Implementazione di CIEDE2000 in C#

Questa pagina presenta un’implementazione di riferimento della formula della differenza cromatica CIEDE2000 in C#. Se si desidera ottenere una corrispondenza esatta con le implementazioni di terze parti fino a 10 cifre decimali, potrebbe essere necessario apportare alcune modifiche al codice sorgente, in particolare (de)commentando alcune righe, che possono essere applicate automaticamente tramite il link sottostante.

La funzione ΔE2000 in C#

Consideriamo la più comune e accademica (Sharma, 2005) delle due formulazioni.

// This function written in C# is not affiliated with the CIE (International Commission on Illumination),
// and is released into the public domain. It is provided "as is" without any warranty, express or implied.

// The classic CIE ΔE2000 implementation, which operates on two L*a*b* colors, and returns their difference.
// "l" ranges from 0 to 100, while "a" and "b" are unbounded and commonly clamped to the range of -128 to 127.
static double ciede_2000(double l_1, double a_1, double b_1, double l_2, double a_2, double b_2) {
	// Working in C# (.NET Core) with the CIEDE2000 color-difference formula.
	// k_l, k_c, k_h are parametric factors to be adjusted according to
	// different viewing parameters such as textures, backgrounds...
	const double k_l = 1.0, k_c = 1.0, k_h = 1.0;
	double n = (Math.Sqrt(a_1 * a_1 + b_1 * b_1) + Math.Sqrt(a_2 * a_2 + b_2 * b_2)) * 0.5;
	n = n * n * n * n * n * n * n;
	// A factor involving chroma raised to the power of 7 designed to make
	// the influence of chroma on the total color difference more accurate.
	n = 1.0 + 0.5 * (1.0 - Math.Sqrt(n / (n + 6103515625.0)));
	// Application of the chroma correction factor.
	double c_1 = Math.Sqrt(a_1 * a_1 * n * n + b_1 * b_1);
	double c_2 = Math.Sqrt(a_2 * a_2 * n * n + b_2 * b_2);
	// atan2 is preferred over atan because it accurately computes the angle of
	// a point (x, y) in all quadrants, handling the signs of both coordinates.
	double h_1 = Math.Atan2(b_1, a_1 * n), h_2 = Math.Atan2(b_2, a_2 * n);
	if (h_1 < 0.0) h_1 += 2.0 * Math.PI;
	if (h_2 < 0.0) h_2 += 2.0 * Math.PI;
	n = Math.Abs(h_2 - h_1);
	// Cross-implementation consistent rounding.
	if (Math.PI - 1E-14 < n && n < Math.PI + 1E-14)
		n = Math.PI;
	// When the hue angles lie in different quadrants, the straightforward
	// average can produce a mean that incorrectly suggests a hue angle in
	// the wrong quadrant, the next lines handle this issue.
	double h_m = (h_1 + h_2) * 0.5, h_d = (h_2 - h_1) * 0.5;
	if (Math.PI < n) {
		h_d += Math.PI;
		// 📜 Sharma’s formulation doesn’t use the next line, but the one after it,
		// and these two variants differ by ±0.0003 on the final color differences.
		h_m += Math.PI;
		// if (h_m < Math.PI) h_m += Math.PI; else h_m -= Math.PI;
	}
	double p = 36.0 * h_m - 55.0 * Math.PI;
	n = (c_1 + c_2) * 0.5;
	n = n * n * n * n * n * n * n;
	// The hue rotation correction term is designed to account for the
	// non-linear behavior of hue differences in the blue region.
	double r_t = -2.0 * Math.Sqrt(n / (n + 6103515625.0))
			* Math.Sin(Math.PI / 3.0 * Math.Exp(p * p / (-25.0 * Math.PI * Math.PI)));
	n = (l_1 + l_2) * 0.5;
	n = (n - 50.0) * (n - 50.0);
	// Lightness.
	double l = (l_2 - l_1) / (k_l * (1.0 + 0.015 * n / Math.Sqrt(20.0 + n)));
	// These coefficients adjust the impact of different harmonic
	// components on the hue difference calculation.
	double t = 1.0	+ 0.24 * Math.Sin(2.0 * h_m + Math.PI * 0.5)
			+ 0.32 * Math.Sin(3.0 * h_m + 8.0 * Math.PI / 15.0)
			- 0.17 * Math.Sin(h_m + Math.PI / 3.0)
			- 0.20 * Math.Sin(4.0 * h_m + 3.0 * Math.PI / 20.0);
	n = c_1 + c_2;
	// Hue.
	double h = 2.0 * Math.Sqrt(c_1 * c_2) * Math.Sin(h_d) / (k_h * (1.0 + 0.0075 * n * t));
	// Chroma.
	double c = (c_2 - c_1) / (k_c * (1.0 + 0.0225 * n));
	// Returning the square root ensures that dE00 accurately reflects the
	// geometric distance in color space, which can range from 0 to around 185.
	return Math.Sqrt(l * l + h * h + c * c + c * h * r_t);
}

// GitHub Project : https://github.com/michel-leonard/ciede2000-color-matching
//   Online Tests : https://michel-leonard.github.io/ciede2000-color-matching

// L1 = 32.3   a1 = 41.7   b1 = -1.7
// L2 = 32.2   a2 = 35.7   b2 = 1.6
// CIE ΔE00 = 2.8793148397 (Bruce Lindbloom, Netflix’s VMAF, ...)
// CIE ΔE00 = 2.8793013851 (Gaurav Sharma, OpenJDK, ...)
// Deviation between implementations ≈ 1.3e-5

// See the source code comments for easy switching between these two widely used ΔE*00 implementation variants.

Precisione e affidabilità del codice sorgente

La differenza tra le formulazioni di Sharma e Lindbloom non supera mai ±0,0003 sul ΔE2000 finale, il che corrisponde alla differenza abituale misurata tra due implementazioni a 32 bit ed è impercettibile a occhio umano. Le nostre implementazioni a 64 bit, tutte coerenti tra loro, garantiscono almeno 10 cifre decimali corrette, quindi la scelta di una formulazione rispetto a un’altra dipende principalmente dall’interoperabilità desiderata. La formulazione che appare di default in questa pagina è la più comunemente utilizzata (il suo micro-vantaggio è che si basa sulla comunità ed è più leggera del suo analogo quando viene vettorializzata).

✎ Se trovate un commento nel codice sorgente che non corrisponde a un’altra lingua, informate l’autore del sito, che studierà il vostro suggerimento e lo incorporerà nel codice sorgente.

Come si convertono i colori RGB in L*a*b*?

Andate alla pagina AWK, C, Dart, Java, JavaScript, Kotlin, Lua, PHP, Python, Ruby o Rust dove tale convertitore (che utilizza l’illuminante D65) è già implementato in aggiunta alla funzione di confronto dei colori.

Intervalli di valori in CIELAB e interpretazione del ΔE2000

Nello spazio colore CIELAB, la componente L* rappresenta la luminosità e varia tipicamente da 0 (nero) a 100 (bianco). Le componenti a* e b* definiscono gli assi cromatici: a* va dal verde al rosso, mentre b* va dal blu al giallo. In pratica, i valori di a* e b* si collocano solitamente tra -128 e +127, anche se possono superare leggermente questi limiti in base alle conversioni cromatiche.

Parametri k_l, k_c e k_h

I parametri k_l, k_c e k_h sono fattori di ponderazione applicati ai termini di luminosità (ΔL*), croma (ΔC*) e tinta (ΔH*) nella formula CIEDE2000. Il loro valore predefinito è 1, che corrisponde alle condizioni di osservazione standard raccomandate dalla Commissione internazionale per l’illuminazione. In pratica, questi coefficienti vengono regolati per riflettere condizioni specifiche: ad esempio, k_l = 2 viene talvolta utilizzato per dare maggiore peso alle differenze di luminosità (comune nella stampa), mentre k_c o k_h possono essere ridotti per aumentare la tolleranza alle variazioni di saturazione o tinta a seconda delle esigenze del controllo qualità. A seconda del contesto, questi coefficienti variano tipicamente tra 0,5 e 2.

ΔE2000 (CIEDE2000) misura la differenza percepita tra due colori: 0 significa colori identici, e valori più alti (fino a circa 185 nei casi estremi) indicano una differenza più evidente. Per esempio, un ΔE2000 intorno a 5 indica colori vicini, mentre intorno a 15 indica colori chiaramente distinti.

Esempio di utilizzo in C#

// Compute the Delta E (CIEDE2000) color difference between two L*a*b* colors in C# (.NET Core)

double l1 = 95.3,  a1 = 39.2,  b1 = -1.7;
double l2 = 94.8,  a2 = 45.0,  b2 = 2.1;

double deltaE = ciede_2000(l1, a1, b1, l2, a2, b2);
Console.WriteLine(deltaE);

// .................................................. This shows a ΔE2000 of 2.8916930349
// As explained in the comments, compliance with Gaurav Sharma would display 2.8917067928

I risultati dei test

Il driver scritto in linguaggio C99, con 250 test statici precisi, ha dimostrato che questa funzione C# è interoperabile con la funzione CIEDE2000 disponibile in altri linguaggi di programmazione.

CIEDE2000 Verification Summary :
  First Verified Line : 65,44.1,69,8.3,-46.8,-22.9,72.86971426109767
             Duration : 32.12 s
            Successes : 10000000
               Errors : 0
      Average Delta E : 62.9416
    Average Deviation : 4.2567882330146744e-15
    Maximum Deviation : 1.1368683772161603e-13

File da scaricare

Sentitevi liberi di utilizzare questi file messi a disposizione da Michel, anche per scopi commerciali.

Comunità

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