Implementacja CIEDE2000 w Racket

Na tej stronie przedstawiono referencyjną implementację wzoru na różnicę kolorów CIEDE2000, napisaną w języku programowania Racket. Jeśli chcesz zapewnić idealną kompatybilność (do dziesiątego miejsca po przecinku) z niektórymi zewnętrznymi implementacjami, może być konieczne zmodyfikowanie komentarzy w kodzie źródłowym. Aby to ułatwić, poniższy link automatyzuje tę operację.

Funkcja ΔE2000 w Racket

Rozważmy bardziej powszechne i akademickie (Sharma, 2005) z dwóch sformułowań.

; This function written in Racket is not affiliated with the CIE (International Commission on Illumination),
; and is released into the public domain. It is provided "as is" without any warranty, express or implied.

#lang racket

; The classic CIE ΔE2000 implementation, which operates on two L*a*b* colors, and returns their difference.
; "l" ranges from 0 to 100, while "a" and "b" are unbounded and commonly clamped to the range of -128 to 127.
(define ciede_2000(lambda (l_1 a_1 b_1 l_2 a_2 b_2)
	; Working in Racket with the CIEDE2000 color-difference formula.
	; k_l, k_c, k_h are parametric factors to be adjusted according to
	; different viewing parameters such as textures, backgrounds...
	(define pi 3.14159265358979323846264338328)
	(define k_l 1.0)
	(define k_c 1.0)
	(define k_h 1.0)
	(define n (* 0.5 (+ (sqrt (+ (* a_1 a_1) (* b_1 b_1))) (sqrt (+ (* a_2 a_2) (* b_2 b_2))))))
	(set! n (* n n n n n n n))
	; A factor involving chroma raised to the power of 7 designed to make
	; the influence of chroma on the total color difference more accurate.
	(set! n (+ 1.0 (* 0.5 (- 1.0 (sqrt (/ n (+ n 6103515625.0)))))))
	; Application of the chroma correction factor.
	(define c_1 (sqrt (+ (* a_1 a_1 n n) (* b_1 b_1))))
	(define c_2 (sqrt (+ (* a_2 a_2 n n) (* b_2 b_2))))
	; atan2 is preferred over atan because it accurately computes the angle of
	; a point (x, y) in all quadrants, handling the signs of both coordinates.
	(define h_1 (if (and (= b_1 0) (= a_1 0)) 0 (atan b_1 (* a_1 n))))
	(define h_2 (if (and (= b_2 0) (= a_2 0)) 0 (atan b_2 (* a_2 n))))
	(if (< h_1 0.0) (set! h_1 (+ h_1 pi pi)) empty)
	(if (< h_2 0.0) (set! h_2 (+ h_2 pi pi)) empty)
	(set! n (abs (- h_2 h_1)))
	; Cross-implementation consistent rounding.
	(if (and (< (- pi 1E-14) n) (< n (+ pi 1E-14))) (set! n pi) empty)
	; When the hue angles lie in different quadrants, the straightforward
	; average can produce a mean that incorrectly suggests a hue angle in
	; the wrong quadrant, the next lines handle this issue.
	(define h_m (* 0.5 (+ h_1 h_2)))
	(define h_d (* 0.5 (- h_2 h_1)))
	(if (< pi n)
		(begin (set! h_d (+ h_d pi))
		; 📜 Sharma’s formulation doesn’t use the next line, but the one after it,
		; and these two variants differ by ±0.0003 on the final color differences.
		(set! h_m (+ h_m pi)))
		; (if (< h_m pi) (set! h_m (+ h_m pi)) (set! h_m (- h_m pi))))
			empty
	)
	(define p (- (* 36.0 h_m) (* 55.0 pi)))
	(set! n (* 0.5 (+ c_1 c_2)))
	(set! n (* n n n n n n n))
	; The hue rotation correction term is designed to account for the
	; non-linear behavior of hue differences in the blue region.
	(define r_t (* -2.0 (sqrt (/ n (+ n 6103515625.0)))
			(sin (* (/ pi 3.0) (exp (/ (* p p) (* -25.0 pi pi)))))))
	(set! n (* 0.5 (+ l_1 l_2)))
	(set! n (* (- n 50.0) (- n 50.0)))
	; Lightness.
	(define l (/ (- l_2 l_1) (* k_l (+ 1.0 (/ (* 0.015 n) (sqrt (+ 20.0 n)))))))
	; These coefficients adjust the impact of different harmonic
	; components on the hue difference calculation.
	(define t (+ 1.0	(* 0.24 (sin (+ (* 2.0 h_m) (/ pi 2.0))))
				(* 0.32 (sin (+ (* 3.0 h_m) (/ (* 8.0 pi) 15.0))))
				(- (* 0.17 (sin (+ h_m (/ pi 3.0)))))
				(- (* 0.20 (sin (+ (* 4.0 h_m) (/ (* 3.0 pi) 20.0)))))))
	(set! n (+ c_1 c_2))
	; Hue.
	(define h (/ (* 2.0 (sqrt (* c_1 c_2)) (sin h_d)) (* k_h (+ 1.0 (* 0.0075 n t)))))
	; Chroma.
	(define c (/ (- c_2 c_1) (* k_c (+ 1.0 (* 0.0225 n)))))
	; Returning the square root ensures that dE00 accurately reflects the
	; geometric distance in color space, which can range from 0 to around 185.
	(sqrt (+ (* l l) (* h h) (* c c) (* c h r_t)))
))

; GitHub Project : https://github.com/michel-leonard/ciede2000-color-matching
;   Online Tests : https://michel-leonard.github.io/ciede2000-color-matching

; L1 = 93.4   a1 = 18.3   b1 = 5.4
; L2 = 92.2   a2 = 13.1   b2 = -3.3
; CIE ΔE00 = 7.0238296967 (Bruce Lindbloom, Netflix’s VMAF, ...)
; CIE ΔE00 = 7.0238434958 (Gaurav Sharma, OpenJDK, ...)
; Deviation between implementations ≈ 1.4e-5

; See the source code comments for easy switching between these two widely used ΔE*00 implementation variants.

Parametry k_l, k_c i k_h

Parametry k_l, k_c i k_h we wzorze CIEDE2000 to współczynniki wagowe stosowane odpowiednio do składowych jasności (ΔL*), chromu (ΔC*) i odcienia (ΔH*). Są one zdefiniowane jako stałe w kodzie źródłowym. W kodzie źródłowym są one zdefiniowane jako stałe z domyślną wartością 1, która odpowiada standardowym warunkom obserwacji określonym przez Międzynarodową Komisję Oświetlenia (CIE). W praktyce może być konieczne dostosowanie tych współczynników w celu odzwierciedlenia określonych warunków: na przykład k_l = 2 jest czasami używane, aby nadać większą wagę różnicom w jasności (powszechne zjawisko w przemyśle tekstylnym), podczas gdy k_c lub k_h można zmniejszyć, aby zwiększyć tolerancję na zmiany nasycenia lub odcienia. Podsumowując, współczynniki te wahają się zazwyczaj między 0,5 a 2, przy czym 1 jest wartością najczęściej spotykaną.

Dokładność i niezawodność kodu źródłowego

Różnica między akademickim sformułowaniem Sharmy a uproszczonym sformułowaniem Lindblooma nie przekracza ±0,0003 na końcowym ΔE2000. Przedstawiona tutaj implementacja jest 64-bitowa i zapewnia dokładność na ponad 10 miejsc po przecinku; wybór jednej z formuły zamiast drugiej jest zatem kwestią techniczną. Na górze strony można wybrać jedną z dwóch formuł; obecnie wyświetlana jest formuła uproszczona.

Jak można ustalić, czy dana implementacja CIEDE2000 jest typu akademickiego, czy uproszczonego?

• Oceń ciede_2000(56.6, 43.6, 41.1, 68.4, 9.4, -8.6)
• Jeśli wynik wynosi 30.0001, jest to typ akademicki (jak Sharma, OpenJDK itp.)
• Jeśli wynik wynosi 29.9999, jest to typ uproszczony (jak Lindbloom, Netflix VMAF itp.)

Jak przekonwertować kolory RGB na L*a*b*?

Przejdź do strony AWK, C, Dart, Java, JavaScript, Kotlin, Lua, PHP, Python, Ruby lub Rust, gdzie taki konwerter (wykorzystujący iluminant D65) jest już zaimplementowany oprócz funkcji porównywania kolorów.

Zakresy wartości w CIELAB i interpretacja ΔE2000

W przestrzeni barw CIELAB składnik L* oznacza jasność i zwykle mieści się w zakresie od 0 (czarny) do 100 (biały). Składniki a* i b* opisują osie barw: a* przechodzi od zielonego do czerwonego, a b* od niebieskiego do żółtego. W praktyce wartości a* i b* prawie zawsze mieszczą się w przedziale od -128 do +127, chociaż norma nie określa oficjalnego ograniczenia dla tych dwóch składowych.

ΔE2000 (CIEDE2000) określa percepcyjną różnicę między dwoma kolorami: 0 oznacza identyczne kolory, a wyższe wartości (do 185 i więcej) wskazują na większą różnicę. Na przykład wartość ΔE2000 około 5 oznacza kolory podobne, natomiast około 15 oznacza kolory wyraźnie różne. Gdy wartość ΔE2000 przekracza 40, porównywane kolory nie mają już praktycznie nic wspólnego i nie można z nich wyciągnąć żadnych konkretnych wniosków.

Przykład zastosowania w Racket

; Compute the Delta E (CIEDE2000) color difference between two L*a*b* colors in Racket

; Color 1: l1 = 11.0   a1 = 17.2   b1 = 3.4
; Color 2: l2 = 12.3   a2 = 22.6   b2 = -4.2

(define delta-e (ciede_2000 l1 a1 b1 l2 a2 b2))
(displayln delta-e)

; .................................................. This shows a ΔE2000 of 6.0137922953
; As explained in the comments, compliance with Gaurav Sharma would display 6.0137736278

Wyniki testów

Nasz program testowy, napisany w języku C99, zawiera 250 precyzyjnych testów statycznych. Testy te gwarantują, że obliczenia zostaną przeprowadzone bezbłędnie, nawet w krytycznych sytuacjach granicznych, na przykład gdy funkcja arctangens zwraca wartość matematycznie nieokreśloną. Wyniki pokazują, że ta funkcja CIEDE2000 w Racket jest interoperacyjna z 41 innymi językami programowania, które proponujemy.

CIEDE2000 Verification Summary :
  First Verified Line : 1.99,-114.02,110,27.7,-121,-112.8,67.9143482347745
             Duration : 80.52 s
            Successes : 10000000
               Errors : 0
      Average Delta E : 62.9563
    Average Deviation : 5.2646248055454593e-15
    Maximum Deviation : 2.5579538487363607e-13

Pliki do pobrania

Zachęcamy do korzystania z tych plików udostępnionych przez Michela, nawet w celach komercyjnych.

Społeczność

Co sądzisz o tym kodzie źródłowym lub CIEDE2000? Twoja opinia jest dla nas ważna! Księga gości zawiera już 9 wiadomości - w tym 1 w języku polskim. Zajrzyj i podziel się swoją opinią.