = -2.0 * (n / (n + 6103515625.0)).sqrt() * (M_PI / 3.0 * (p * p / (-25.0 * M_PI * M_PI)).exp()).sin();
	n = (l_1 + l_2) * 0.5;
	n = (n - 50.0) * (n - 50.0);
	// 明度。
	let l = (l_2 - l_1) / (K_L * (1.0 + 0.015 * n / (20.0 + n).sqrt()));
	// 这些系数用于调节谐波分量
	// 在色相差计算中的影响。
	let t = 1.0 	+ 0.24 * (2.0 * h_m + M_PI * 0.5).sin()
			+ 0.32 * (3.0 * h_m + 8.0 * M_PI / 15.0).sin()
			- 0.17 * (h_m + M_PI / 3.0).sin()
			- 0.20 * (4.0 * h_m + 3.0 * M_PI / 20.0).sin();
	n = c_1 + c_2;
	// 色相。
	let h = 2.0 * (c_1 * c_2).sqrt() * (h_d).sin() / (K_H * (1.0 + 0.0075 * n * t));
	// 色度。
	let c = (c_2 - c_1) / (K_C * (1.0 + 0.0225 * n));
	// 返回平方根可确保 dE00 表示的是
	// CIELAB 空间中的几何距离（范围约为 0 到 185）。
	(l * l + h * h + c * c + c * h * r_t).sqrt()
}

//  GitHub 项目 : https://github.com/michel-leonard/ciede2000-color-matching
//      在线测试 : https://michel-leonard.github.io/ciede2000-color-matching

// L1 = 93.1   a1 = 39.1   b1 = -1.8
// L2 = 93.6   a2 = 33.8   b2 = 1.8
// CIE ΔE00 = 2.9146136126 (Bruce Lindbloom, Netflix’s VMAF, ...)
// CIE ΔE00 = 2.9146004027 (Gaurav Sharma, OpenJDK, ...)
// 不同实现之间的差异 ≈ 1.3e-5

// 请参阅源代码中的注释，以在这些 ΔE*00 实现变体之间进行切换。

源代码的准确性和可靠性

Sharma 和 Lindbloom 公式之间的差异在最终 ΔE2000 上从未超过 ±0.0003，这相当于两个 32 位实现之间的通常差异，肉眼无法察觉。我们的 64 位实现相互一致，并保证至少正确到小数点后 10 位，因此选择使用哪种公式取决于所需的互操作性。本页介绍的默认公式是最常用的公式（它的微观优势是基于社区，矢量化稍显容易）。

✎ 如果您在源代码中发现与其他语言不对应的注释，请通知网站作者，他将研究您的建议并将其纳入源代码。

如何将 RGB 颜色转换为 L*a*b*？

您需要使用 XYZ 中间色彩空间进行转换，如果需要帮助，本页底部提供了源代码（基于 D65 白点）。

CIELAB 中的数值范围和 ΔE2000 的解释

在 CIELAB 色彩空间中，L* 表示明度，通常在 0（黑色）到 100（白色）之间变化。a* 和 b* 则表示颜色轴：a* 从绿色到红色，b* 从蓝色到黄色。实际应用中，a* 和 b* 的数值一般在 -128 到 +127 之间，但在颜色转换时可能会略微超出该范围。

ΔE2000（CIEDE2000）用于量化两种颜色的感知差异：0 表示完全相同，数值越大（在极端情况下可达约 185）表示差异越明显。例如，ΔE2000 约为 5 表示颜色较接近，而约为 15 则表示颜色明显不同。

Rust 中的使用示例

// Compute the Delta E (CIEDE2000) color difference between two L*a*b* colors in Rust

let (l1, a1, b1) = (22.4, 48.8, -3.7);
let (l2, a2, b2) = (23.2, 42.8, 4.0);

let delta_e = ciede_2000(l1, a1, b1, l2, a2, b2);
println!("ΔE2000: {}", delta_e);

// .................................................. This shows a ΔE2000 of 4.5321090902
// As explained in the comments, compliance with Gaurav Sharma would display 4.5320940436

测试结果

用 C99 语言编写的驱动程序经过 250 次精确的静态测试，证明该 Rust 函数与其他编程语言中的 CIEDE2000 函数具有互操作性。

CIEDE2000 Verification Summary :
  First Verified Line : 24,122.6,117,21,-40.999999999847,-46,81.76266354804146
             Duration : 14.79 s
            Successes : 10000000
               Errors : 0
      Average Delta E : 63.2338
    Average Deviation : 4.6e-15
    Maximum Deviation : 1.1e-13

要下载的文件

请随意使用本方提供的这些文件，甚至用于商业目的。

社区

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