CIEDE2000 的 Java 实现

本页展示了 Java 语言的 CIEDE2000 色差公式参考实现。如果您希望获得与第三方实现的精确匹配（精确到小数点后 10 位），可能需要对源代码进行一些修改，特别是通过注释和取消注释几行，这些修改可以通过下面的链接自动应用。

Java 中的ΔE2000 函数

让我们考虑一下这两种表述中更常见 和 学术性的（Sharma，2005 年）的一种。

// 此 Java 函数属于公共领域，
// 与 CIE（国际照明委员会）无关。

// 经典实现，接受两种颜色 L*a*b* 并返回它们的差值 CIEDE2000。
// "L" 分量在 0 到 100 之间变化；"a" 和 "b" 理论上无界，通常被映射到 -128 到 127 之间。
static double ciede_2000(final double l_1, final double a_1, final double b_1, final double l_2, final double a_2, final double b_2) {
	// 下面是用 Java 计算 CIEDE2000 色差公式的过程。
	// k_l、k_c 和 k_h 是可调的参数因子，
	// 可根据具体的可视化需求（如纹理、背景）进行调整。
	final double k_l = 1.0, k_c = 1.0, k_h = 1.0;
	double n = (Math.sqrt(a_1 * a_1 + b_1 * b_1) + Math.sqrt(a_2 * a_2 + b_2 * b_2)) * 0.5;
	n = n * n * n * n * n * n * n;
	// 为更准确地考虑色度的影响，
	// 与平均色度相关的项被提升至七次方。
	n = 1.0 + 0.5 * (1.0 - Math.sqrt(n / (n + 6103515625.0)));
	// 应用色度校正因子，以补偿其非线性特性。
	final double c_1 = Math.sqrt(a_1 * a_1 * n * n + b_1 * b_1);
	final double c_2 = Math.sqrt(a_2 * a_2 * n * n + b_2 * b_2);
	// 相比 atan，更优先使用 atan2 函数，因为它可以计算
	// 点 (x, y) 在所有象限中的角度，并考虑 x 与 y 的符号。
	double h_1 = Math.atan2(b_1, a_1 * n), h_2 = Math.atan2(b_2, a_2 * n);
	h_1 += 2.0 * Math.PI * Boolean.compare(h_1 < 0.0, false);
	h_2 += 2.0 * Math.PI * Boolean.compare(h_2 < 0.0, false);
	n = Math.abs(h_2 - h_1);
	// 避免分支逻辑依赖于编程语言的舍入模式（RoundingMode）。
	if (Math.PI - 1E-14 < n && n < Math.PI + 1E-14)
		n = Math.PI;
	// 当色相角位于不同象限时，
	// 简单的算术平均可能产生错误的角度，
	// 以下代码对这种角度偏差进行了修正。
	double h_m = (h_1 + h_2) * 0.5, h_d = (h_2 - h_1) * 0.5;
	if (Math.PI < n) {
		h_d += Math.PI;
		// 📜 根据Sharma的表述，不使用下一行，而是使用其后的一行。
		// 注：这两种变体在最终色差上的差异仅为 ±0.0003。
		h_m += Math.PI;
		// h_m += h_m < Math.PI ? Math.PI : -Math.PI;
	}
	final double p = 36.0 * h_m - 55.0 * Math.PI;
	n = (c_1 + c_2) * 0.5;
	n = n * n * n * n * n * n * n;
	// 色相旋转校正项用于调整算法的行为，
	// 尤其在比较蓝色区域时效果更明显。
	final double r_t = -2.0 * Math.sqrt(n / (n + 6103515625.0))
			* Math.sin(Math.PI / 3.0 * Math.exp(p * p / (-25.0 * Math.PI * Math.PI)));
	n = (l_1 + l_2) * 0.5;
	n = (n - 50.0) * (n - 50.0);
	// 明度。
	final double l = (l_2 - l_1) / (k_l * (1.0 + 0.015 * n / Math.sqrt(20.0 + n)));
	// 这些系数用于调节谐波分量
	// 在色相差计算中的影响。
	final double t = 1.0 + 0.24 * Math.sin(2.0 * h_m + Math.PI * 0.5)
			+ 0.32 * Math.sin(3.0 * h_m + 8.0 * Math.PI / 15.0)
			- 0.17 * Math.sin(h_m + Math.PI / 3.0)
			- 0.20 * Math.sin(4.0 * h_m + 3.0 * Math.PI / 20.0);
	n = c_1 + c_2;
	// 色相。
	final double h = 2.0 * Math.sqrt(c_1 * c_2) * Math.sin(h_d) / (k_h * (1.0 + 0.0075 * n * t));
	// 色度。
	final double c = (c_2 - c_1) / (k_c * (1.0 + 0.0225 * n));
	// 返回平方根可确保 dE00 表示的是
	// CIELAB 空间中的几何距离（范围约为 0 到 185）。
	return Math.sqrt(l * l + h * h + c * c + c * h * r_t);
}

//  GitHub 项目 : https://github.com/michel-leonard/ciede2000-color-matching
//      在线测试 : https://michel-leonard.github.io/ciede2000-color-matching

// L1 = 24.8   a1 = 36.7   b1 = -3.4
// L2 = 23.9   a2 = 31.4   b2 = 4.1
// CIE ΔE00 = 4.9864120463 (Bruce Lindbloom, Netflix’s VMAF, ...)
// CIE ΔE00 = 4.9863986991 (Gaurav Sharma, OpenJDK, ...)
// 不同实现之间的差异 ≈ 1.3e-5

// 请参阅源代码中的注释，以在这些 ΔE*00 实现变体之间进行切换。

源代码的准确性和可靠性

Sharma 和 Lindbloom 公式之间的差异在最终 ΔE2000 上从未超过 ±0.0003，这相当于两个 32 位实现之间的通常差异，肉眼无法察觉。我们的 64 位实现相互一致，并保证至少正确到小数点后 10 位，因此选择使用哪种公式取决于所需的互操作性。本页介绍的默认公式是最常用的公式（它的微观优势是基于社区，矢量化稍显容易）。

✎ 如果您在源代码中发现与其他语言不对应的注释，请通知网站作者，他将研究您的建议并将其纳入源代码。

如何将 RGB 颜色转换为 L*a*b*？

您需要使用 XYZ 中间色彩空间进行转换，如果需要帮助，本页底部提供了源代码（基于 D65 白点）。

CIELAB 中的数值范围和 ΔE2000 的解释

在 CIELAB 色彩空间中，L* 表示明度，通常在 0（黑色）到 100（白色）之间变化。a* 和 b* 则表示颜色轴：a* 从绿色到红色，b* 从蓝色到黄色。实际应用中，a* 和 b* 的数值一般在 -128 到 +127 之间，但在颜色转换时可能会略微超出该范围。

ΔE2000（CIEDE2000）用于量化两种颜色的感知差异：0 表示完全相同，数值越大（在极端情况下可达约 185）表示差异越明显。例如，ΔE2000 约为 5 表示颜色较接近，而约为 15 则表示颜色明显不同。

Java 中的使用示例

// Compute the Delta E (CIEDE2000) color difference between two L*a*b* colors in Java

// Color 1: l1 = 6.3    a1 = 39.4   b1 = 3.6
// Color 2: l2 = 6.5    a2 = 33.4   b2 = -2.0

double deltaE = ciede_2000(l1, a1, b1, l2, a2, b2);
System.out.println(deltaE);

// .................................................. This shows a ΔE2000 of 3.9368581959
// As explained in the comments, compliance with Gaurav Sharma would display 3.9368724643

测试结果

用 C99 语言编写的驱动程序经过 250 次精确的静态测试，证明该 Java 函数与其他编程语言中的 CIEDE2000 函数具有互操作性。

CIEDE2000 Verification Summary :
  First Verified Line : 93.6,-78,-117.9,12,-93,-7.72,86.22963867911595000
             Duration : 59.55 s
            Successes : 10000000
               Errors : 0
      Average Delta E : 62.9317
    Average Deviation : 5.3488200396634159e-15
    Maximum Deviation : 2.8421709430404007e-13

要下载的文件

请随意使用本方提供的这些文件，甚至用于商业目的。

社区

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